北師大版七年級數(shù)學上冊第五章測試題（含答案）

北師大版七年級數(shù)學上冊第五章測試題（含答案）(考試時間：120分鐘滿分：120分)第Ⅰ卷(選擇題共18分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)1．下列方程中，是一元一次方程的是(B)A．x2－4x＝3 B．3x－1＝eq\f(x,2)C．x＋2y＝1 D．xy－3＝52．一元一次方程eq\f(1,2)x－1＝2的解表示在數(shù)軸上，是圖中數(shù)軸上的哪個點(A)A．D點 B．C點 C．B點 D．A點3．下列說法不正確的是(D)A．若a＝b，則a＋c＝b＋c B．若a＝b，則ac＝bcC．若a＝b，則a－c＝b－c D．若ac＝bc，則a＝b4．方程eq\f(2x＋3,2)－x＝eq\f(9x－5,3)＋1去分母，得(D)A．3(2x＋3)－x＝2(9x－5)＋6B．3(2x＋3)－6x＝2(9x－5)＋1C．3(2x＋3)－x＝2(9x－5)＋6D．3(2x＋3)－6x＝2(9x－5)＋65．某人購買了1000元5年期的國庫券，到期后的本息和為1200元，則這種國庫券的年利率是(B)A．2% B．4% C．6% D．8%6．某市出租車起步價是5元(3公里及3公里以內(nèi)為起步價)，以后每公里收費是1.6元，不足1公里按1公里收費，小明乘出租車到達目的地時計價器顯示為11.4元，則此出租車行駛的路程可能為(B)A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.5公里 D．8.1公里第Ⅱ卷(非選擇題共102分)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7．方程x＋5＝eq\f(1,2)(x＋3)的解是x＝－7.8．(常州中考)已知x＝2是關于x的方程a(x＋1)＝eq\f(1,2)a＋x的解，則a的值是eq\f(4,5).9．若(m－2)x|m|－1＝5是關于x的一元一次方程，則m的值為－2.10．代數(shù)式eq\f(5－3x,2)與eq\f(3－5x,3)的值相等，則x＝－9.11．一環(huán)形跑道的周長為400米，小明跑步每秒行25米，爸爸騎自行車每秒行55米，兩人同時反向而行，經(jīng)過5秒兩人首次相遇．12．☆如圖，一個裝有半瓶飲料的飲料瓶中，飲料的高度為20cm，把飲料瓶倒過來放置，飲料瓶空余部分的高度為5cm.已知飲料瓶的容積為30立方分米，則瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料24立方分米．三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13．解下列方程：(1)2(10－0.5x)＝－(3x＋4)；解：去括號，得20－x＝－3x－4，移項，得－x＋3x＝－4－20，合并同類項，得2x＝－24，系數(shù)化為1，得x＝－12.(2)eq\f(2x,0.3)－eq\f(1.6－3x,0.6)＝eq\f(31x＋8,3).解：eq\f(20x,3)－eq\f(16－30x,6)＝eq\f(31x＋8,3)，40x－(16－30x)＝2(31x＋8)，40x－16＋30x＝62x＋16，40x＋30x－62x＝16＋16，8x＝32，x＝4.14.x取什么數(shù)時，eq\f(1,2)(1＋3x)與x－3互為相反數(shù)？解：由題意，得eq\f(1,2)(3x＋1)＋(x－3)＝0.解得x＝1.即當x取1時，eq\f(1,2)(1＋3x)與x－3互為相反數(shù)．15．對于有理數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種新運算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,dc))＝ac－bd，如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(12,34))＝1×4－2×3＝4－6＝－2，那么當eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x3x,－2－7))＝－2x＋6時，求x的值．解：依題意得－7x－(－2)×3x＝－2x＋6，即－x＝－2x＋6，解得x＝6.16．已知關于x的方程eq\f(x,2)＋eq\f(m,2)＝x－4與方程eq\f(1,2)(x－16)＝x－6的解相同，求m的值．解：解方程eq\f(x,2)＋eq\f(m,2)＝x－4，得x＝m＋8.解方程eq\f(1,2)(x－16)＝x－6，得x＝－4.由兩方程同解，得m＋8＝－4，解得m＝－12.17．已知x＝3是關于x的方程3eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)＋1))＋\f(m（x－1）,4)))＝2的解，n滿足關系式|2n＋m|＝0，求m＋n的值．解：將x＝3代入方程3eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)＋1))＋\f(m（x－1）,4)))＝2中，得3eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,3)＋1＋\f(m（3－1）,4)))＝2，解得m＝－eq\f(8,3).將m＝－eq\f(8,3)代入關系式|2n＋m|＝0中，得eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2n－\f(8,3)))＝0.于是有2n－eq\f(8,3)＝0，解得n＝eq\f(4,3)，所以m＋n的值為－eq\f(4,3).四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18．定義新運算“*”如下：a*b＝2a－3b.(1)求5*(－5)；(2)解方程：2*(2*x)＝1*x.解：(1)5*(－5)＝2×5－3×(－5)＝10＋15＝25.(2)2*x＝4－3x，1*x＝2－3x，2*(2*x)＝2*(4－3x)＝4－3(4－3x)＝4－12＋9x＝9x－8，已知等式變形，得9x－8＝2－3x，解得x＝eq\f(5,6).19．某企業(yè)原有管理人員與營銷人員之比為3：2，總?cè)藬?shù)為150人，為了擴大市場，從管理人員中抽調(diào)部分人參加營銷工作，就能使營銷人員是管理人員的2倍，請問應從管理人員中抽調(diào)多少人參加營銷工作？解：設應從管理人員中抽調(diào)x人參加營銷工作，由題意得150×eq\f(2,5)＋x＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(150×\f(3,5)－x))，解得x＝40.答：應從管理人員中抽調(diào)40人參加營銷工作．20．(岳陽中考)我市某校組織愛心捐書活動，準備將一批捐贈的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數(shù)目相等．第一次他們?nèi)磉@批書的eq\f(2,3)，結(jié)果打了16個包還多40本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個包，那么這批書共有多少本？解：設這批書共有3x本，根據(jù)題意得eq\f(2x－40,16)＝eq\f(x＋40,9)，解得x＝500，所以3x＝1500.答：這批書共有1500本．五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21．如圖所示，一個長方體容器里裝滿了果汁，長方體的長為12cm，寬為8cm，高為24cm，把果汁倒?jié)M旁邊的圓柱形的玻璃杯，杯子的內(nèi)徑為6cm，高為18cm，這時長方體容器里果汁的高度約是多少(π取3.14，結(jié)果精確到0.01cm)?解：設長方體容器里果汁的高度是xcm，則由題意得8×12x＋πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6,2)))eq\s\up12(2)×18＝8×12×24，解得x≈18.70.答：這時長方體容器里果汁的高度約是18.70cm.22．甲、乙兩人從A，B兩地同時出發(fā)，沿同一條路線相向勻速行駛，已知出發(fā)后經(jīng)3小時兩人相遇，相遇時乙比甲多行駛了60千米，相遇后再經(jīng)1小時乙到達A地．(1)甲，乙兩人的速度分別是多少？(2)兩人從A，B兩地同時出發(fā)后，經(jīng)過多少時間后兩人相距20千米？解：(1)設甲的速度為x千米/時，依題意得4(x＋20)＝3(x＋x＋20)，解得x＝10，∴x＋20＝30.即甲的速度為10千米/時，乙的速度為30千米/時．(2)設經(jīng)過y小時后兩人相距20千米，依題意得4×30－20＝y(tǒng)(10＋30)或4×30＋20＝y(tǒng)(10＋30)，解得y＝2.5或y＝3.5，即經(jīng)過2.5小時或3.5小時后兩人相距20千米．

六、(本大題共12分)23．某校計劃購買20張書柜和一批書架，現(xiàn)從A，B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元；A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品8折．設該校購買x(x>20)只書架．(1)若該校到同一家超市選購所有商品，則到A超市要準備________元貨款，到B超市要準備________元貨款；(用含x的式子表示)(2)若規(guī)定只能到其中一個超市購買所有商品，當購買多少只書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣？(3)若該校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購，你認為至少準備多少貨款，并說明理由．解：(1)A超市所花錢數(shù)為20×210＋70(x－20)＝70x＋2800，B超市所花錢數(shù)為0