八年級下冊一次函數(shù)考點(diǎn)復(fù)習(xí)計劃

八年級下冊一次函數(shù)考點(diǎn)復(fù)習(xí)計劃八年級下冊一次函數(shù)考點(diǎn)復(fù)習(xí)計劃八年級下冊一次函數(shù)考點(diǎn)復(fù)習(xí)計劃一次函數(shù)復(fù)習(xí)大綱【函數(shù)的看法】變量：在一個變化過程中可以取不相同數(shù)值的量。常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。函數(shù)：一般的，在一個變化過程中，若是有兩個變量x和y，并且關(guān)于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是的函數(shù)。

x判斷Y可否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時候，Y可否有唯一確定的值與之對應(yīng)【函數(shù)定義域和剖析式】定義域：一般的，一個函數(shù)的自變量贊同取值的范圍，叫做這個函數(shù)的定義域。確定函數(shù)定義域的方法：1）關(guān)系式為整式時，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時，分式的分母不等于零；（3）關(guān)系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零；（5）實(shí)責(zé)問題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)質(zhì)情況相吻合，使之有意義。函數(shù)的剖析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做函數(shù)的剖析式1.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥3B．x＞3C．x≤3D．x＜32.函數(shù)的自變量x取值范圍是（）A．x≠2B．x≥2C．x≥2且x≠1D．x≥1且x≠23.以下函數(shù)中，自變量的取值范圍是x≥2的是（）A．y=x﹣2B．C．D．【函數(shù)的圖像】一般來說，關(guān)于一個函數(shù)，若是把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表第二步：描點(diǎn)第三步：連線（圓滑曲線）函數(shù)的表示方法列表法：剖析式法：圖象法：1..上周周末下學(xué)，小華的媽媽來學(xué)校門口接他回家，小華走開教室后不遠(yuǎn)便發(fā)現(xiàn)把文具盒遺忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并與班主任交流了一下周末計劃才走開，為了不讓媽媽久等，小華快步跑到學(xué)校門口，則小華離學(xué)校門口的距離y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大體圖象是（）A．B．C．D．2.如圖，李老師清早出門去鍛煉，一段時間內(nèi)沿⊙M的半圓形M→A→C→B→M路徑勻速慢跑，那么李老師離出發(fā)點(diǎn)M的距離與時間x之間的函數(shù)關(guān)系的大體圖象是（）A．B．C．D．3.動車的行駛大體可以分五個階段：起點(diǎn)→加速→勻速→減速→?？?，某動車從漳州南站出發(fā)，經(jīng)過廈門北站?？?分鐘后連續(xù)行駛，你以為可以大體刻畫動車在這段時間內(nèi)速度變化情況的圖是（）A．B．C．D．【正比率函數(shù)和一次函數(shù)的看法】一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比率函數(shù)，其中k叫做比率系數(shù).注：正比率函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx(k不為零)①k不為零②x指數(shù)為1一般地，形如ykxb（k，b是常數(shù)，且k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)b0時，一次函數(shù)ykx，又叫做正比率函數(shù)。1.①y=﹣x；②y=+1；③y=x﹣3；④y=2+．其中一次函數(shù)有，正比例函數(shù)有．（請?zhí)钚蛱枺?時，它是一次函數(shù)，當(dāng)k=時，2.已知函數(shù)y=（k﹣1）x+k﹣1，當(dāng)k它是正比率函數(shù)3、已知一次函數(shù)y(k1)xk+3,則k=.4、函數(shù)y(m2)x2n1mn，當(dāng)m=，n=時為正比率函數(shù)；當(dāng)m=，n時為一次函數(shù)【一次函數(shù)圖象與性質(zhì)】一次函數(shù)k，bk0符號b0b0yy圖象OxOx

kkxbk0k0b0b0b0b0yyyyOxOxOxOx性質(zhì)y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小1.直線y=x－1的圖像經(jīng)過象限是( )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限2.關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖像可能是（）3.已知一次函數(shù)y=x+b的圖像經(jīng)過一、二、三象限，則b的值可以是（）.A.-2B.-1C.0D.24.一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5.若一次函數(shù)y(2m1)x32m的圖像經(jīng)過一、二、四象限，則m的取值范圍是．6.已知一次函數(shù)y=mx+n-2的圖像以下列圖，則m、n的取值范圍是（）A.m＞0,n＜2B.m＞0,n＞2C.m＜0,n＜2D.m＜0,n＞27.已知關(guān)于x的一次函數(shù)ymxn的圖象以下列圖，則|nm|m2可化簡為____.【一次函數(shù)的增減性】一次函數(shù)y=-2x+3中，y的值隨x值增大而_______.(填“增大”或“減小”)2.若一次函數(shù)y2mx2的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是3.已知點(diǎn)（－5，a），(4，b)在直線y=-3x+2上，則ab。（填“＞”、“＜”或“=”AB號）4.當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得x－2有意義時，函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是（）．A．y≥－7B．y≥9C．y＞9D．y≤95.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,1），且滿足y隨x增大而增大，則該一次函數(shù)的剖析式可以為_________________（寫出一個即可）.直線y=kx+b上有兩點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），且x1＞x2，y1＜y2，則常數(shù)k的取值范圍是。【函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)的含義】相關(guān)知識：函數(shù)圖象上的點(diǎn)是由適合函數(shù)剖析式的一對x、y的值組成的，因此，若已知一個點(diǎn)在函數(shù)圖象上，那么以這個點(diǎn)的橫坐標(biāo)代x，縱坐標(biāo)代y，方程成立。1.已知直線ykxb經(jīng)過點(diǎn)(k,3)和(1,k)，則k的值為（）.A．3B．3C．2D．22.坐標(biāo)平面上，若點(diǎn)(3,b)在方程式3y2x9的圖形上，則b值為（）A．－1B．2C．3D．93.一次函數(shù)y=2x－1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，3），則a=．4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(2，a)在正比率函數(shù)1的圖象上，則點(diǎn)Q(，yxa3a5)2位于第_____象限．5.直線y=kx-1必然經(jīng)過點(diǎn)（）．A．（1，0）B．（1，k）C．（0，k）D．（0，-1）以下列圖的坐標(biāo)平面上，有一條經(jīng)過點(diǎn)(－3,－2)的直線L。若四點(diǎn)(－2,a)、(0,b)、(c,0)、(d,－1)在L上，則以下數(shù)值的判斷，何者正確？（）A．a(chǎn)＝3

B。b＞－2

C。c＜－3

D。d＝2【函數(shù)圖象與方程（組）】相關(guān)知識：兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩個剖析式組成的方程組的解。點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)如圖，求直線AB與直線CD的交點(diǎn)坐標(biāo)．2.如表1給出了直線l1上部分點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)值，表坐標(biāo)值．那么直線l1和直線l2交點(diǎn)坐標(biāo)為___

2給出了直線__．

l2上部分（

x，y）的表1表2【圖象的平移】1.在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=x向左平移一個單位長度后，其直線剖析式為（）A．y=x+1B.y=x-1C.y=xD.y=x-22.直線ykxb與y5x1平行，且經(jīng)過（2，1），則k=,b=.2.將直線y2x向右平移1個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)剖析式為（）A.y2x1B.y2x2C.y2x1D.y2x2【函數(shù)圖象與不等式（組）】1.以下列圖，函數(shù)y1x和y214x的圖象訂交于（－1，1），（2，2）33兩點(diǎn)．當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是（）A．x＜－1B．—1＜x＜2C．x＞2D．x＜－1或x＞22.已知一次函數(shù)ykx3的圖象以下圖，則不等式kx30的解集是。yBAOx3.如圖，一次函數(shù)ykxbk0的圖象經(jīng)過點(diǎn)Ａ．當(dāng)y3時，x的取值范圍是．4.（如圖，直線y＝kx＋b經(jīng)過A(－1，1)和B(－7，0)兩點(diǎn)，則不等式0＜kx＋b＜－yx的解集為_．如圖，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)（-4，0）則當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是A、x＞-4B、x＞0C、x＜-4D、x＜0-40x【一次函數(shù)剖析式的確定】1．已知y+m與x+n成正比率（m，n為常數(shù)）。1）試說明y是x的一次函數(shù)2）當(dāng)x=-3時，y=5,當(dāng)x=2時，y=2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。2.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過兩點(diǎn)A(1,1)，B(2,-1)，求這個函數(shù)的剖析式．3.已知：一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過M(0，2)，(1，3)兩點(diǎn)．(l)求k、b的值；（2）若一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸的交點(diǎn)為A(a，0)，求a的值．4.一次函數(shù)ykxb經(jīng)過點(diǎn)A（3，－2）和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B是直線y2x1和yx4的交點(diǎn)，求這個一次函數(shù)的關(guān)系式，并畫出圖象。yOx【一次函數(shù)與三角形面積】1.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

及點(diǎn)

（1，6），求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．2.已知直線y1k1b1經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)（－2，－4）直線y2k2b2經(jīng)過點(diǎn)（8，－2）和點(diǎn)（1，5y1）(1)求及y2的函數(shù)關(guān)系式，并作出圖象。(2)若兩直線訂交于Ｍ，求點(diǎn)Ｍ的坐標(biāo)。若直線y2與ｘ軸交于點(diǎn)Ｎ，試求三角行ＭＯＮ的面積。如圖，已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(2，3)，另一條直線l2經(jīng)過點(diǎn)B，且與x軸訂交于點(diǎn)P(m，0)．若△APB的面積為3，求m的值．y43Bl211A–3–2–1O123x–1–2【一次函數(shù)與實(shí)責(zé)問題】1.如圖，lAlB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的行程S與時間的關(guān)系。（1）B出發(fā)時與A相距千米。（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行維修，所用的時間是小時。3）B出發(fā)后小時與A相遇。4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進(jìn)，小時與A相遇，相遇點(diǎn)

S(千米)25107.5O0.51.53

lBlAt(時)離B的出發(fā)點(diǎn)千米。在圖中表示出這個相遇點(diǎn)C。（5）求出A行走的行程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式。甲、乙兩組工人同時開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工數(shù)量ｙ（件）與時間x（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求甲組加工零件的數(shù)量ｙ與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求乙組加工零件總量a的值．（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱？4、某市為節(jié)約用水。擬定了分段收費(fèi)的政策，以下列圖是一個月水費(fèi)y（元）和用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系的圖象。（1）請寫出這個函數(shù)關(guān)系的剖析式及自變量x的取值范圍。y30噸，應(yīng)該付水費(fèi)多少元？（2）小明家與小敏家長遠(yuǎn)共用一只水表，五月份共用水（3）從六月份開始，兩家各用一只水表，在兩家總用水量不變（共用水30噸，兩家用水量都高出了10噸）的情況下，六月份共付的水費(fèi)比五月份多些還是少些？請說1201015x3.某車間現(xiàn)有20名工人，生產(chǎn)甲乙兩種工藝品，每名工人每天可生產(chǎn)6個甲種工藝品或8個乙種工藝品，一個甲種工藝品可盈利10元，一個乙種工藝品可盈利5元。廠方規(guī)定乙種工藝品的數(shù)量不得少于甲種工藝品的三分之一。（1）若安排x人生產(chǎn)甲種工藝品，其余工人生產(chǎn)乙種工藝品，車間每天的利潤為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍。（2）如何安排可使車間每天的利潤最高，最高利潤是多少？鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長換算的對應(yīng)數(shù)值：［注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼］鞋長16192124cm）鞋碼22283238（號）1）設(shè)鞋長為x，“鞋碼”為y，試判斷點(diǎn)（x，y）在你學(xué)過的哪一種函數(shù)的圖象上？2）求x、y之間的函數(shù)關(guān)系式；3）若是某人穿44號“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長是多少？5.如圖，在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點(diǎn)P從