2022春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一元一次不等式與不等式組7.1不等式及其基本性質(zhì)7.1.1認(rèn)識(shí)不等式授課課件新版滬科版202203291177

第7章一元一次不等式與不等式組7.1不等式及其基本性質(zhì)第1課時(shí)

認(rèn)識(shí)不等式1課堂講解不等式的定義用不等式表示數(shù)量關(guān)系用不等式表示實(shí)際問(wèn)題2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升事物之間的數(shù)量關(guān)系，除了“相等”之外，還會(huì)有“不等”的情況.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，對(duì)于等量關(guān)系，可以利用等式(包括方程、方程組)來(lái)刻畫(huà)；對(duì)于不等量之間的關(guān)系，我們則用不等式來(lái)刻畫(huà).1知識(shí)點(diǎn)不等式的定義問(wèn)

題1知1－導(dǎo)用適當(dāng)?shù)氖阶颖硎鞠铝嘘P(guān)系：(1) 2x與3的和不大于－6;________________ (2) x的5倍與1的差小于x的3倍;________________(3) a與b的差是負(fù)數(shù). ________________知1－導(dǎo)問(wèn)

題2雷電的溫度大約是28000℃，比太陽(yáng)表面溫度的4.5倍還要高.設(shè)太陽(yáng)表面溫度為

t℃，那么t應(yīng)滿足的關(guān)系式是________________.問(wèn)

題3一種藥品每片為0.25g，說(shuō)明書(shū)上寫(xiě)著：“每日用量0.75?2.25g，分3次服用”.設(shè)某人一次服用x片，那么x應(yīng)滿足的關(guān)系式是_________________.知1－導(dǎo)知1－導(dǎo)歸

納用不等號(hào)(＞、≥、＜、≤或≠)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式(inequality).知1－講要點(diǎn)精析：(1)不等式表示式子之間的不等關(guān)系，與方程表示的相等關(guān)系相對(duì)應(yīng)；(2)判斷一個(gè)式子是否為不等式，關(guān)鍵是看所給式子是否含不等號(hào)；(3)對(duì)于含有未知數(shù)的不等式，當(dāng)未知數(shù)取某些值時(shí)，不等式的左右兩邊符合不等號(hào)所表示的大小關(guān)系，我們就說(shuō)不等式成立；否則，不等式不成立．知1－講判斷一個(gè)式子是否為不等式的關(guān)鍵在于式子中是否含有不等號(hào)，因此②③⑤⑥⑧是不等式．導(dǎo)引：例1下列式子是不等式的有(

)①2x＝20；②3＞2；③x≠4－3；④5a＋6b;⑤x＞2y；⑥1＜2x＋5y；A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)D總

結(jié)知1－講判斷一個(gè)式子是否為不等式，要把握兩點(diǎn)：一是含有不等號(hào)，二是表示不等關(guān)系，而與不等式是否成立無(wú)關(guān)．1 下列式子中是不等式的有________(填序號(hào))．①－2＜0；②2x＋3y＞0；③x＝2；④x2＋2xy＋y2；⑤x≠3.知1－練2 下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：①－2＜0；②4x＋2y＞0；③x＝1；④x2－xy；⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2.其中不等式有(

)A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)

D．2個(gè)2知識(shí)點(diǎn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系知2－講基本的表達(dá)形式：(1)常見(jiàn)的不等號(hào)：符號(hào)名稱實(shí)際意義讀法舉例＜小于號(hào)小于、不足小于3＋2＜6＞大于號(hào)大于、高出大于3＋3＞5≠不等于號(hào)不相等不等于4≠5≥大于或等于號(hào)不小于、不低于、至少大于或等于4＋m≥10≤小于或等于號(hào)不大于、不超過(guò)、至多小于或等于5x＋6≤11知2－講(2)常見(jiàn)的不等式基本語(yǔ)言與符號(hào)表示：①a是正數(shù)表示為a＞0；a是負(fù)數(shù)表示為a＜0；②a，b同號(hào)表示為ab＞0；a，b異號(hào)表示為ab＜0.列不等式：(1)a與1的和是正數(shù)：________；(2)a與3的和小于－3：________________；(3)a與－2的差大于5：________________；(4)a的5倍小于10：________________；(5)a的三分之一大于－7：________________．根據(jù)題中語(yǔ)言的敘述體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系列出式子，然后結(jié)合體現(xiàn)不等關(guān)系的關(guān)鍵詞列出不等式．知2－講導(dǎo)引：例2a＋1＞0a＋3＜－35a＜10

a－(－2)＞5總

結(jié)知2－講列不等式首先要找出表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，然后用表示數(shù)量關(guān)系的式子表示不等式的左邊和右邊．1列不等式：(1)a的5倍加上a的55%小于2；(2)x的27倍減去x的不等于0.知2－練2

用不等式表示“x的2倍與5的差是負(fù)數(shù)”正確的是(

)A．2x－5＞0

B．2x－5＜0C．2x－5≠0D．2x－5≤0知2－練3下列數(shù)量關(guān)系用不等號(hào)表示錯(cuò)誤的是(

)A．若a是負(fù)數(shù)，則a＜0B．若m的值小于1，則m＜1C．若x與－1的和大于0，則x－1＞0D．若a的

大于b，則

a≠b3知識(shí)點(diǎn)用不等式表示實(shí)際問(wèn)題知3－講列不等式的一般步驟是：(1)分析題意．找出題目中的各種量；(2)尋找各種量之間的不等關(guān)系；(3)用代數(shù)式表示各量；(4)用適當(dāng)?shù)姆?hào)將各量連接起來(lái)．知3－講某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組10名同學(xué)利用假期到學(xué)校圖書(shū)館參加裝訂雜志的勞動(dòng)，開(kāi)始2天，每人每天完成5本雜志，那么以后3天，每人每天必須完成幾本雜志才能超額完成原計(jì)劃裝訂300本雜志的任務(wù)?(只要求列出不等式即可)例3要超額完成任務(wù)，即求這10名同學(xué)5天裝訂雜志的總和大于300本．設(shè)以后3天，每人每天必須裝訂x本雜志．依題意，得10×5×2＋10x×3＞300．導(dǎo)引：解：總

結(jié)知3－講解決此類(lèi)問(wèn)題可類(lèi)比于列方程解決實(shí)際問(wèn)題的做法．1某市的最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則該市的氣溫t(℃)的變化范圍是(

)A．t＞33B．t≤24C．24＜t＜33D．24≤t≤33知3－練2

(中考·涼山州)設(shè)a，b，c表示三種不同物體的質(zhì)量，用天平稱兩次，情況如圖所示，則這三種物體的質(zhì)量從小到大排序正確的是(

)A．c＜b＜a

B．b＜c＜a

C．c＜a＜b

D．b＜a＜c知3－練3有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值()A．B．C．D．知3－練知識(shí)總結(jié)知識(shí)方法要點(diǎn)關(guān)鍵總結(jié)注意