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文檔簡介
課時知能訓(xùn)練一、選擇題1.若不等式2-≤0的解集為M,函數(shù)f=n1-||的定義域為N,則M∩N為A.[0,1B.0,1C.[0,1]D.-1,0]2.2022·安徽高考若點(diǎn)a,b在=g圖象上,a≠1,則以下點(diǎn)也在此圖象上的是A.錯誤!,bB.10a,1-bC.錯誤!,b+1D.a(chǎn)2,2b3.已知函數(shù)=g的圖象與函數(shù)=3的圖象對于直線=對稱,則g2的值為A.9D.og324.已知函數(shù)f=a+ogaa>0且a≠1在[1,2]上的最大值與最小值之和為oga2+6,則a的值為C.2D.45.2022·廣州模擬已知函數(shù)
f=|g|
若a≠b,且
fa=fb,則
a+b的取值范圍是A.1,+∞
B.[1,+∞C.2,+∞
D.[2,+∞二、填空題6.2022·陜西高考設(shè)f=錯誤!則ff-2=________7.已知f3=4og23+233,則f2+f4+f8++f28的值是________.8.已知函數(shù)f=錯誤!若f0≥2,則0的取值范圍是________.三、解答題9.已知0<<錯誤!,化簡:gco·tan+1-2in2錯誤!+g[錯誤!co-錯誤!]-g1+in2.10.2022·梅州調(diào)研已知函數(shù)f=-+og2錯誤!1求f錯誤!+f-錯誤!的值;2當(dāng)∈-a,],此中∈0,1,a是常數(shù)時,函數(shù)f能否存在最小值若存在,求出f的aa最小值;若不存在,請說明原因.11.已知函數(shù)f=og44+1+2∈R是偶函數(shù).求的值;若方程f=m有解,求m的取值范圍.答案及解析1.【解析】
易得
M=[0,1]
,N=-1,1,M∩N=[0,1.【答案】A2.【解析】∵點(diǎn)a,b在函數(shù)=g的圖象上,b=ga,則2b=2ga=ga2,故點(diǎn)a2,2b也在函數(shù)=g的圖象上.【答案】D3.【解析】
易知
g=og3,∴g2=og32【答案】
D4.【解析】
∵f
在[1,2]
上是單一函數(shù),∴由題設(shè)得
oga1+a1+oga2+a2=oga2+6,∴a2+a-6=0,∴a=2【答案】C5.【解析】f=|g|=錯誤!又a≠b,且fa=fb.∴a,b在f的不同樣單一區(qū)間上.不如設(shè)0<a<1,b>b=-ga,所以,ab=1∴a+b>2錯誤!=2a≠b.【答案】C6.【解析】由題設(shè)f-2=10-2=錯誤!>0,則ff-2=f10-2=g10-2=-2g10=-2【答案】-27.【解析】3=t,∴=og3t,ft=4og23·og3t+233=4og2t+233,f2+f4+f8++f284og22+og24+og28++og228+8×23323836+1864=4·og22·2·22+8×233=4·og22=4×36+1864=2008【答案】20088.【解析】1當(dāng)0≤0時,f0≥2化為錯誤!0≥2,則錯誤!0≥錯誤!-1,∴0≤-12當(dāng)0>0時,f0≥2化為og20+2≥2,則og20+2≥og24,∴0+2≥4,∴0≥2,∴0的取值范圍是-∞,-1]∪[2,+∞.【答案】
-∞,-
1]∪[2,+∞9.【解】
∵0<<錯誤!,∴原式=
gin
+co
+gco
+in
-g1+in2=g錯誤!=g
錯誤!=010.【解】∵f的定義域為-1,1,對于原點(diǎn)對稱,1f-=+og2錯誤!=-og2錯誤!,∴f-=-f,故f在-1,1上是奇函數(shù),所以f錯誤!+f-錯誤!=f錯誤!-f錯誤!=02∵f=-+og2-1+錯誤!,當(dāng)-1<<1時,u=1+是增函數(shù),且1+>0,f在-1,1上是減函數(shù),又a∈0,1,∴當(dāng)∈-a,a]時,f是減函數(shù),故fmin=fa=-a+og2錯誤!,f存在最小值,且為og2錯誤!-a11.【解】1由函數(shù)f是偶函數(shù),可知f=f-,og44+1+2=og44-+1-2,og4錯誤!=-4,og44=-4,∴=-4,即1+4=0,對∈R恒建立
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