有理數(shù)的加法llj

教學(xué)目標(biāo)

復(fù)習(xí)回顧1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．2、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．4、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．有理數(shù)加法法則教學(xué)目標(biāo)

導(dǎo)入新課)請(qǐng)?jiān)谙旅鎴D案內(nèi)任意填入一個(gè)有理數(shù)，要求相同的圖案內(nèi)填入相同的數(shù)．（1）比較各算式的結(jié)果，比較左，右兩邊算式的結(jié)果是否相同．（2）換不同的幾個(gè)有理數(shù)試一試，結(jié)果如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？

++（1）++()++(（2）

新課講解計(jì)算下列各式，驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否成立？（1）（-9.18）+6.18（2）6.18+（-9.18）（3）（-2.37）+（-4.63）（4）（-4.63）+（-2.37）=-3=-3=-7=-7加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．a(chǎn)+b=b+a你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？計(jì)算下列各式，驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否成立？（1）[7+(－4)]+(－3)（2）7+[(－4)+(－3)]（3）[(－7)+(－8)]+(+11)（4）(－7)+[(－8)+(+11)]=0=0=-4=-4你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干個(gè)數(shù)相加，無(wú)論各數(shù)相加的先后次序如何，其和都不變．例1計(jì)算：（1）15+（-13）+18；（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)；（3）．解：（1）原式=15+18+(-13)=33+(-13)=20=(15+18)+(-13)加法交換律加法結(jié)合律（2）原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10（3）原式=

==使用運(yùn)算律通常有下列幾種方法：（1）能湊整的先湊整簡(jiǎn)稱湊整結(jié)合法；（2）把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加簡(jiǎn)稱同號(hào)結(jié)合法；（3）有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加簡(jiǎn)稱相反數(shù)結(jié)合法；（4）遇到分?jǐn)?shù)，先把同分母的數(shù)相加，簡(jiǎn)稱同分母結(jié)合法．看誰(shuí)算得快?。?）（-2.6）+（+2.5）+（-7.4）+（-12.5）；（2）（+18）+（-12）+（+7）+（-13）；（3）（+13）+（-46）+（-13）+（+46）；（4）能湊整的數(shù)先相加符號(hào)相同的數(shù)先相加互為相反數(shù)先相加（湊0）分母相同的數(shù)先相加

針對(duì)練習(xí)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：（1）14+（-4）+（-1）+16；（2）（-18.65）+（-7.25）+（+18.15）+（+7.25）；（3）．解：（1）原式＝（14+16）+［（-4）+（-1）］＝30+（-5）

=25；（2）原式=[（-18.65）+（+18.15）]+[（-7.25）+（+7.25）]=(-0.5)+0=-0.5；（3）原式=

=

=．

嘗試拓展發(fā)展思維?行家看“門道”例2、小明遙控一輛玩具賽車，讓它從A地出發(fā)，先向東行駛15米，再向西行駛25米，然后又向東行駛20米，再向西行駛35米，問(wèn)玩具賽車最后停在何處？一共行駛了多少米？

-5-15-20-10051015-25西東A15-3520-25解：向東記為正,根據(jù)題意得：(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=（15+20）+[(-25)+(-35)]=-25(m)；|+15|+|-25|+|+20|+|-35|=15+25+20+35=95（m）．答：小明的遙控車最后停在小明的西邊25m處，一共行駛了95m．某升降機(jī)第一次上升8米，第二次又上升6米，第三次下降7米，第四次又下降了9米，這時(shí)升降機(jī)在初試位置的什么位置？升降機(jī)共運(yùn)行了多少米？

針對(duì)練習(xí)解：向上記為正，向下記為負(fù)，根據(jù)題意，得（+8）+（+6）+（-7）+（-9）=-2（m)；|+8|+|+6|+|-7|+|-9|=30（m）．答：這時(shí)升降機(jī)在初試位置的下方2m處，升降機(jī)共運(yùn)行了30m．教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升C1、大于-3且小于4的所有整數(shù)的和為（）A．0B．-1C．3D．7

2、下列各式中正確利用了加法運(yùn)算律的是（）A．（+5）+（-7）+（-5）=（+5）+（-5）+（-7）B．

C．（-1）+（-2）+（+3）=（-3）+（+l）+（-2）D．（-1.5）+（+2.5）=（-2.5）+（+1.5）3、計(jì)算（-2.8）+3+1+（-3）+2.8+（-4）的結(jié)果為（）A．0B．-3C．-8D．5AB4、利用運(yùn)算律計(jì)算：（1）（-1.9）+3.6+（-10.1）+1.4；（2）（-7）+（+11）+（-13）+9；（3）33++（-2.16）++（

）；（4）+（-78.21）++（-21.79）．解：（1）原式=[（-1.9）+（-10.1）]+（3.6+1.4）=-12+5=-7；（2）原式=[（-7）+（-13）]+（11+9）=-20+20=0；（3）原式=（33++）+[（-2.16）+（

）]

=43+（-6）=37；（4）原式=（+）+[（-78.21）+（-21.79）]

=77+（-100）=-23．5、計(jì)算：1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+（+99）+（-100）．解：原式＝[1+（-2）]+[3+（-4）]+[5+（-6）]+…+[99+（-100）]

＝（-1）+（-1）+…+（-1）

＝-50．

6、在-49，-48，…，0，1，2，…，2008，2009這一串連續(xù)整數(shù)中，前100個(gè)數(shù)的和是多少？解：根據(jù)題意得：前100個(gè)連續(xù)整數(shù)為-49、-48、-47，…，-1，0，1，…49，50，之和為：（-49）+（-48）+（-47）+…+0+1+…+49+50=50．7、某倉(cāng)庫(kù)對(duì)一種商品在一周內(nèi)進(jìn)出貨量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：周一出貨39箱；周二出貨45箱，進(jìn)貨400箱；周三出貨67箱；周四出貨52箱；周五出貨71箱，進(jìn)貨80箱．用有理數(shù)表示進(jìn)出貨量，經(jīng)計(jì)算說(shuō)明到周末這種商品的庫(kù)存量是增加還是減少了．解：根據(jù)題意，得：-39-45+400-67-52-71+80=206（箱）．

故可得增加了206箱．教學(xué)目標(biāo)

拓展提升某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．同時(shí)，乙小組也從A地出發(fā)，沿南北方向的公路檢修線路，約定向北為正，行走記錄為：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．

（1）分別計(jì)算收工時(shí)，甲、乙兩組各在A地的哪一邊，分別距A地多遠(yuǎn)？

（2）若每千米汽車耗油0.1升，求出發(fā)到收工時(shí)兩組各耗油多少升？解：（1）∵（+15）+（-2）+（+5）+（-1）+（+10）+（-3）+（-2）+（+12）+（+4）+（-5）+（+6）=39，

∴收工時(shí)，甲組在A地的東邊，且距A地39千米．

∵（-17）+（+9）+（-2）+（+8）+（+6）+（+9）+（-5）+（-1）+（+4）+（-7）+（-8）=-4，

∴收工時(shí)，乙組在A地的南邊，且距A地4千米；

（2）從出發(fā)到收工時(shí)，

甲組耗油為[|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|]×0.1

=（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）×0.1=6.5升，

乙組耗油[|-17|+|+9|+|-2|+|+8|+|+6|+|+9|+|-5|+|-1|+|+4|+|-7|+|-8|]×0.1

=（17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8）×0.1=7.6升．開(kāi)啟智慧你說(shuō)我說(shuō)

數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)后，下面這些結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（如果認(rèn)為結(jié)論不正確，請(qǐng)舉例說(shuō)明）：（1）若兩個(gè)數(shù)的和是0，則這兩個(gè)數(shù)都是0；（2）任何兩數(shù)相加，和不小于任何一個(gè)加數(shù)；

××教學(xué)目標(biāo)

課堂小結(jié)一、加法的運(yùn)算律1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．a(chǎn)+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．(a+b)+c=a+(b+c)二、使用運(yùn)算律通常有下列幾種方法：（1）湊整結(jié)合法；（2）同號(hào)結(jié)合法；（3）相反數(shù)結(jié)合法；（4）同分母結(jié)合法．1、有下列說(shuō)法：（1）若干個(gè)有理數(shù)相加，和必大于任一個(gè)加數(shù)。（2）3個(gè)有理數(shù)相加，其和不可能為零。（3）若干個(gè)有理數(shù)相加的和仍然是有理數(shù)。（4）兩個(gè)有理數(shù)的和不大于兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的和。其中正確的有幾個(gè)？拓展練習(xí)：3