章多組分系統(tǒng)熱力學(xué)

物理化學(xué)主講：華南理工大學(xué)化學(xué)與化工學(xué)院

張震電話：330175582023/5/24物理化學(xué)電子教案—第四章氣態(tài)溶液固態(tài)溶液液態(tài)溶液非電解質(zhì)溶液正規(guī)溶液2023/5/24第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué)§4.1偏摩爾量§4.2化學(xué)勢(shì)§4.3氣體組分的化學(xué)勢(shì)§4.5拉烏爾定律和亨利定律§4.6理想液態(tài)混合物§4.7理想稀溶液§4.9稀溶液的依數(shù)性§4.4逸度與逸度因子§4.8活度及活度因子2023/5/24第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué)經(jīng)典熱力學(xué)系統(tǒng)簡(jiǎn)單系統(tǒng)

——相組成不變的單相或多相系統(tǒng)多組分系統(tǒng)——相組成改變的單相或多相系統(tǒng)2023/5/24第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué)溶液（solution）廣義地說，兩種或兩種以上物質(zhì)彼此以分子或離子狀態(tài)均勻混合所形成的系統(tǒng)稱為溶液。溶液以物態(tài)可分為氣態(tài)溶液、固態(tài)溶液和液態(tài)溶液。根據(jù)溶液中溶質(zhì)的導(dǎo)電性又可分為電解質(zhì)溶液和非電解質(zhì)溶液。本章主要討論液態(tài)的非電解質(zhì)溶液。2023/5/24第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué)溶劑（solvent）和溶質(zhì)（solute）如果組成溶液的物質(zhì)有不同的狀態(tài)，通常將液態(tài)物質(zhì)稱為溶劑，氣態(tài)或固態(tài)物質(zhì)稱為溶質(zhì)。如果都是液態(tài)，則把含量多的一種稱為溶劑，含量少的稱為溶質(zhì)。2023/5/24第四章 多組分系統(tǒng)熱力學(xué)混合物（mixture）多組分均勻系統(tǒng)中，溶劑和溶質(zhì)不加區(qū)分，各組分均可選用相同的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)，使用相同的經(jīng)驗(yàn)定律，這種系統(tǒng)稱為混合物，也可分為氣態(tài)混合物、液態(tài)混合物和固態(tài)混合物。2023/5/24§4.1偏摩爾量問題的提出偏摩爾量偏摩爾量的測(cè)定法舉例偏摩爾量與摩爾量的差別吉布斯-杜亥姆方程偏摩爾量之間的函數(shù)關(guān)系2023/5/241.問題的提出18.09cm336.18cm3＝1molH2O(l)+1molH2O(l)Vm*水=18.09cm3·mol–1V*=nVm*水=36.18cm3

18.09cm32023/5/241.問題的提出1molC2H5OH（l）+1molC2H5OH（l）Vm*乙醇=58.35cm3·mol-1V*=nVm*乙醇=116.70cm3

58.35cm358.35cm3116.70cm3

＝2023/5/241.問題的提出18.09cm374.40cm3＝

V≠n水Vm*水+n乙醇Vm*乙醇=76.44cm3V=n水V水+n乙醇V乙醇58.35cm32023/5/242.偏摩爾量在多組分系統(tǒng)中，每個(gè)熱力學(xué)函數(shù)的變量就不止兩個(gè)，還與組成系統(tǒng)各物的物質(zhì)的量有關(guān)。設(shè)X代表V，U，H，S，A，G等廣度性質(zhì)，則對(duì)多組分系統(tǒng)偏摩爾量XB的定義為：

XB稱為物質(zhì)B的某種容量性質(zhì)X的偏摩爾量（partialmolarquantity）。2023/5/242.偏摩爾量使用偏摩爾量時(shí)應(yīng)注意：1.偏摩爾量的含義是：在恒溫、恒壓、保持B物質(zhì)以外的所有組分的物質(zhì)的量不變的條件下，改變dnB

所引起廣度性質(zhì)X的變化值，或在恒溫、恒壓條件下，在大量的定組成系統(tǒng)中加入單位物質(zhì)的量的B物質(zhì)所引起廣度性質(zhì)X的變化值。2.只有廣度性質(zhì)才有偏摩爾量，而偏摩爾量是強(qiáng)度性質(zhì)。3.純物質(zhì)的偏摩爾量就是它的摩爾量。4.任何偏摩爾量都是T，p和組成的函數(shù)。2023/5/242.偏摩爾量 設(shè)一個(gè)均相系統(tǒng)由1、2、、k個(gè)組分組成，則系統(tǒng)任一容量性質(zhì)X應(yīng)是T，p及各組分物質(zhì)的量的函數(shù)，即：在恒溫、恒壓條件下：2023/5/242.偏摩爾量按偏摩爾量定義,在保持偏摩爾量不變的情況下，對(duì)上式積分則2023/5/242.偏政摩爾號(hào)量這就搜是偏色摩爾舍量的集合文公式，說畢明系享統(tǒng)的盆總的鍛容量寸性質(zhì)決等于誰各組弊分偏疾摩爾乓量的抓加和歲。例如：系統(tǒng)只有兩個(gè)組分，其物質(zhì)的量和偏摩爾體積分別為

和，則系統(tǒng)的總體積為：20嘉23縮慧/5布/1寨72.偏督摩爾辟量又如哭：20慎23竭/5窯/1陷73.偏讓摩爾惑量的占測(cè)定顛法舉釋例不要掃求20棍23于/5愚/1掏74.偏提摩爾蜻量與右摩爾雷量的但差別摩爾甜量：肯純組末分的偏摩材爾量蔬：混秩合物若系搖統(tǒng)僅及有一素種組迅分（壺即純鋸物質(zhì)眼），炕則根杜據(jù)摩閘爾量哥的定尖義，XB就是祥摩爾送量。20祖23短/5錄/1杏75.吉煮布斯茫-杜吳亥姆冤方程不要幼求20刺23秀/5直/1扭76.偏撕摩爾躍量之拖間的雄函數(shù)賤關(guān)系不要城求20成23異/5哲/1撲7例題例題打：在則常溫艇常壓西下，壇1kg水中北加入Na栗Br勁，水溶班液的敏體積m是質(zhì)鴉量摩宇爾濃河度，綁即1kg水中駱?biāo)躈a塊Br的物公質(zhì)的狠量。遲求m=0.水25mo胞lkg-1和m=收0.外50你m白o(hù)lkg-1時(shí)，社在溶磨液中Na阻Br婦（B簽）和H2O（勝A）的偏余摩爾構(gòu)體積紋。20筋23場(chǎng)/5丸/1阿7例題以m=宣0.企25噴m侍olkg-1和m=礦0.比50堂m刺olkg-1代入慚，分支別得眼到在霉兩種塊濃度頂時(shí)Na鬼Br的偏謎摩爾價(jià)體積VB=浸24雁.7慎48化c吃m3mo禮l-1；VB=鑄25致.3專40瘡c廉m3mo啟l-1根據(jù)帥集合吊公式V=nAVA+nBVB解：由此慎可得蝦，在友兩種頌溶液竭中H2O的偏監(jiān)摩爾喝體積憐分別護(hù)為VA=1瘡8.猾06桑7徑cm3mo銜l-1；VA=1郊8.別04篩5蝕cm3mo軌l-120蒼23哄/5恨/1悅7§4.秘2嚼化蔽學(xué)勢(shì)化學(xué)柜勢(shì)的例定義多組足分多地相系占統(tǒng)的謝熱力軟學(xué)基斤本方蒜程化學(xué)趕勢(shì)判震據(jù)及撒應(yīng)用唱舉例20支23腦/5唇/1鍋71.化學(xué)頌勢(shì)的夠定義化學(xué)勢(shì)的定義：保持僚溫度昨、壓奧力和柿除B以外識(shí)的其暗它組痰分不魚變，逃系統(tǒng)陵的Gi攤bb均s函數(shù)值隨nB的變追化率色稱為賣化學(xué)宣勢(shì)，所以認(rèn)化學(xué)就勢(shì)就鄰是偏罷摩爾Gi左bb東s函數(shù)?；瘜W(xué)坐勢(shì)在淹判斷勉相變漸和化扭學(xué)變捐化的嬌方向繁和限傘度方賄面有河重要救作用睜。20妨23皆/5應(yīng)/1喝72.多相梳多組狀分系仿統(tǒng)的間熱力懂學(xué)基沉本方趁程（1）單誤相多揭組份才系統(tǒng)效在嘉多組唇分系勇統(tǒng)中符，熱柜力學(xué)絨函數(shù)晃的值肅不僅丸與其融特征幫變量傲有關(guān)悲，還貨與組超成系燒統(tǒng)的閣各組惠分的懲物質(zhì)亞的量縮慧有關(guān)阻。例煌如：筒吉布音斯函聽數(shù)G=G(T,p,nB,nC,nD,·運(yùn)··簡(jiǎn)··奶·)同理默：即：其全曲微分即：而U=G-pV+TSdU=押dG-pdV-Vdp+TdS+SdT20朋23逢/5縣/1事72.多相斤多組跌分系請(qǐng)統(tǒng)的況熱力倚學(xué)基吊本方策程化學(xué)涌勢(shì)廣情義定收義：保持特征變量和除B以外其它組分不變，某熱力學(xué)函數(shù)隨其物質(zhì)的量的變化率稱為化學(xué)勢(shì)。20葛23兩/5餡/1石72.多相母多組陶分系勉統(tǒng)的魯熱力宴學(xué)基拼本方矩程（2）多典相多刑組份丑系統(tǒng)統(tǒng)多相紅系統(tǒng)麗廣度倡性質(zhì)手的狀爐態(tài)函艇數(shù)等絞于各脂相的床函數(shù)椅值之剝和，驅(qū)即：U=∑U()區(qū)，H=∑H()，G=∑G()，A=∑A()，S=∑S()，V=∑V()則有雜：20渣23綁/5勿/1菊72.多相竭多組火分系共統(tǒng)的美熱力斬學(xué)基剝本方痕程同理騾：20躬23爆/5盞/1貍73.稅化明學(xué)勢(shì)伴判據(jù)斗及其理應(yīng)用拐舉例20殘23責(zé)/5撥/1貨7（相所花得等血于相所沒失）3.話化刮學(xué)勢(shì)澡判據(jù)甩及其占應(yīng)用姻舉例多相過系統(tǒng)自，物老質(zhì)可爐以越沸過相君界由蠢一相破至另偶一相子。假?gòu)N設(shè)系供統(tǒng)由和兩相避構(gòu)成挪，有dn()的物測(cè)質(zhì)B由相轉(zhuǎn)意移至相，石整個(gè)嬌系統(tǒng)私吉布亂斯自愚由能斬的改稻變：β相α相dn()dG＝dG()肯+dG()當(dāng)恒墓溫恒游壓，W’=0時(shí)20侮23塵/5濾/1朋73.裁化羊?qū)W勢(shì)即判據(jù)強(qiáng)及其路應(yīng)用張舉例在恒軟溫恒癢壓，W’捐=0下，葉若物洪質(zhì)B化學(xué)甚勢(shì)不易等，趴則相編變化獎(jiǎng)的方越向必惰然是釋從化愧學(xué)勢(shì)售高的死一相膛轉(zhuǎn)變犧到化扶學(xué)勢(shì)陶低的菜一相漏。物質(zhì)B在兩幣相中傳化學(xué)噸勢(shì)相偉等便純達(dá)到差其在數(shù)兩相敘中的備平衡撐。自發(fā)()淺<()平衡()持=()20錄23著/5距/1遇73.傭化鋼學(xué)勢(shì)爺判據(jù)瘦及其塘應(yīng)用圈舉例相相dnB相相dnB相相20訪23浸/5綱/1撇7§4.油3搭氣莖體組司分的更化學(xué)義勢(shì)純理紗想氣乖體的檔化學(xué)恐勢(shì)理想丸氣體升混合惰物中隊(duì)任一尸組分隱的化撫學(xué)勢(shì)純真保實(shí)氣波體的望化學(xué)薦勢(shì)真實(shí)偵氣體藍(lán)混合安物中鄭任一金組分誘的化悔學(xué)勢(shì)20蘿23蛇/5患/1腎71.甲純理想筆氣體頓的化睜學(xué)勢(shì)只有一種理想氣體，pg,T,p(g)pg,T,p*(pg)20纖23靜/5法/1腿71.床純理想撿氣體棕的化秒學(xué)勢(shì)這是理想氣體化學(xué)勢(shì)的表達(dá)式。化學(xué)勢(shì)是T，p的函數(shù)。 是溫度為T，壓力為標(biāo)準(zhǔn)壓力時(shí)理想氣體的化學(xué)勢(shì)，這個(gè)狀態(tài)就是氣體的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)。20御23仿/5捆/1區(qū)72.理想免氣體珍混合匯物中班任一散組分矛的化無學(xué)勢(shì)氣體埋混合箏物中紐奉某一技種氣限體B的化惹學(xué)勢(shì)這個(gè)誤式子聽也可介看作洪理想情氣體牽混合福物的柴定義干。將道爾頓分壓定律 代入上式，得： 是純氣體B在指定T，p時(shí)的化學(xué)勢(shì)，顯然這不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)。20披23身/5錢/1洲73.純真駝實(shí)氣系體的樣化學(xué)組勢(shì)pg上,p1m拿ol簡(jiǎn),(g頃)p1m國(guó)ol紗,*(g娛)GmGm=*(g菜)－(g響)Gm,后1=RTln狠(p/p)p→01molpg,p1molGm,2Gm,1Gm,320順23均/5折/1搜73.純真婆實(shí)氣愁體的秋化學(xué)縫勢(shì)由于牽：Gm=Gm,滑1＋Gm,酸2＋Gm,艷3由于：20巖23習(xí)/5駝/1腰74.真實(shí)錢氣體切混合嶺物中凡任一規(guī)組分雜的化攜學(xué)勢(shì)真實(shí)尤氣體眼混合凡物中泥任一宿組分霞的化廳學(xué)勢(shì)類似歇可得暈：20妖23緒/5半/1善7§4攜.4逸度爽及逸朵度因喊子不要班求20創(chuàng)23醋/5杏/1灶7§4待.5拉烏把爾定西律和桂享利雕定律拉烏天爾定由律享利白定律拉烏貍爾定編律和呼享利更定律許的對(duì)書比20散23鉆/5火/1并71.拉烏晝爾定顫律拉烏呆爾定律（Ra儀ou傅lt堵’s永L引aw）1887年，法國(guó)化學(xué)家Raoult從實(shí)驗(yàn)中歸納出一個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律：在定溫下，在稀溶液中，溶劑的蒸氣壓等于純?nèi)軇┱魵鈮撼艘匀芤褐腥軇┑奈镔|(zhì)的量分?jǐn)?shù)，用公式表示為：如果溶液中只有A，B兩個(gè)組分，則拉烏瘡爾定儀律也稈可表懶示為?。喝軇┐魵獯u壓的刺降低悅值與逮純?nèi)苎騽┱粢簹鈮汉阒蕊暤扔谛苜|(zhì)夕的摩腳爾分現(xiàn)數(shù)。20峰23盯/5尾/1叉71.拉烏田爾定捉律pA,pB,pC…yA,yB,yC…xA,xB,xC…T恒定遺，平鞭衡態(tài)20豈23標(biāo)/5宋/1鳳71.拉烏扶爾定鐵律例題：2描98疲K時(shí)純CH捆Cl3和純CC志l4的飽炊和蒸總汽壓器分別熱為土2.侵64拔×1盤04Pa和1望.5萍27堪×1煙04Pa毛，若兩牌者形款成理尖想溶括液，坑并由CH息Cl3和CC班l(xiāng)4各為雨1.滑00mo縣l混合匠而成弦。計(jì)算糕⑴借與溶夏液呈忍平衡蘇的氣六相組咬成；⑵常溶液桿的總妻蒸汽媽壓。20涼23仍/5渣/1處7例題解（1漲）由拉添烏爾遙定律固得：由分宿壓定遍律得桑：（2暗）溶善液的嫂總蒸嚴(yán)氣壓吐為兩污物質(zhì)送的分疑壓和20墻23惜/5抵/1囑72.殲享利定律亨利定律技（He田nr居y’蛙s幸La鑰w）18脊03年英滑國(guó)化跳學(xué)家He虜nr糞y根據(jù)叮實(shí)驗(yàn)忠總結(jié)鳴出另裳一條旗經(jīng)驗(yàn)煮定律潤(rùn)：在一誼定溫鞋度和束平衡該狀態(tài)葉下，誤氣體揮在液浸體里茅的溶門解度菊（用或物質(zhì)即的量著分?jǐn)?shù)xB表示斜）與吹該氣非體的向平衡能分壓pB成正擾比。用公梯式表共示為熟：或式中稱為亨利定律常數(shù)，其數(shù)值與溫度、壓力、溶劑和溶質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。若濃度的表示方法不同，則其值亦不等，即：20射23繩/5質(zhì)/1情72.蔥享利定律使用塞亨利蘿定律預(yù)應(yīng)注注意：(1蠅)式中pB為該盡氣體陰的分猛壓。稼對(duì)于短混合揪氣體殊，在砌總壓翻不大充時(shí)，枕亨利站定律日分別紙適用康于每臥一種檢氣體巖。(3涉)溶液混濃度嘆愈稀婦，對(duì)核亨利嘉定律捧符合老得愈魂好。瞇對(duì)氣緊體溶塔質(zhì)，鹽升高采溫度東或降蛋低壓禾力，剝降低另了溶聾解度薦，能富更好快服從昌亨利資定律艙。(2)溶質(zhì)在氣相和在溶液中的分子狀態(tài)必須相同。如，在氣相為分子，在液相為和，則亨利定律不適用。20糞23腹/5豪/1腫72.忙享利定律pA,pB,pC…yA,yB,yC…xA,bB,bC…T恒定繪，平追衡態(tài)炊，稀倒溶液20郊23膨/5殖/1需72.饑享利定律習(xí)題4.撈7在2叛93K時(shí)當(dāng)HC湊l的分壩壓為療1.誕01濁3105Pa時(shí)，壇它在調(diào)苯中構(gòu)的量寨分?jǐn)?shù)邊為0架.0宇42隸5，恩若2慢93K時(shí)純負(fù)苯的找蒸氣擁壓為錯(cuò)1.探00104Pa籃，問在戚苯與叛氯化標(biāo)氫的予總壓賓為1配.0康13105Pa時(shí)，常10休0g苯里皮溶解燈多少遠(yuǎn)克HC鎮(zhèn)l？20倡23悔/5繡/1印7例題解：團(tuán)因戀為pHC兼l=kx,H席ClxHC絡(luò)l所以kx,H盛Cl=pHC掀l/xHC擇l=1偏.0炭13105Pa崇/0言.0誓42序5盯=2騾.3牙8104Pa又因晌為在里29瀉3K時(shí)p=pC6它H6+pHC斯l=1液.0伍13105Pa所以p*C6少H6·xC6絨H6+kx,H刃Cl·xHC即l=1耕.0豆13105Pa解得訴：mHC趨l=1堂.8嗽7朝g20壯23請(qǐng)/5吹/1蹈73.錘拉濾烏爾兔定律嫌和亨將利定津律的奴微觀肌解釋不要妥求20業(yè)23錯(cuò)/5害/1亞74.扔拉忠烏爾劉定律場(chǎng)和亨你利定失律對(duì)串比20承23配/5譜/1犧7§4澤.6理想遺液態(tài)后混合條物理想紗液態(tài)幫混合神物理想群混合泉物中西任一浸組分駐的化恨學(xué)勢(shì)理想貓混合圈物的供混合私性質(zhì)20意23亮/5之/1親71.壯理想硬液態(tài)隆混合鬧物若液竿態(tài)混攝合物穗中任揚(yáng)一組餃分在雙全部文組組予成范貿(mào)圍內(nèi)稀都符辣合拉荷爾定野律，盜則該蓮混合火物稱勸為理繳想液必態(tài)混母合物掙，我稿們稱良之為標(biāo)液態(tài)花混合頭物。pA,pB,pC…yA,yB,yC…xA,xB,xC…T恒定，平衡態(tài)如果冠只有預(yù)兩個(gè)煎組分貸，則籃：由于xA=1–xB，所以惕有：20廣23顏/5州/1惡7例題(b兔)20黑23感/5戶/1框72.普理想甲液態(tài)珍混合憂物中趨任一拉組分透的化腎學(xué)勢(shì)設(shè)溫益度T時(shí)，芳溶液牛與其憲蒸汽赴達(dá)到杠平衡眉，溶蓮液中臉組分B的化未學(xué)勢(shì)寫與氣回相中B的化閘學(xué)勢(shì)黎相等綠，氣小相看扶作混似合理攔想氣泥體，喊有：式中pB為組井分B的分平壓，蚊組分B符合號(hào)拉烏禍爾定醬律，驅(qū)有20迷23暮/5程/1茂72.脆理想箭液態(tài)刻混合濾物中光任一戒組分催的化束學(xué)勢(shì)將上式代入：得：由于很小，當(dāng)p和p相差不大時(shí)，可以忽略不計(jì)，則有：20狀23閥/5晉/1摟73.按理想貌液態(tài)鴉混合獎(jiǎng)物的山混合搏性質(zhì)不要滑求20抬23狐/5敗/1阿7§4鄉(xiāng)豐.7理想傾稀溶競(jìng)液溶劑寧的化瘡學(xué)勢(shì)溶質(zhì)嶄的化謊學(xué)勢(shì)其它睛組成絹標(biāo)度償表示傅的溶謹(jǐn)質(zhì)的蟻化學(xué)需勢(shì)分配輛定律20番23合/5幸/1副7§4猴.7理想覆稀溶數(shù)液定義飾：一瀉定溫踐度下圣，溶話劑和更溶質(zhì)針分別室服從手拉烏飼爾定虎律和仍亨利堆定律穿的無恒限稀紗薄溶芳液。微觀再模型瞎：溶亦質(zhì)分魔子間揮隔很山遠(yuǎn)，脈溶劑燈分子袍和溶艷質(zhì)分奇子周藏圍幾國(guó)乎全全是溶嶺劑分稻子。xA≈1拐,xB+xC+xD+·汽··籃··豪·捐≈0pA,pB,pC…yA,yB,yC…xA,xB,xC…T恒定，平衡態(tài)20月23選/5霧/1菌71.詢?nèi)軇氐幕袑W(xué)勢(shì) 溶劑服從Raoult定律， 是在該溫度下純?nèi)軇┑娘柡驼魵鈮骸?的物理意義是：恒溫、恒壓時(shí)，純?nèi)軇?/p>

的化學(xué)勢(shì)，它不是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)。當(dāng)p與p相差不太大下，溶劑閃的化遠(yuǎn)學(xué)勢(shì)20喂23泥/5干/1啊71.岔溶劑各的化跳學(xué)勢(shì)由于當(dāng)溶始液很啟稀，索∑bB很小赴時(shí)：核有代入得20揀23盼/5移/1棄72.啄溶質(zhì)墓的化啦學(xué)勢(shì)Henry定律溶質(zhì)實(shí)際的蒸氣壓曲線如實(shí)線所示，W點(diǎn)是 時(shí)的蒸氣壓。

(溶質(zhì))是 時(shí)又服從Henry定律那個(gè)假想態(tài)的化學(xué)勢(shì)，實(shí)際不存在。當(dāng)p與p相差勞不大氧時(shí)在一蓬定T，p下，普有：20鳥23越/5森/1載72.燒溶質(zhì)籠的化酸學(xué)勢(shì)bBWbBp=kb,BbB20賣23射/5寄/1侄73.純其它幕組成瘦標(biāo)度束表示句的溶惡質(zhì)的嘩化學(xué)患勢(shì)不要斬求20封23租/5嘴/1業(yè)7例題居1題120聚23戶/5屆/1計(jì)7例題沿120恨23劃/5崗/1劑7例題灘2題220襪23仗/5幸/1隨7例題箏220尸23減/5右/1鋤74.分菊配定胞律不要?jiǎng)忧?0兩23柜/5欠/1皮7§4執(zhí).8活度友及活廣度因蘿子真實(shí)旦液態(tài)減混合扮物真實(shí)羨溶液20萬23渡/5懼/1閑71.涂真闊實(shí)液珠態(tài)混搏合物理想面液態(tài)獎(jiǎng)混合睡物真實(shí)擺液態(tài)獨(dú)混合脅物在p下，近似有活度可以根據(jù)來測(cè)定20眼23路/5障/1統(tǒng)72.途真實(shí)惕溶液理想闖稀溶恐液，巾溶劑A真實(shí)乏溶液別，溶方劑A當(dāng)p與p相差貼不大閱時(shí)，20行23鞏/5必/1別72.克真實(shí)器溶液理想熱稀溶雖液，真實(shí)邊溶液的，對(duì)于殖溶質(zhì)B或當(dāng)p與p相差覺不大擠時(shí)，20疼23縫/5錢/1驚7§4標(biāo).9稀溶估液的留依數(shù)題性溶劑蔬蒸氣封壓下圈降凝固槍點(diǎn)下涂降沸點(diǎn)把升高滲透凳壓20嗎23尤/5交/1快7§4跌.9稀溶鋸液的隔依數(shù)娛性依數(shù)好性質(zhì)迅：（co撫ll忌ig踢at限iv匙e聰pr永op橫er傅ti窩es）指定聰溶劑汁的類挑型和叮數(shù)量激后，歷這些性質(zhì)屈只取豈決于球所含釣溶質(zhì)昂粒子錢的數(shù)佳目，而村與溶贏質(zhì)的確本性憤無關(guān)融。溶河質(zhì)的握粒子孟可以欣是分狗子、堆離子求、大訴分子帳或膠團(tuán)粒，銜這里逐只討振論粒榴子是套分子便的情龍況，括其余都在下袋冊(cè)討輕論。依數(shù)戴性的虹種類失：1.蒸氣給壓下膽降2.凝固艦點(diǎn)降啄低3.沸點(diǎn)乘升高4.滲透劫壓20稈23呆/5斗/1犁7對(duì)于鉛二組濾分稀蛾溶液頑，加慎入非鑒揮發(fā)此性溶