靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析課件

第3章

靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析第3章§3-1桿件的內(nèi)力計(jì)算材料力學(xué)規(guī)定：軸力FN

--拉力為正剪力FQ--繞隔離體順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)者為正彎矩M--使梁的下側(cè)纖維受拉者為正一、桿件內(nèi)力及符號(hào)規(guī)定二、計(jì)算桿件內(nèi)力的截面法軸力=截面一側(cè)外力沿軸線投影的代數(shù)和剪力=截面一側(cè)外力垂直軸線投影的代數(shù)和彎矩=截面一側(cè)外力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和注：當(dāng)外力效果與內(nèi)力正方向一致時(shí)，取負(fù)號(hào)。？！§3-1桿件的內(nèi)力計(jì)算材料力學(xué)規(guī)定：軸力FN--拉力為彎矩圖--習(xí)慣繪在桿件受拉的一側(cè)，不需標(biāo)正負(fù)號(hào)軸力和剪力圖--可繪在桿件的任一側(cè)，但需標(biāo)明正負(fù)號(hào)FNBAFNABFSBAFSAB結(jié)構(gòu)力學(xué)繪制規(guī)定MABMBAA端B端桿端內(nèi)力內(nèi)力圖：彎矩圖--習(xí)慣繪在桿件受拉的一側(cè)，不需標(biāo)正負(fù)號(hào)FNBAFNA三、直桿微分關(guān)系FPFN+dFNFNFS+dFSFSMM+dMdxdxq一般為斜直線水平線拋物線(下凸)有極值為零處有尖角(向下）

有突變(突變值=

FP)有極值如變號(hào)無(wú)變化

有突變（突變值=M）剪力圖彎矩圖梁上情況無(wú)外力均布力作用

(q向下)集中力作用處(FP向下)集中力偶M作用處鉸處無(wú)影響為零斜直線()三、直桿微分關(guān)系FPFN+dFNFNFS+dFSFSMM+§3－2靜定梁一、單跨靜定梁：簡(jiǎn)支梁伸臂梁懸臂梁

單跨梁都是由粱和地基按兩剛片規(guī)則組成的靜定結(jié)構(gòu)，因而其支座反力都只有三個(gè)，可取全梁為隔離體，由平面一般力系的三個(gè)平衡方程求出。簡(jiǎn)單荷載作用下，內(nèi)力圖已在材料力學(xué)中繪出，如下FP

lFPlABABlqql2

2BAFlabFablBAqlql2

8mBAablml

alm

blmml§3－2靜定梁一、單跨靜定梁：簡(jiǎn)支梁伸臂梁懸臂梁疊加法作彎矩圖簡(jiǎn)支梁彎矩圖：疊加法作彎矩圖簡(jiǎn)支梁彎矩圖：梁中區(qū)段AB的彎矩圖區(qū)段疊加法（sectionsuperpositionmethod）設(shè)已用截面法求出了MA和MB繪制內(nèi)力圖的一般步驟：1、求反力2、分段：外力不連續(xù)點(diǎn)作為分點(diǎn)3、定點(diǎn)：選定控制截面，求截面的內(nèi)力值，用豎標(biāo)繪出，定出內(nèi)力圖上的各控制點(diǎn)。4、聯(lián)線：根據(jù)各段梁內(nèi)力圖的形狀，分別用直線或曲線將控制點(diǎn)相聯(lián)，即得內(nèi)力圖。梁中區(qū)段AB的彎矩圖區(qū)段疊加法（sectionsuperp作圖示梁的彎矩圖和剪力圖FA=58kNFB=12kN164618201826MEqMFFQFFQE10單位:kNm.FS

圖(kN

)作圖示梁的彎矩圖和剪力圖FA=58kNFB=12kN16二、多跨靜定梁(multi-spanstaticallydeterminatebeam)基、附關(guān)系層次圖多跨靜定梁簡(jiǎn)圖

基本部分--不依賴其它部分而能獨(dú)立地維持其幾何不變性的部分。

附屬部分--依賴基本部分的存在才維持幾何不變的部分。二、多跨靜定梁基、附關(guān)系層次圖多跨靜定梁簡(jiǎn)圖基本部組成多跨靜定梁的部件組成例子請(qǐng)畫(huà)出層次關(guān)圖組成組請(qǐng)畫(huà)出層次關(guān)圖組成規(guī)律組成規(guī)律

分析順序：先附屬部分，后基本部分。

荷載僅在基本部分上，只基本部分受力，附屬部分不受力；

荷載在附屬部分上，除附屬部分受力外，基本部分也受力。分析順序：先附屬部分，后基本部分。作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。如何求支座B反力?作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。如何【例】分析圖示梁，并繪彎矩圖和剪力圖?！纠糠治鰣D示梁，并繪彎矩圖和剪力圖。例疊層關(guān)系圖101810125先附屬，后基本，區(qū)段疊加例疊層關(guān)系圖101810125先附屬，后基本，區(qū)段疊加靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析課件1m4m1m4m4m例：作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖，并求出各支座的反力。FS1m4m1m4m4m例：作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖，并求出各支§3-3靜定平面剛架簡(jiǎn)支剛架三鉸剛架懸臂剛架剛架--具有剛結(jié)點(diǎn)的由直桿組成的結(jié)構(gòu)。ABCDDE靜定剛架§3-3靜定平面剛架簡(jiǎn)支剛架三鉸剛架懸臂剛架剛架--具有剛剛結(jié)點(diǎn)處的變形特點(diǎn)保持角度不變剛結(jié)點(diǎn)處的保持角度不變超靜定剛架一個(gè)多余約束三個(gè)多余約束超靜定剛架一個(gè)多余約束三個(gè)多余約束靜定剛架的內(nèi)力圖繪制方法：一般先求反力，然后求控制彎矩，用區(qū)段疊加法逐桿繪制，原則上與靜定梁相同。靜定剛架的內(nèi)力圖繪制方法：例一、試作圖示剛架的內(nèi)力圖解：求反力（簡(jiǎn)支剛架）例一、試作圖示剛架的內(nèi)力圖解：求反力（簡(jiǎn)支剛架）繪制彎矩圖：逐桿分析：CD桿：懸臂梁，M圖可直接畫(huà)出CB桿：桿中有集中荷載，可由疊加法繪制M圖MCB20kN42kNCBMCA48kN22kNACCA桿：繪制彎矩圖：逐桿分析：CD桿：懸臂梁，M圖可直接畫(huà)出CB桿：由結(jié)點(diǎn)C校核力矩平衡條件由結(jié)點(diǎn)C校核力矩平衡條件繪制剪力圖和軸力圖：FSCB20kN42kNCBFNCB可由結(jié)點(diǎn)C校核投影平衡條件48kN22kNACFSCAFNCA6kN/m繪制剪力圖和軸力圖：FSCB20kN42kNCBFNCB可由只有兩桿匯交的剛結(jié)點(diǎn)，若結(jié)點(diǎn)上無(wú)外力偶作用，則兩桿端彎矩必大小相等，且同側(cè)受拉。例二、試作圖示剛架的內(nèi)力圖FAyFByFBx只有兩桿匯交的剛結(jié)點(diǎn)，若結(jié)例二、試作圖示剛架的內(nèi)力圖FAyF40kN80kN30kNDE30FNEDFNEB30FNDCFNDEFQFN408040kN80kN30kNDE30FNEDFNEB30F解：(1)

求支座反力。由由由得得得練習(xí)：解：(1)求支座反力。由由由得得得練習(xí)：1)作M圖取桿件AC隔離體由由得(2)

求各桿端的內(nèi)力。1)作M圖取桿件AC隔離體由由得(2)求各桿端的內(nèi)力。取BD桿為隔離體

關(guān)鍵點(diǎn)：求出各桿端（各桿與結(jié)點(diǎn)的聯(lián)結(jié)處）的內(nèi)力，求內(nèi)力的方法與梁的內(nèi)力計(jì)算方法相同。取BD桿為隔離體關(guān)鍵點(diǎn)：求出各桿端（各桿與結(jié)點(diǎn)的聯(lián)結(jié)2）作剪力圖：取AC桿為隔離體或由由得2）作剪力圖：取AC桿為隔離體或由由得取AC桿為隔離體

由取AC桿為隔離體由取CD桿為隔離體由由得取CD桿為隔離體由由得取BD桿為隔離體作出剪力圖為：取BD桿為隔離體作出剪力圖為：取剛結(jié)點(diǎn)D為隔離體3）作軸力圖：取剛結(jié)點(diǎn)C為隔離體由得由得由得由得取剛結(jié)點(diǎn)D為隔離體3）作軸力圖：取剛結(jié)點(diǎn)C為隔離體由得由得由

由內(nèi)力圖的外觀校核。桿上無(wú)分布荷載FS圖為水平直線；M圖為斜直線。桿上有分布荷載FS圖為斜直線；M圖為二次拋物線。FS圖為零的截面M為極值。桿上集中荷載作用的截面,FS圖上有突變；M圖上有折彎。根據(jù)這些特征來(lái)檢查，本題的M圖、FS圖均無(wú)誤。作出軸力圖為：(3)

內(nèi)力圖的校核。

首先進(jìn)行定性分析。由內(nèi)力圖的外觀校核。桿上無(wú)分布荷載FS圖為水

進(jìn)行定量的數(shù)值檢查取CDB部分為隔離體可見(jiàn)平衡條件均滿足，計(jì)算無(wú)誤。進(jìn)行定量的數(shù)值檢查取CDB部分為隔離體可見(jiàn)平衡條件均例三、試作圖示三鉸剛架的內(nèi)力圖例三、試作圖示三鉸剛架的內(nèi)力圖靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析課件例四、試作圖示剛架的彎矩圖附屬部分基本部分彎矩圖如何?例四、試作圖示剛架的彎矩圖附屬基本彎矩圖如何?靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析課件少求或不求反力繪制彎矩圖1.彎矩圖的形狀特征（微分關(guān)系）2.剛結(jié)點(diǎn)力矩平衡3.外力與桿軸關(guān)系(平行,垂直,重合)4.特殊部分(懸臂部分,簡(jiǎn)支部分)5.區(qū)段疊加法作彎矩圖

根據(jù)少求或不求反力繪制彎矩圖1.彎矩圖的形狀特征（微分關(guān)系）根結(jié)點(diǎn)平衡條件的應(yīng)用：一、鉸結(jié)點(diǎn)：MMMM1M2集中力偶作用的桿端處，桿端彎矩與集中力偶相同；無(wú)集中力偶作用的桿端處，桿端彎矩為零。（集中力偶只能作用于桿端處）結(jié)點(diǎn)平衡條件的應(yīng)用：一、鉸結(jié)點(diǎn)：MMMM1M2集中力偶作用的剛結(jié)點(diǎn)：兩桿結(jié)點(diǎn)無(wú)外力偶MMMM大小相同，同側(cè)受拉。M1M2M3剛結(jié)點(diǎn)：兩桿結(jié)點(diǎn)無(wú)外力偶MMMM大小相同，M1M2M3FP例5不經(jīng)計(jì)算畫(huà)圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖FP例5FPFPFPFPaFPaFPaFPaFPaFPa2FPFPFPFPFPaFPaFPaFPaFPaFPa2FPFPaaaaaFPaFPaFPaFPa2FPa平行2FPFPaaaaaFPaFPaFPaFPa2FPa平行2FP

5kN3040202075455kN304020207545a/2a/2aFPa

/2FPaFPaFPaFPa/2FP2FP4

m4

m2

m2

m888628已知結(jié)構(gòu)的彎矩圖，試?yán)L出其荷載。反問(wèn)題1a/2a/2aFPa/2FPaFPaFPaFPa/2FP

√

√

1.圖1a和圖1b兩個(gè)承受相同的荷載的懸臂梁,其截面剛度不同，但內(nèi)力圖是一樣的。一、判斷題

2.圖2所示結(jié)構(gòu)在承受所示荷載的狀態(tài)下，鏈桿AC和BC

均不受力。圖1

圖2

自測(cè)題√√1.圖1a和圖1b兩個(gè)承受相同的荷載的

二、選擇填空2.比較圖a、圖b所示兩種情況：其內(nèi)力_________，B支座水平位移

。AA.相同，不等B.不相同，不等

C.相同，相等D.不相同，相等

自測(cè)題二、選擇填空2.比較圖a、圖b所2.圖a所示結(jié)構(gòu)彎矩圖形狀正確的是：A()

自測(cè)題2.圖a所示結(jié)構(gòu)彎矩圖形狀正確的是：A(5.圖示結(jié)構(gòu)支座A的反力（向上為正）是：

A.－F

B.－2F/3C.－F/3D.0

（）D

自測(cè)題5.圖示結(jié)構(gòu)支座A的反力（向上為正）是：（§3-4三鉸拱§3-4三鉸拱靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析課件靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析課件靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析課件靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析課件拱--桿軸線為曲線，在豎向荷載作用下會(huì)產(chǎn)生水平推力的結(jié)構(gòu)。一、概述三鉸拱FP曲梁AB0拱--桿軸線為曲一、概述三鉸拱FP曲梁AB0拱的有關(guān)名稱跨度拱趾鉸拱趾鉸頂鉸矢高斜拱拉桿拱平拱拱肋拱肋拱的有關(guān)名稱跨度拱趾鉸拱趾鉸頂鉸矢高斜拱拉桿拱平拱拱肋拱肋拱的類型三鉸拱兩鉸拱無(wú)鉸拱靜定拱超靜定拱超靜定拱拱的類型三鉸拱兩鉸拱無(wú)鉸拱靜定拱超靜定拱超靜定拱二、三鉸拱的計(jì)算1、支座反力的計(jì)算基本方法就是取隔離體，列平衡方程整體分析：二、三鉸拱的計(jì)算1、支座反力的計(jì)算基本方法就是取隔離體2、內(nèi)力的計(jì)算2、內(nèi)力的計(jì)算

由于推力的存在，拱的彎矩比相應(yīng)簡(jiǎn)支梁的彎矩要小。

三鉸拱在豎向荷載作用下軸向受壓。

三鉸拱的內(nèi)力不但與荷載及三個(gè)鉸的位置有關(guān)，而且與拱軸線的形狀有關(guān)。由于推力的存在，拱的彎矩比相應(yīng)簡(jiǎn)支梁的彎例題計(jì)算下面三鉸拱內(nèi)力，并繪內(nèi)力圖。拱軸線解計(jì)算反力(可分析下面簡(jiǎn)支梁）ABC例題計(jì)算下面三鉸拱內(nèi)力，并繪內(nèi)力圖。拱軸線解計(jì)算反力(可靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析課件靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析課件ABCM圖(kNm)與三鉸拱相應(yīng)彎矩相比，要大很多。ABCM圖(kNm)與三鉸拱相應(yīng)彎矩相比，要大很多。FAyFByFAHFBH斜拱如何求解？FAyFByFAHFBH斜拱如三、三鉸拱的合理拱軸線只限于三鉸平拱受豎向荷載作用在豎向荷載作用下，三鉸拱的合理拱軸線的縱坐標(biāo)與相應(yīng)簡(jiǎn)支梁彎矩圖的豎標(biāo)成正比。使拱在給定荷載下只產(chǎn)生軸力的拱軸線（即使拱處于無(wú)彎矩狀態(tài)），被稱為與該荷載對(duì)應(yīng)的合理拱軸(reasonableaxisofarch)三、三鉸拱的合理拱軸線只限于三鉸平拱受在豎向荷載作用試求圖示對(duì)稱三鉸拱在均布荷載作用下的合理拱軸線MC0=ql2/8FH=ql2/8fM0=qlx/2-qx2/2=qx(l-x)/2y=4fx(l-x)/l2拋物線試求圖示對(duì)稱三鉸拱在均布荷載作用下的合理拱軸線MC0=ql2靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析課件§3-5平面靜定桁架桁架：由直桿組成的鉸接體系§3-5平面靜定桁架桁架：由直桿組成的鉸接體系基本假設(shè)：1、各結(jié)點(diǎn)為理想鉸；2、各桿軸線為直線；3、荷載只作用于結(jié)點(diǎn)上。導(dǎo)出特性：各桿截面上只有軸力，而沒(méi)有彎矩和剪力。（二力桿）?；炯僭O(shè)：1、各結(jié)點(diǎn)為理想鉸；2、各桿軸線為直線；3、荷載只主桁架縱梁

橫梁注：軸力又稱為主內(nèi)力（primaryinternalforces）。主桁架縱梁橫梁注：軸力又稱為主內(nèi)力（primar上弦桿下弦桿豎桿斜桿跨度桁高

弦桿腹桿節(jié)間d桁架各部分名稱：上弦桿下弦桿豎桿斜桿跨度桁高弦桿腹桿節(jié)間d桁架各部分名稱：桁架結(jié)構(gòu)的分類：一、平面（二維）桁架（planetruss）

——所有組成桁架的桿件以及荷載的作用線都在同一平面內(nèi)桁架結(jié)構(gòu)的分類：一、平面（二維）桁架（planetruss二、按外型分類1.平行弦桁架2.三角形桁架3.拋物線桁架（折線桁架）4.梯形桁架二、按外型分類1.平行弦桁架2.三角形桁架3.拋物線桁簡(jiǎn)單桁架（simpletruss）聯(lián)合桁架（combinedtruss）復(fù)雜桁架（complicatedtruss）三、按幾何組成分類簡(jiǎn)單桁架聯(lián)合桁架復(fù)雜桁架（complicatedtruss1.梁式桁架四、按受力特點(diǎn)分類：2.拱式桁架豎向荷載下將產(chǎn)生水平反力1.梁式桁架四、按受力特點(diǎn)分類：2.拱式桁架豎向荷載下將3.4.1結(jié)點(diǎn)法（nodalanalysismethod）

以只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)的隔離體為研究對(duì)象，用匯交力系的平衡方程求解各桿內(nèi)力的方法例1.求以下桁架各桿的內(nèi)力ABEDCFGH3.4.1結(jié)點(diǎn)法（nodalanalysismeth斜桿內(nèi)力的分解：ABllxlyFNABXNABYNAB斜桿內(nèi)力的分解：ABllxlyFNABXNABYNABABEDCFGH按幾何組成相反的順序選取結(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析解求反力結(jié)點(diǎn)BBABEDCFGH按幾何組成相反的順序選取結(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析解求反力GFH結(jié)點(diǎn)HABEDCFGH結(jié)點(diǎn)G結(jié)點(diǎn)FGFH結(jié)點(diǎn)HABEDCFGH結(jié)點(diǎn)G結(jié)點(diǎn)FEDABEDCFGH結(jié)點(diǎn)E結(jié)點(diǎn)DEDABEDCFGH結(jié)點(diǎn)E結(jié)點(diǎn)DAC結(jié)點(diǎn)C利用結(jié)點(diǎn)A的平衡條件進(jìn)行驗(yàn)算：滿足平衡條件1515252500將各桿軸力值寫(xiě)在相應(yīng)桿件邊：AC結(jié)點(diǎn)C利用結(jié)點(diǎn)A的平衡條件進(jìn)行驗(yàn)算：滿足平衡條件1515以結(jié)點(diǎn)作為平衡對(duì)象，結(jié)點(diǎn)承受匯交力系作用。按與“組成順序相反”的原則，逐次建立各結(jié)點(diǎn)的平衡方程，則桁架各結(jié)點(diǎn)未知內(nèi)力數(shù)目一定不超過(guò)獨(dú)立平衡方程數(shù)。由結(jié)點(diǎn)平衡方程可求得桁架各桿內(nèi)力。小結(jié)：以結(jié)點(diǎn)作為平衡對(duì)象，結(jié)點(diǎn)承受匯交力系作用。小結(jié)：

結(jié)點(diǎn)單桿

以結(jié)點(diǎn)為平衡對(duì)象能僅用一個(gè)方程求出內(nèi)力的桿件，稱為結(jié)點(diǎn)單桿（nodalsinglebar）。結(jié)點(diǎn)單桿利用這個(gè)概念，選擇結(jié)點(diǎn)，使所考慮的桿件為接結(jié)點(diǎn)單桿，避免解聯(lián)立方程，簡(jiǎn)化計(jì)算。結(jié)點(diǎn)單桿以結(jié)點(diǎn)為平衡對(duì)象能僅用一個(gè)方程求出內(nèi)力的桿件3.零桿零內(nèi)力桿簡(jiǎn)稱零桿（zerobar）。FN2=0FN1=0FN=0FN=0利用結(jié)點(diǎn)單桿概念，根據(jù)荷載狀況可判斷桿件內(nèi)力是否為零。L型結(jié)點(diǎn)（無(wú)荷載）：T型結(jié)點(diǎn)（無(wú)荷載）：L型結(jié)點(diǎn)（有荷載）：T型結(jié)點(diǎn)（有荷載）：FN=FK型結(jié)點(diǎn)（無(wú)荷載）：3.零桿零內(nèi)力桿簡(jiǎn)稱零桿（zerobar）。FN2=FP/2FP/2FPFPFP判斷結(jié)構(gòu)中的零桿FP/2FP/2FPFPFP判斷結(jié)構(gòu)中的零桿當(dāng)內(nèi)力未知桿件都為斜桿時(shí)，可列力矩平衡方程計(jì)算未知內(nèi)力。ABABCC當(dāng)內(nèi)力未知桿件都為斜桿時(shí)，可列力矩平衡方程計(jì)算未知內(nèi)力。AB討論：對(duì)靜定桁架，利用結(jié)點(diǎn)平衡條件可以唯一確定全部反力與內(nèi)力。設(shè)：j—

結(jié)點(diǎn)數(shù)，b—

桿件數(shù)，r—

支座鏈桿數(shù)。而每個(gè)結(jié)點(diǎn)可列出兩個(gè)獨(dú)立平衡方程，共有2j個(gè)獨(dú)立方程。則桁架共有b+r個(gè)未知力（桿件軸力和支反力）。由桁架為靜定結(jié)構(gòu)，計(jì)算自由度w=0，既W=2j-(b+r)=0由此可知，未知力數(shù)目與獨(dú)立方程數(shù)目相同，既方程有唯一解，既唯一確定全部反力與內(nèi)力。討論：對(duì)靜定桁架，利用結(jié)點(diǎn)平衡條件可以唯一確定全部反力與內(nèi)力3.4.2

截面法

截取桁架的某一局部作為隔離體，由平面任意力系的平衡方程即可求得未知的軸力。對(duì)于平面桁架，由于平面任意力系的獨(dú)立平衡方程數(shù)為3，因此所截?cái)嗟臈U件數(shù)一般不宜超過(guò)33.4.2截面法截取桁架的某一截面法：力矩法投影法123ABCD例：求圖示桁架1、2、3桿的內(nèi)力。截面法：力矩法投影法123ABCD例：求圖示桁架1、2、3桿求支反力。CAD20kN用截面m-m截開(kāi)1、2、3桿，取左側(cè)為隔離體,列力矩平衡方程和投影平衡方程計(jì)算未知力。123ABCD0mm求支反力。CAD20kN用截面m-m截開(kāi)1、2、3桿，取左側(cè)截面上有兩個(gè)或兩個(gè)以上內(nèi)力未知桿件為斜桿時(shí)，要考慮斜桿對(duì)某點(diǎn)的力矩時(shí)，可用前面提到方法來(lái)處理。例：求圖示桁架1、2、3桿的內(nèi)力。AB123CDEFGH截面上有兩個(gè)或兩個(gè)以上內(nèi)力未知桿件為斜桿時(shí)，要考慮斜桿對(duì)某點(diǎn)AB123CDEFGH求反力；用截面m-m截開(kāi)1、2、3桿，取左側(cè)為隔離體,列力矩平衡方程和投影平衡方程計(jì)算未知力。ACDFGmmAB123CDEFGH求反力；用截面m-m截開(kāi)1、2、3桿，ACDFGACDFGACDFGACDFG截面單桿截面法取出的隔離體，不管其上有幾個(gè)軸力，如果某桿的軸力可以通過(guò)列一個(gè)平衡方程求得，則此桿稱為截面單桿?？赡艿慕孛鎲螚U通常有相交型和平行型兩種形式。截面單桿截面法取出的隔離體，不管其上有幾個(gè)軸力，如果某

相交情況FPFPFPFPFPFPa為截面單桿相交情況FPFPFPFPFPFP平行情況FPFPb為截面單桿平行情況FPFPb為截面單桿FPFPFPFN2FN1FN3FAyFPFP用截面法靈活截取隔離體123FPFPFPFN2FN1FN3FAyFPFP用截面法靈活截取5-4結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用凡需同時(shí)應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法和截面法才能確定桿件內(nèi)力時(shí)，統(tǒng)稱為聯(lián)合法（combinedmethod）。試求下頁(yè)圖示K式桁架指定桿1、2、3的軸力結(jié)點(diǎn)法—

簡(jiǎn)單桁架，求全部桿件內(nèi)力。截面法—

求指定桿件內(nèi)力，聯(lián)合桁架聯(lián)系桿內(nèi)力。有時(shí)，需要同時(shí)應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法和截面法才能確定桿件內(nèi)力。5-4結(jié)點(diǎn)法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用凡需同時(shí)應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法和截面ED桿內(nèi)力如何求?ED桿內(nèi)力如何求?5-5幾種梁式桁架的比較M0—

簡(jiǎn)支梁彎矩h—

桁架高弦桿：腹桿：FQ0-簡(jiǎn)支梁剪力5-5幾種梁式桁架的比較M0—簡(jiǎn)支梁彎矩h—§5-6組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算FP鏈桿受彎桿組合結(jié)構(gòu)鏈桿—

二力桿，只有軸力受彎桿—

有彎矩、剪力§5-6組合結(jié)構(gòu)的計(jì)算FP鏈桿受彎桿組合結(jié)構(gòu)鏈桿—二靜定組合結(jié)構(gòu)特點(diǎn)既有桁架桿，又有彎曲桿一般有一些關(guān)鍵的聯(lián)系桿求解的關(guān)鍵點(diǎn)選擇恰當(dāng)方法解決關(guān)鍵桿內(nèi)力計(jì)算，選擇截面時(shí)，必須注意區(qū)分兩類桿，從組成入手先解決關(guān)鍵桿計(jì)算靜定組合結(jié)構(gòu)特點(diǎn)例：分析圖示組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力4m4m4m2m2m2m8kNCBADEFG解：計(jì)算反力。5kN3kN0（思路：先計(jì)算鏈桿內(nèi)力，再計(jì)算受彎桿內(nèi)力。）（分析：由幾何構(gòu)造分析知，結(jié)構(gòu)上部可看成由結(jié)點(diǎn)C和桿DE聯(lián)結(jié)兩剛片組成，可截?cái)嗦?lián)系，取剛片為隔離體，由平衡條件求聯(lián)系桿件內(nèi)力（聯(lián)系未知力不超過(guò)3個(gè)））由截面m-m截開(kāi)聯(lián)系，取左邊為隔離體。mm例：分析圖示組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力4m4m4m2m2m2m8kNCB4m2m2m2m8kNADF5kN0CFNDEFCXFCYFNDE=12kNFNDFFNDAD8kN12kN3kN6kN13.4kN5kNFAC（上面受拉）4m2m2m2m8kNADF5kN0CFNDEFCXFCYF3kN6kN13.4kNCGB12kN3kN（上面受拉）4m4m4m2m2m2m8kNCBADEFG5kN3kN04612M圖（kN?m）13.413.4-6-612-12FN圖（kN）3kN6kN13.4kNCGB12kN3kN（上面受拉）4m*零載法對(duì)計(jì)算自由度等于零的桿件體系，其幾何不變性可由零載法來(lái)判別：原理：計(jì)算自由度為零時(shí)，若體系為幾何不變時(shí)，必為靜定結(jié)構(gòu)，由滿足平衡條件的解答唯一性，則反力和內(nèi)力必然為零。方法：設(shè)荷載為零，判別體系的反力和內(nèi)力是否一定為零，若所有內(nèi)力均為零，體系幾何不變，若存在非零反力或內(nèi)力則體系為幾何可變（常變或瞬變）。*零載法對(duì)計(jì)算自由度等于零的桿件體系，其幾何不變性可由零載法§3-5靜定結(jié)構(gòu)的特性（1）滿足全部平衡條件的解答是靜定結(jié)構(gòu)的唯一解答證明的思路：

靜定結(jié)構(gòu)是無(wú)多余聯(lián)系的幾何不變體系，用剛體虛位移原理求反力或內(nèi)力解除約束以“力”代替后，體系成為單自由度系統(tǒng)，一定能發(fā)生與需求“力”對(duì)應(yīng)的虛位移，因此體系平衡時(shí)由主動(dòng)力的總虛功等于零一定可以求得“力”的唯一解答。§3-5靜定結(jié)構(gòu)的特性（1）滿足全部平衡條件的解答是靜靜定結(jié)構(gòu)派生性質(zhì)(2)除荷載外，其他因素如溫度變化、支座移動(dòng)、材料伸縮和制作誤差等均不引起內(nèi)力。有變形有位移剛體位移無(wú)變形靜定結(jié)構(gòu)派生性質(zhì)(2)除荷載外，其他因素如溫度變化、支座移內(nèi)力位移變形支座移動(dòng)ＸＸ溫度變化Ｘ內(nèi)力位移變形支座移動(dòng)ＸＸ溫度變化Ｘ(3)平衡力系的影響

當(dāng)由平衡力系組成的荷載作用于靜定結(jié)構(gòu)的某一本身為幾何不變的部分時(shí)，則只有此部分受力，其余部分的反力和內(nèi)力均為零。(3)平衡力系的影響當(dāng)由平衡力系組成的荷載作用于靜定(3)荷載等效變換的影響等效荷載：合力相同且對(duì)同一點(diǎn)的力矩都相同的各種荷載。等效變換：將一種靜力荷載等效變換為另一種靜力荷載。特性：在靜定結(jié)構(gòu)某一幾何不變部分上作靜力荷載等效變換，只有該部分的內(nèi)力發(fā)生變化。(3)荷載等效變換的影響等效荷載：合力相同且對(duì)同一點(diǎn)的力矩(5)幾何不變部分變換性：某一幾何不變部分用另一幾何不變部分代替，其余部分內(nèi)力不變。5(5)幾何不變部分變換性：某一幾何不變部分用另一幾何不變部知識(shí)回顧KnowledgeReview祝您成功！知識(shí)回顧KnowledgeReview祝您成功！第3章

靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析第3章§3-1桿件的內(nèi)力計(jì)算材料力學(xué)規(guī)定：軸力FN

--拉力為正剪力FQ--繞隔離體順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)者為正彎矩M--使梁的下側(cè)纖維受拉者為正一、桿件內(nèi)力及符號(hào)規(guī)定二、計(jì)算桿件內(nèi)力的截面法軸力=截面一側(cè)外力沿軸線投影的代數(shù)和剪力=截面一側(cè)外力垂直軸線投影的代數(shù)和彎矩=截面一側(cè)外力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和注：當(dāng)外力效果與內(nèi)力正方向一致時(shí)，取負(fù)號(hào)。？！§3-1桿件的內(nèi)力計(jì)算材料力學(xué)規(guī)定：軸力FN--拉力為彎矩圖--習(xí)慣繪在桿件受拉的一側(cè)，不需標(biāo)正負(fù)號(hào)軸力和剪力圖--可繪在桿件的任一側(cè)，但需標(biāo)明正負(fù)號(hào)FNBAFNABFSBAFSAB結(jié)構(gòu)力學(xué)繪制規(guī)定MABMBAA端B端桿端內(nèi)力內(nèi)力圖：彎矩圖--習(xí)慣繪在桿件受拉的一側(cè)，不需標(biāo)正負(fù)號(hào)FNBAFNA三、直桿微分關(guān)系FPFN+dFNFNFS+dFSFSMM+dMdxdxq一般為斜直線水平線拋物線(下凸)有極值為零處有尖角(向下）

有突變(突變值=

FP)有極值如變號(hào)無(wú)變化

有突變（突變值=M）剪力圖彎矩圖梁上情況無(wú)外力均布力作用

(q向下)集中力作用處(FP向下)集中力偶M作用處鉸處無(wú)影響為零斜直線()三、直桿微分關(guān)系FPFN+dFNFNFS+dFSFSMM+§3－2靜定梁一、單跨靜定梁：簡(jiǎn)支梁伸臂梁懸臂梁

單跨梁都是由粱和地基按兩剛片規(guī)則組成的靜定結(jié)構(gòu)，因而其支座反力都只有三個(gè)，可取全梁為隔離體，由平面一般力系的三個(gè)平衡方程求出。簡(jiǎn)單荷載作用下，內(nèi)力圖已在材料力學(xué)中繪出，如下FP

lFPlABABlqql2

2BAFlabFablBAqlql2

8mBAablml

alm

blmml§3－2靜定梁一、單跨靜定梁：簡(jiǎn)支梁伸臂梁懸臂梁疊加法作彎矩圖簡(jiǎn)支梁彎矩圖：疊加法作彎矩圖簡(jiǎn)支梁彎矩圖：梁中區(qū)段AB的彎矩圖區(qū)段疊加法（sectionsuperpositionmethod）設(shè)已用截面法求出了MA和MB繪制內(nèi)力圖的一般步驟：1、求反力2、分段：外力不連續(xù)點(diǎn)作為分點(diǎn)3、定點(diǎn)：選定控制截面，求截面的內(nèi)力值，用豎標(biāo)繪出，定出內(nèi)力圖上的各控制點(diǎn)。4、聯(lián)線：根據(jù)各段梁內(nèi)力圖的形狀，分別用直線或曲線將控制點(diǎn)相聯(lián)，即得內(nèi)力圖。梁中區(qū)段AB的彎矩圖區(qū)段疊加法（sectionsuperp作圖示梁的彎矩圖和剪力圖FA=58kNFB=12kN164618201826MEqMFFQFFQE10單位:kNm.FS

圖(kN

)作圖示梁的彎矩圖和剪力圖FA=58kNFB=12kN16二、多跨靜定梁(multi-spanstaticallydeterminatebeam)基、附關(guān)系層次圖多跨靜定梁簡(jiǎn)圖

基本部分--不依賴其它部分而能獨(dú)立地維持其幾何不變性的部分。

附屬部分--依賴基本部分的存在才維持幾何不變的部分。二、多跨靜定梁基、附關(guān)系層次圖多跨靜定梁簡(jiǎn)圖基本部組成多跨靜定梁的部件組成例子請(qǐng)畫(huà)出層次關(guān)圖組成組請(qǐng)畫(huà)出層次關(guān)圖組成規(guī)律組成規(guī)律

分析順序：先附屬部分，后基本部分。

荷載僅在基本部分上，只基本部分受力，附屬部分不受力；

荷載在附屬部分上，除附屬部分受力外，基本部分也受力。分析順序：先附屬部分，后基本部分。作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。如何求支座B反力?作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。如何【例】分析圖示梁，并繪彎矩圖和剪力圖?！纠糠治鰣D示梁，并繪彎矩圖和剪力圖。例疊層關(guān)系圖101810125先附屬，后基本，區(qū)段疊加例疊層關(guān)系圖101810125先附屬，后基本，區(qū)段疊加靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析課件1m4m1m4m4m例：作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖，并求出各支座的反力。FS1m4m1m4m4m例：作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖，并求出各支§3-3靜定平面剛架簡(jiǎn)支剛架三鉸剛架懸臂剛架剛架--具有剛結(jié)點(diǎn)的由直桿組成的結(jié)構(gòu)。ABCDDE靜定剛架§3-3靜定平面剛架簡(jiǎn)支剛架三鉸剛架懸臂剛架剛架--具有剛剛結(jié)點(diǎn)處的變形特點(diǎn)保持角度不變剛結(jié)點(diǎn)處的保持角度不變超靜定剛架一個(gè)多余約束三個(gè)多余約束超靜定剛架一個(gè)多余約束三個(gè)多余約束靜定剛架的內(nèi)力圖繪制方法：一般先求反力，然后求控制彎矩，用區(qū)段疊加法逐桿繪制，原則上與靜定梁相同。靜定剛架的內(nèi)力圖繪制方法：例一、試作圖示剛架的內(nèi)力圖解：求反力（簡(jiǎn)支剛架）例一、試作圖示剛架的內(nèi)力圖解：求反力（簡(jiǎn)支剛架）繪制彎矩圖：逐桿分析：CD桿：懸臂梁，M圖可直接畫(huà)出CB桿：桿中有集中荷載，可由疊加法繪制M圖MCB20kN42kNCBMCA48kN22kNACCA桿：繪制彎矩圖：逐桿分析：CD桿：懸臂梁，M圖可直接畫(huà)出CB桿：由結(jié)點(diǎn)C校核力矩平衡條件由結(jié)點(diǎn)C校核力矩平衡條件繪制剪力圖和軸力圖：FSCB20kN42kNCBFNCB可由結(jié)點(diǎn)C校核投影平衡條件48kN22kNACFSCAFNCA6kN/m繪制剪力圖和軸力圖：FSCB20kN42kNCBFNCB可由只有兩桿匯交的剛結(jié)點(diǎn)，若結(jié)點(diǎn)上無(wú)外力偶作用，則兩桿端彎矩必大小相等，且同側(cè)受拉。例二、試作圖示剛架的內(nèi)力圖FAyFByFBx只有兩桿匯交的剛結(jié)點(diǎn)，若結(jié)例二、試作圖示剛架的內(nèi)力圖FAyF40kN80kN30kNDE30FNEDFNEB30FNDCFNDEFQFN408040kN80kN30kNDE30FNEDFNEB30F解：(1)

求支座反力。由由由得得得練習(xí)：解：(1)求支座反力。由由由得得得練習(xí)：1)作M圖取桿件AC隔離體由由得(2)

求各桿端的內(nèi)力。1)作M圖取桿件AC隔離體由由得(2)求各桿端的內(nèi)力。取BD桿為隔離體

關(guān)鍵點(diǎn)：求出各桿端（各桿與結(jié)點(diǎn)的聯(lián)結(jié)處）的內(nèi)力，求內(nèi)力的方法與梁的內(nèi)力計(jì)算方法相同。取BD桿為隔離體關(guān)鍵點(diǎn)：求出各桿端（各桿與結(jié)點(diǎn)的聯(lián)結(jié)2）作剪力圖：取AC桿為隔離體或由由得2）作剪力圖：取AC桿為隔離體或由由得取AC桿為隔離體

由取AC桿為隔離體由取CD桿為隔離體由由得取CD桿為隔離體由由得取BD桿為隔離體作出剪力圖為：取BD桿為隔離體作出剪力圖為：取剛結(jié)點(diǎn)D為隔離體3）作軸力圖：取剛結(jié)點(diǎn)C為隔離體由得由得由得由得取剛結(jié)點(diǎn)D為隔離體3）作軸力圖：取剛結(jié)點(diǎn)C為隔離體由得由得由

由內(nèi)力圖的外觀校核。桿上無(wú)分布荷載FS圖為水平直線；M圖為斜直線。桿上有分布荷載FS圖為斜直線；M圖為二次拋物線。FS圖為零的截面M為極值。桿上集中荷載作用的截面,FS圖上有突變；M圖上有折彎。根據(jù)這些特征來(lái)檢查，本題的M圖、FS圖均無(wú)誤。作出軸力圖為：(3)

內(nèi)力圖的校核。

首先進(jìn)行定性分析。由內(nèi)力圖的外觀校核。桿上無(wú)分布荷載FS圖為水

進(jìn)行定量的數(shù)值檢查取CDB部分為隔離體可見(jiàn)平衡條件均滿足，計(jì)算無(wú)誤。進(jìn)行定量的數(shù)值檢查取CDB部分為隔離體可見(jiàn)平衡條件均例三、試作圖示三鉸剛架的內(nèi)力圖例三、試作圖示三鉸剛架的內(nèi)力圖靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析課件例四、試作圖示剛架的彎矩圖附屬部分基本部分彎矩圖如何?例四、試作圖示剛架的彎矩圖附屬基本彎矩圖如何?靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析課件少求或不求反力繪制彎矩圖1.彎矩圖的形狀特征（微分關(guān)系）2.剛結(jié)點(diǎn)力矩平衡3.外力與桿軸關(guān)系(平行,垂直,重合)4.特殊部分(懸臂部分,簡(jiǎn)支部分)5.區(qū)段疊加法作彎矩圖

根據(jù)少求或不求反力繪制彎矩圖1.彎矩圖的形狀特征（微分關(guān)系）根結(jié)點(diǎn)平衡條件的應(yīng)用：一、鉸結(jié)點(diǎn)：MMMM1M2集中力偶作用的桿端處，桿端彎矩與集中力偶相同；無(wú)集中力偶作用的桿端處，桿端彎矩為零。（集中力偶只能作用于桿端處）結(jié)點(diǎn)平衡條件的應(yīng)用：一、鉸結(jié)點(diǎn)：MMMM1M2集中力偶作用的剛結(jié)點(diǎn)：兩桿結(jié)點(diǎn)無(wú)外力偶MMMM大小相同，同側(cè)受拉。M1M2M3剛結(jié)點(diǎn)：兩桿結(jié)點(diǎn)無(wú)外力偶MMMM大小相同，M1M2M3FP例5不經(jīng)計(jì)算畫(huà)圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖FP例5FPFPFPFPaFPaFPaFPaFPaFPa2FPFPFPFPFPaFPaFPaFPaFPaFPa2FPFPaaaaaFPaFPaFPaFPa2FPa平行2FPFPaaaaaFPaFPaFPaFPa2FPa平行2FP

5kN3040202075455kN304020207545a/2a/2aFPa

/2FPaFPaFPaFPa/2FP2FP4

m4

m2

m2

m888628已知結(jié)構(gòu)的彎矩圖，試?yán)L出其荷載。反問(wèn)題1a/2a/2aFPa/2FPaFPaFPaFPa/2FP

√

√

1.圖1a和圖1b兩個(gè)承受相同的荷載的懸臂梁,其截面剛度不同，但內(nèi)力圖是一樣的。一、判斷題

2.圖2所示結(jié)構(gòu)在承受所示荷載的狀態(tài)下，鏈桿AC和BC

均不受力。圖1

圖2

自測(cè)題√√1.圖1a和圖1b兩個(gè)承受相同的荷載的

二、選擇填空2.比較圖a、圖b所示兩種情況：其內(nèi)力_________，B支座水平位移

。AA.相同，不等B.不相同，不等

C.相同，相等D.不相同，相等

自測(cè)題二、選擇填空2.比較圖a、圖b所2.圖a所示結(jié)構(gòu)彎矩圖形狀正確的是：A()

自測(cè)題2.圖a所示結(jié)構(gòu)彎矩圖形狀正確的是：A(5.圖示結(jié)構(gòu)支座A的反力（向上為正）是：

A.－F

B.－2F/3C.－F/3D.0

（）D

自測(cè)題5.圖示結(jié)構(gòu)支座A的反力（向上為正）是：（§3-4三鉸拱§3-4三鉸拱靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析課件靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析課件靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析課件靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析課件拱--桿軸線為曲線，在豎向荷載作用下會(huì)產(chǎn)生水平推力的結(jié)構(gòu)。一、概述三鉸拱FP曲梁AB0拱--桿軸線為曲一、概述三鉸拱FP曲梁AB0拱的有關(guān)名稱跨度拱趾鉸拱趾鉸頂鉸矢高斜拱拉桿拱平拱拱肋拱肋拱的有關(guān)名稱跨度拱趾鉸拱趾鉸頂鉸矢高斜拱拉桿拱平拱拱肋拱肋拱的類型三鉸拱兩鉸拱無(wú)鉸拱靜定拱超靜定拱超靜定拱拱的類型三鉸拱兩鉸拱無(wú)鉸拱靜定拱超靜定拱超靜定拱二、三鉸拱的計(jì)算1、支座反力的計(jì)算基本方法就是取隔離體，列平衡方程整體分析：二、三鉸拱的計(jì)算1、支座反力的計(jì)算基本方法就是取隔離體2、內(nèi)力的計(jì)算2、內(nèi)力的計(jì)算

由于推力的存在，拱的彎矩比相應(yīng)簡(jiǎn)支梁的彎矩要小。

三鉸拱在豎向荷載作用下軸向受壓。

三鉸拱的內(nèi)力不但與荷載及三個(gè)鉸的位置有關(guān)，而且與拱軸線的形狀有關(guān)。由于推力的存在，拱的彎矩比相應(yīng)簡(jiǎn)支梁的彎例題計(jì)算下面三鉸拱內(nèi)力，并繪內(nèi)力圖。拱軸線解計(jì)算反力(可分析下面簡(jiǎn)支梁）ABC例題計(jì)算下面三鉸拱內(nèi)力，并繪內(nèi)力圖。拱軸線解計(jì)算反力(可靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析課件靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析課件ABCM圖(kNm)與三鉸拱相應(yīng)彎矩相比，要大很多。ABCM圖(kNm)與三鉸拱相應(yīng)彎矩相比，要大很多。FAyFByFAHFBH斜拱如何求解？FAyFByFAHFBH斜拱如三、三鉸拱的合理拱軸線只限于三鉸平拱受豎向荷載作用在豎向荷載作用下，三鉸拱的合理拱軸線的縱坐標(biāo)與相應(yīng)簡(jiǎn)支梁彎矩圖的豎標(biāo)成正比。使拱在給定荷載下只產(chǎn)生軸力的拱軸線（即使拱處于無(wú)彎矩狀態(tài)），被稱為與該荷載對(duì)應(yīng)的合理拱軸(reasonableaxisofarch)三、三鉸拱的合理拱軸線只限于三鉸平拱受在豎向荷載作用試求圖示對(duì)稱三鉸拱在均布荷載作用下的合理拱軸線MC0=ql2/8FH=ql2/8fM0=qlx/2-qx2/2=qx(l-x)/2y=4fx(l-x)/l2拋物線試求圖示對(duì)稱三鉸拱在均布荷載作用下的合理拱軸線MC0=ql2靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析課件§3-5平面靜定桁架桁架：由直桿組成的鉸接體系§3-5平面靜定桁架桁架：由直桿組成的鉸接體系基本假設(shè)：1、各結(jié)點(diǎn)為理想鉸；2、各桿軸線為直線；3、荷載只作用于結(jié)點(diǎn)上。導(dǎo)出特性：各桿截面上只有軸力，而沒(méi)有彎矩和剪力。（二力桿）?；炯僭O(shè)：1、各結(jié)點(diǎn)為理想鉸；2、各桿軸線為直線；3、荷載只主桁架縱梁

橫梁注：軸力又稱為主內(nèi)力（primaryinternalforces）。主桁架縱梁橫梁注：軸力又稱為主內(nèi)力（primar上弦桿下弦桿豎桿斜桿跨度桁高

弦桿腹桿節(jié)間d桁架各部分名稱：上弦桿下弦桿豎桿斜桿跨度桁高弦桿腹桿節(jié)間d桁架各部分名稱：桁架結(jié)構(gòu)的分類：一、平面（二維）桁架（planetruss）

——所有組成桁架的桿件以及荷載的作用線都在同一平面內(nèi)桁架結(jié)構(gòu)的分類：一、平面（二維）桁架（planetruss二、按外型分類1.平行弦桁架2.三角形桁架3.拋物線桁架（折線桁架）4.梯形桁架二、按外型分類1.平行弦桁架2.三角形桁架3.拋物線桁簡(jiǎn)單桁架（simpletruss）聯(lián)合桁架（combinedtruss）復(fù)雜桁架（complicatedtruss）三、按幾何組成分類簡(jiǎn)單桁架聯(lián)合桁架復(fù)雜桁架（complicatedtruss1.梁式桁架四、按受力特點(diǎn)分類：2.拱式桁架豎向荷載下將產(chǎn)生水平反力1.梁式桁架四、按受力特點(diǎn)分類：2.拱式桁架豎向荷載下將3.4.1結(jié)點(diǎn)法（nodalanalysismethod）

以只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)的隔離體為研究對(duì)象，用匯交力系的平衡方程求解各桿內(nèi)力的方法例1.求以下桁架各桿的內(nèi)力ABEDCFGH3.4.1結(jié)點(diǎn)法（nodalanalysismeth斜桿內(nèi)力的分解：ABllxlyFNABXNABYNAB斜桿內(nèi)力的分解：ABllxlyFNABXNABYNABABEDCFGH按幾何組成相反的順序選取結(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析解求反力結(jié)點(diǎn)BBABEDCFGH按幾何組成相反的順序選取結(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析解求反力GFH結(jié)點(diǎn)HABEDCFGH結(jié)點(diǎn)G結(jié)點(diǎn)FGFH結(jié)點(diǎn)HABEDCFGH結(jié)點(diǎn)G結(jié)點(diǎn)FEDABEDCFGH結(jié)點(diǎn)E結(jié)點(diǎn)DEDABEDCFGH結(jié)點(diǎn)E結(jié)點(diǎn)DAC結(jié)點(diǎn)C利用結(jié)點(diǎn)A的平衡條件進(jìn)行驗(yàn)算：滿足平衡條件1515252500將各桿軸力值寫(xiě)在相應(yīng)桿件邊：AC結(jié)點(diǎn)C利用結(jié)點(diǎn)A的平衡條件進(jìn)行驗(yàn)算：滿足平衡條件1515以結(jié)點(diǎn)作為平衡對(duì)象，結(jié)點(diǎn)承受匯交力系作用。按與“組成順序相反”的原則，逐次建立各結(jié)點(diǎn)的平衡方程，則桁架各結(jié)點(diǎn)未知內(nèi)力數(shù)目一定不超過(guò)獨(dú)立平衡方程數(shù)。由結(jié)點(diǎn)平衡方程可求得桁架各桿內(nèi)力。小結(jié)：以結(jié)點(diǎn)作為平衡對(duì)象，結(jié)點(diǎn)承受匯交力系作用。小結(jié)：

結(jié)點(diǎn)單桿

以結(jié)點(diǎn)為平衡對(duì)象能僅用一個(gè)方程求出內(nèi)力的桿件，稱為結(jié)點(diǎn)單桿（nodalsinglebar）。結(jié)點(diǎn)單桿利用這個(gè)概念，選擇結(jié)點(diǎn)，使所考慮的桿件為接結(jié)點(diǎn)單桿，避免解聯(lián)立方程，簡(jiǎn)化計(jì)算。結(jié)點(diǎn)單桿以結(jié)點(diǎn)為平衡對(duì)象能僅用一個(gè)方程求出內(nèi)力的桿件3.零桿零內(nèi)力桿簡(jiǎn)稱零桿（zerobar）。FN2=0FN1=0FN=0FN=0利用結(jié)點(diǎn)單桿概念，根據(jù)荷載狀況可判斷桿件內(nèi)力是否為零。L型結(jié)點(diǎn)（無(wú)荷載）：T型結(jié)點(diǎn)（無(wú)荷載）：L型結(jié)點(diǎn)（有荷載）：T型結(jié)點(diǎn)（有荷載）：FN=FK型結(jié)點(diǎn)（無(wú)荷載）：3.零桿零內(nèi)力桿簡(jiǎn)稱零桿（zerobar）。FN2=FP/2FP/2FPFPFP判斷結(jié)構(gòu)中的零桿FP/2FP/2FPFPFP判斷結(jié)構(gòu)中的零桿當(dāng)內(nèi)力未知桿件都為斜桿時(shí)，可列力矩平衡方程計(jì)算未知內(nèi)力。ABABCC當(dāng)內(nèi)力未知桿件都為斜桿時(shí)，可列力矩平衡方程計(jì)算未知內(nèi)力。AB討論：對(duì)靜定桁架，利用結(jié)點(diǎn)平衡條件可以唯一確定全部反力與內(nèi)力。設(shè)：j—

結(jié)點(diǎn)數(shù)，b—

桿件數(shù)，r—

支座鏈桿數(shù)。而每個(gè)結(jié)點(diǎn)可列出兩個(gè)獨(dú)立平衡方程，共有2j個(gè)獨(dú)立方程。則桁架共有b+r個(gè)未知力（桿件軸力和支反力）。由桁架為靜定結(jié)構(gòu)，計(jì)算自由度w=0，既W=2j-(b+r)=0由此可知，未知力數(shù)目與獨(dú)立方程數(shù)目相同，既方程有唯一解，既唯一確定全部反力與內(nèi)力。討論：對(duì)靜定桁架，利用結(jié)點(diǎn)平衡條件可以唯一確定全部反力與內(nèi)力3.4.2

截面法

截取桁架的某一局部作為隔離體，由平面任意力系的平衡方程即可求得未知的軸力。對(duì)于平面桁架，由于平面任意力系的獨(dú)立平衡方程數(shù)為3，因此所截?cái)嗟臈U件數(shù)一般不宜超過(guò)33.4.2截面法截取桁架的某一截面法：力矩法投影法123ABCD例：求圖示桁架1、2、3桿的內(nèi)力。截面法：力矩法投影法123ABCD例：求圖示桁架1、2、3桿求支反力。CAD20kN用截面m-m截開(kāi)1、2、3桿，取左側(cè)為隔離體,列力矩平衡方程和投影平衡方程計(jì)算未知力。123ABCD0mm求支反力。CAD20kN用截面m-m截開(kāi)1、2、3桿，取左側(cè)截面上有兩個(gè)或兩個(gè)以上內(nèi)力未知桿件為斜桿時(shí)，要考慮斜桿對(duì)某點(diǎn)的力矩時(shí)，可用前面提到方法來(lái)處理。例：求圖示桁架1、2、3桿的內(nèi)力。AB123CDEFGH截面上有兩個(gè)或兩個(gè)以上內(nèi)力未知桿件為斜桿時(shí)，要考慮斜桿對(duì)某點(diǎn)AB123CDEFGH求反力；用截面m-m截開(kāi)1、2、3桿，取左側(cè)為隔離體,列力矩平衡方程和投影平衡方程計(jì)算未知力。ACDFGmmAB123CDEFGH求反力；用截面m-m截開(kāi)1、2、3桿，ACDFGACDFGACDFGACDFG截面單桿截面法取出的隔離體，不管其上有幾個(gè)軸力，如果某桿的軸力可以通過(guò)列一個(gè)平衡方程求得，則此桿稱為截面單桿?？赡艿慕孛鎲螚U通常有相交型和平行型兩種形式。截面單桿截面法取出的隔離體，不管其上有幾個(gè)軸力，如