《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)：

（一）學(xué)問目標(biāo)

(1)了解同類項(xiàng)的概念，能識別同類項(xiàng)；

(2)會合并同類項(xiàng)，知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律。

（二）力量目標(biāo)

培育同學(xué)的觀看、分析、歸納的力量，進(jìn)一步培育同學(xué)的思維力量。

（三）情感、態(tài)度、價(jià)值觀

(1)樂觀營造親切和諧的課堂氛圍，激勵(lì)全體同學(xué)樂觀參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步培育同學(xué)團(tuán)結(jié)幫助，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、合作溝通、勇于創(chuàng)新的精神。

(2)激發(fā)同學(xué)探究數(shù)學(xué)的愛好，發(fā)揚(yáng)合作學(xué)習(xí)的精神，培育同學(xué)的語言表達(dá)力量，并學(xué)會與他人合作的力量，在合作中體驗(yàn)勝利的喜悅，建立自信念。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。

難點(diǎn)：正確推斷同類項(xiàng)；精確?????合并同類項(xiàng)。

教學(xué)過程：

一、出示問題，引出同類項(xiàng)的概念

1、問題：我們到動(dòng)物園參觀,發(fā)覺老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里,鹿與鹿關(guān)在另一個(gè)籠子里。為何不把老虎與鹿關(guān)在同一個(gè)籠子里呢？

問題：在日常生活中，你發(fā)覺還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.

2、議一議:歸為同類需要有什么共同的特征？

8n和5n3ab和-2ab6xy和-3yx,-7a2b和2a2b5和-3

3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。

留意：

（1）兩同：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同

（2）兩無關(guān)：同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列挨次也無關(guān)

（3）幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

4、課堂檢測1：下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？

（1）ab與3ab（2）6b2a與2ab(3)3xy與-xy

（4）2a與2ab(5)-2.1與3（6）5與b

二、假如一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類項(xiàng)，那么經(jīng)常把同類項(xiàng)合并起來，使結(jié)果得到簡化，那么怎樣才能把同類項(xiàng)合并起來呢？請同學(xué)們思索下面的問題？

問題1：

3ab+5ab=理由是

-4xy-2xy=理由是

-3a+2b=理由是

問題2：

不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起？為什么？

例如:試化簡多項(xiàng)式3xy-2ab–3+5xy+3ba+5

解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項(xiàng)

=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5----------加法交換律

=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba）+（-3+5）--加法結(jié)合律

=（3+5）xy+（-2+3）ab+2---------乘法安排律逆用

=8xy+ab+2----------合并同類項(xiàng)

合并同類項(xiàng):把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)

問題3：探討合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)等于合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)之和；合并同類項(xiàng)后，字母以及字母的指數(shù)與合并前字母以及字母的指數(shù)相同。

合并同類項(xiàng)法則：

同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。（“即一相加，兩不變”）

三、例題1：合并下列各式中的同類項(xiàng):

(1)2ab-3ab+ab

(2)a–4ab+ab+2ab-5ab+b

(3)6a-5b+2ab+b-6a

方法是：（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)。

（2）字母以及字母的指數(shù)不變。

留意：

（1）用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，削減運(yùn)算的錯(cuò)誤。

（2）移項(xiàng)時(shí)要帶著原來的符號一起移動(dòng)。

（3）兩組同類項(xiàng)之間用“+”號連接。

（4）多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。

思索:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?

合并同類項(xiàng)一般步驟:

找出同類項(xiàng)，交換律，結(jié)合律，安排律逆用，合并

課堂檢測2：（1）3x+x

（2）2x-7y-5x+11y-1

（3）4a+3b+2ab-4a-4b

例題2:求代數(shù)式-3x2+5x-x2+x+1-7x的值，其中x=2。

四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

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教材分析

1、課標(biāo)中對本節(jié)內(nèi)容的要求是：正確理解同類項(xiàng)的概念，把握合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并；本節(jié)內(nèi)容的學(xué)問體系是：同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則；本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位是：合并同類項(xiàng)是從詳細(xì)數(shù)字進(jìn)展到代數(shù)式的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，起到了承前啟后的作用，為后面的整式加減做預(yù)備；前后教材內(nèi)容的規(guī)律關(guān)系是前面的學(xué)習(xí)為了后面的順當(dāng)學(xué)習(xí)。

2、本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價(jià)值是：同類項(xiàng)的定義的引出，同學(xué)學(xué)會怎樣的'整式是同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則的探究，也是一個(gè)學(xué)習(xí)的過程，同時(shí)也是為了后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

1、我所上的兩個(gè)班的同學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不是很好，通過各方面的檢查，我發(fā)覺一部分同學(xué)對學(xué)習(xí)不感愛好，上課時(shí)不夠主動(dòng)地參加課堂，作業(yè)只是應(yīng)付了事，對所學(xué)過得學(xué)問運(yùn)用不夠嫻熟，敏捷。兩個(gè)班的同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很勻稱，兩極分化很嚴(yán)峻，為了照看全班同學(xué)都學(xué)有所獲，采納了分層教學(xué)的教學(xué)思路，使課堂成為同學(xué)獵取學(xué)問的主陣地。

2、同學(xué)認(rèn)知進(jìn)展分析：同學(xué)現(xiàn)在的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很不扎實(shí)，學(xué)習(xí)的力量很差，只是完成老師布置的作業(yè)，不想去鉆研其它的相關(guān)題目。

3、同學(xué)認(rèn)知障礙點(diǎn)：同學(xué)的計(jì)算力量比較差。

4、在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前必需把握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的學(xué)問

教學(xué)目標(biāo)

1、理解同類項(xiàng)的概念。

2、把握合并同類項(xiàng)的法則，能正確進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。

3、敏捷運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問去進(jìn)行化簡求值。

4、探究得出合并同類項(xiàng)的法則，培育同學(xué)觀看探究、分類、抽象、概括等力量，體會合并同類項(xiàng)的作用。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：把握合并同類項(xiàng)的法則，嫻熟的合并同類項(xiàng)；

教學(xué)難點(diǎn)：對同類項(xiàng)概念的理解，敏捷運(yùn)用法則去進(jìn)行合并同類項(xiàng)。

教學(xué)過程

活動(dòng)1：探究合并同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則；

活動(dòng)2：應(yīng)用同類項(xiàng)法則進(jìn)行運(yùn)算；

活動(dòng)3：合并同類項(xiàng)的應(yīng)用拓展與提高；

活動(dòng)4：談收獲與體會；

活動(dòng)5：布置作業(yè)。

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教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與技能：

理解移項(xiàng)法則，會解形如ax+b=cx+d的方程，體會等式變形中的化歸思想。

過程與方法：

1、能夠從實(shí)際問題中列出一元一次方程，進(jìn)一步體會方程模型思想的作用及應(yīng)用價(jià)值.

2、經(jīng)受探究移項(xiàng)法則法的過程，進(jìn)展觀看、歸納、猜想、驗(yàn)證的力量。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

結(jié)合實(shí)際問題，探究用移項(xiàng)法則解一元一次方程的方法，進(jìn)一步熟悉數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)，從而同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

教學(xué)重點(diǎn)

確定實(shí)際問題中的相等關(guān)系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程.

教學(xué)難點(diǎn)

確定相等關(guān)系并列出一元一次方程，正確地進(jìn)行移項(xiàng)并解出方程。

教學(xué)過程

一、情景引入：

約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名為《對消與還原》。對消，顧名思義，就是將方程中各項(xiàng)成對消退的意思.相當(dāng)于現(xiàn)代解方程中的“合并同類項(xiàng)”，那“還原”是什么意思呢？

二、自主學(xué)習(xí)：

1.解方程：

2.把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀，假如每人分3本，則剩余20本；假如每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少同學(xué)？

3x+20=4x-25

觀看上列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)分？

3.新知學(xué)習(xí)請運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程：

(1)4x－15=9；(2)2x=5x－21

你有什么發(fā)覺？

三、精講點(diǎn)撥

問題2你能說說由方程到方程的變形過程中有什么變化嗎？

移項(xiàng)的定義:一般地，把方程中的某些項(xiàng)轉(zhuǎn)變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。

移項(xiàng)的依據(jù)及留意事項(xiàng):移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1.留意：移項(xiàng)肯定要變號。

例1解下列方程：

解：移項(xiàng)，得3x+2x=32-7

合并同類項(xiàng)，得5x=25

系數(shù)化為1，得x=5

移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)？為什么？

針對訓(xùn)練:解下列方程：

(1)5x-7=2x-10;(2)-0.3x+3=9+1.2x.

四、合作探究

列方程解決問題

例2某制藥廠制造一批藥品，假如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；假如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？21

思索：如何設(shè)未知數(shù)？

你能找到等量關(guān)系嗎？

五、當(dāng)堂鞏固

1.對方程7x=6+4x進(jìn)行移項(xiàng)，得,合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得.

2.小新誕生時(shí)父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡比小新年齡的3倍小2歲.求小新現(xiàn)在的年齡.

3.在一張一般的月歷中，相鄰三行里同一列的三個(gè)日期數(shù)之和能否為30？假如能，這三個(gè)數(shù)分別是多少？

六、課堂小結(jié)

1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了解一元一次方程的方法：移項(xiàng)，移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1。

2.本節(jié)的實(shí)際問題的相等關(guān)系的依據(jù)：表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子相等。

3.列方程解實(shí)際問題的基本思路。

七、作業(yè)布置

1.必做題：教科書第91