混凝土與木混合結(jié)構(gòu)抗側(cè)力試驗(yàn)的有限元分析

混凝土與木混合結(jié)構(gòu)抗側(cè)力試驗(yàn)的有限元分析

我國(guó)廣泛采用低密度住宅，不適合人口較少的情況，不適合普及。作者將輕木屋頂系統(tǒng)與混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了結(jié)合，充分發(fā)揮了各自的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)，并將其應(yīng)用于多層建筑。在中國(guó)現(xiàn)行建筑抗加固方案中，木橋蓋的平面內(nèi)剛性被忽視。然而，事實(shí)上，基于美國(guó)薄皮裝甲結(jié)構(gòu)的建筑蓋層具有一定的平面內(nèi)剛度。通過(guò)這種剛性，結(jié)構(gòu)中的水平剛性由不同的抗、朝前后的不同混凝土結(jié)構(gòu)組成。目前對(duì)于混凝土與木混合結(jié)構(gòu)還缺乏相應(yīng)研究資料,但是可以借鑒前人已完成的對(duì)于輕型木結(jié)構(gòu)房屋數(shù)值模擬的研究成果.Chehab首次進(jìn)行了線(xiàn)性木結(jié)構(gòu)住宅模型的抗震分析.Guputa等建立了輕型木框架房屋的線(xiàn)彈性模型,樓蓋和屋蓋采用剛性單元,剪力墻單元參數(shù)由剪力墻往復(fù)試驗(yàn)確定.Kasal等利用有限元軟件ANSYS對(duì)1層木框架房屋進(jìn)行了非線(xiàn)性的靜力分析.在此模型中,樓蓋和屋蓋被簡(jiǎn)化為剛性單元,剪力墻簡(jiǎn)化為由剛性桿和斜向彈簧組成的桁架模型.Ceccoti采用3D有限元模型對(duì)多層房屋進(jìn)行了地震分析,該模型采用框架半剛性節(jié)點(diǎn)來(lái)模擬木結(jié)構(gòu)的滯回效應(yīng).Folz和Filiatrault采用非線(xiàn)性彈簧和剛性隔板的組合來(lái)模擬輕型木結(jié)構(gòu),用非線(xiàn)性彈簧代表剪力墻,其參數(shù)由試驗(yàn)得到,然后利用該模型對(duì)CUREE項(xiàng)目中的木結(jié)構(gòu)房屋振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)進(jìn)行了模擬,并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比.在借鑒前人研究的基礎(chǔ)上,采用有限元軟件Sap2000建立了2種不同的樓蓋模型:包含所有樓蓋構(gòu)件的完全木樓蓋模型和將木樓蓋簡(jiǎn)化為線(xiàn)性對(duì)角彈簧的簡(jiǎn)化木樓蓋模型,然后采用這2種模型對(duì)單層混凝土框架木樓蓋混合結(jié)構(gòu)抗側(cè)力試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬,最后對(duì)6層混合結(jié)構(gòu)模型分別采用簡(jiǎn)化木樓蓋模型和剛性樓蓋模型進(jìn)行了抗震分析,并將兩者的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析.1混合結(jié)構(gòu)的元代模型1.1混合結(jié)構(gòu)有限元模型完全木樓蓋模型包含了混合結(jié)構(gòu)中的每根構(gòu)件.假定木擱柵與覆面板材料為線(xiàn)彈性,用4節(jié)點(diǎn)的四邊形殼單元來(lái)模擬覆面板,單元?jiǎng)澐执笮〗茷?50mm×150mm,用Frame單元來(lái)模擬混凝土框架和木擱柵.采用有2個(gè)自由度的多線(xiàn)性連接單元模擬覆面板和擱柵間的釘連接,連接單元的荷載位移曲線(xiàn)由釘子試驗(yàn)獲得.木擱柵之間的金屬掛鉤件連接性能與鉸接相似,可定義為鉸接.木樓蓋與混凝土梁側(cè)面的錨栓連接模擬為能承受軸向力拉力以及豎向剪力的連接單元.混合結(jié)構(gòu)有限元模型參數(shù)見(jiàn)表1.1.2等效線(xiàn)性對(duì)角彈簧的剛度的簡(jiǎn)化對(duì)于多層混合結(jié)構(gòu)的分析設(shè)計(jì),完全木樓蓋模型過(guò)于繁瑣,不便使用,可將木樓蓋按照平面內(nèi)彈性剛度等效的方法簡(jiǎn)化為線(xiàn)性對(duì)角彈簧,見(jiàn)圖2.簡(jiǎn)化步驟是首先推導(dǎo)出木樓蓋平面剛度的簡(jiǎn)化計(jì)算公式,然后根據(jù)計(jì)算所得到的木樓蓋抗側(cè)剛度來(lái)計(jì)算等效線(xiàn)性對(duì)角彈簧的剛度.1.2.1木剪力墻水平側(cè)移的計(jì)算從受力特征來(lái)說(shuō),木樓蓋是“簡(jiǎn)支梁”,根據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)原理,可以把木樓蓋簡(jiǎn)化為2個(gè)對(duì)稱(chēng)的“懸臂梁”,而每個(gè)“懸臂梁”的受力機(jī)制與木剪力墻是相同的,所以對(duì)木樓蓋抗側(cè)剛度的計(jì)算可以簡(jiǎn)化為對(duì)與1/2個(gè)木樓蓋構(gòu)造相同的木剪力墻抗側(cè)剛度的計(jì)算.木剪力墻水平側(cè)移計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖3.圖中,Δ為木剪力墻在水平荷載下的總位移;Δ1,Δ2,Δ3分別為面板釘連接沿y軸方向變形引起水平位移、面板釘連接沿x軸方向變形引起水平位移以及覆面板剪切變形引起的水平位移;F為木剪力墻頂部受到的水平力;H為剪力墻的總高度.在水平荷載的作用下,木剪力墻的變形以剪切變形為主,忽略其彎曲變形.同時(shí),假定骨柱是剛性構(gòu)件,忽略其彎曲變形的影響;面板釘連接為線(xiàn)性彈簧,且垂直于釘連接2個(gè)方向上抗側(cè)剛度相同;只考慮覆面板邊緣釘連接的作用,忽略?xún)?nèi)部釘連接的作用.基于以上假定,推導(dǎo)得到木剪力墻水平側(cè)移計(jì)算公式為Δ=Δ1+Δ2+Δ3=FL(kl2d)H+FL(kh2d)H+FLGtH式中:L為剪力墻的總長(zhǎng)度;k為釘連接的彈性抗側(cè)剛度;l為覆面板沿剪力墻長(zhǎng)度方向的長(zhǎng)度;d為覆面板邊緣釘間距;h為覆面板沿剪力墻高度方向的寬度;G為覆面板剪切剛度;t為覆面板的厚度.參照規(guī)范ASTM-E2126-09中對(duì)于木剪力墻抗側(cè)性能參數(shù)定義方法來(lái)定義面板釘?shù)膹椥钥箓?cè)剛度:取荷載位移曲線(xiàn)上的原點(diǎn)與0.4Pmax(Pmax為木剪力墻的極限抗側(cè)承載力)的割線(xiàn)剛度為釘連接的彈性抗側(cè)剛度,然后取釘連接2個(gè)受力方向彈性剛度的平均值作為計(jì)算所用的彈性抗側(cè)剛度.1.2.2彈簧剛度f(wàn)ps簡(jiǎn)化木樓蓋模型中2根對(duì)角彈簧受力情況相同,取一根彈簧進(jìn)行計(jì)算,見(jiàn)圖4.圖中,Fs為彈簧受到的軸力,F2為木樓蓋所受到水平力的1/2,dz為木樓蓋的水平側(cè)移,ds為彈簧伸長(zhǎng)量,ks為彈簧的軸向剛度,α為彈簧與樓蓋長(zhǎng)度方向的夾角,A為木樓蓋跨度的1/2,B為木樓蓋平行荷載方向的寬度.F2=Fssinα,ds=dzsinα,sinα=BB2+A2√,Fs=ksds,解得ks=F2dz?B2+A2B2.2混合結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的描述2.1基礎(chǔ)梁、柱、板、墻安裝試驗(yàn)試件為單層雙開(kāi)間混凝土框架與木樓蓋組成的混合結(jié)構(gòu)模型,長(zhǎng)4.0m,寬3.0m,高2.1m.兩側(cè)邊柱柱頂有梁相連,構(gòu)成框架,中柱與邊柱有連梁相連,2根中柱之間無(wú)聯(lián)系,試件平面圖見(jiàn)圖5.圖中KZ1,KZ2為混凝土框架柱,KL1,KL2為混凝土框架梁.混凝土框架采用C30混凝土,梁、柱和基礎(chǔ)的受力縱筋為Φ14,箍筋為?12,梁、柱的箍筋加密區(qū)長(zhǎng)度均取0.5m,梁柱配筋見(jiàn)表2.試驗(yàn)室地槽間距1m,基礎(chǔ)梁與地槽用直徑40mm的錨栓連接.木擱柵材質(zhì)為SPFⅢc級(jí)規(guī)格材,斷面尺寸38mm×140mm,間距400mm;覆面板采用12mm厚定向結(jié)構(gòu)刨花板(OSB板).覆面板與擱柵之間的連接釘長(zhǎng)63.0mm,直徑3.3mm,覆面板的邊緣釘間距為150.0mm,內(nèi)部釘間距為300.0mm.木擱柵與封邊擱柵之間采用金屬擱柵吊連接,連接釘長(zhǎng)82.0mm,直徑3.8mm.木樓蓋與混凝土梁側(cè)預(yù)埋的?12錨栓連接,連接構(gòu)造見(jiàn)圖6.2.2加載方式及加載力混凝土框架一側(cè)3根柱的柱頂為加載點(diǎn),任意時(shí)刻的3個(gè)加載力是相同的.在混凝土框架周?chē)贾昧?4個(gè)位移計(jì),其中位移計(jì)①～(10)用于測(cè)量樓蓋平面內(nèi)各點(diǎn)的水平位移,位移計(jì)(11)～(13)用來(lái)監(jiān)測(cè)加載過(guò)程中基礎(chǔ)梁是否有滑移,位移計(jì)(14)用來(lái)監(jiān)測(cè)加載過(guò)程中結(jié)構(gòu)是否發(fā)生扭轉(zhuǎn).加載位置及位移計(jì)布置見(jiàn)圖7.圖中,P為加載力.加載分為2個(gè)階段:水平單向加載和低周往復(fù)加載.水平單向加載的最大荷載為10kN,分10級(jí),由于3kN以下荷載太小,千斤頂不易控制加載,故從3kN開(kāi)始加載.低周往復(fù)加載階段采用力與位移混合控制加載:力控制階段,水平荷載為24kN,循環(huán)2次;位移控制階段,取荷載24kN對(duì)應(yīng)的中柱柱頂位移s=3.5mm為控制位移,按s的倍數(shù)控制中柱柱頂位移進(jìn)行加載,每級(jí)位移循環(huán)2次,直至結(jié)構(gòu)承載力下降到峰值荷載的85%.2.3試驗(yàn)結(jié)果2.3.1單段加載水平單向加載過(guò)程中混凝土結(jié)構(gòu)無(wú)裂縫出現(xiàn),木樓蓋沒(méi)有明顯變形,整個(gè)加載過(guò)程中基礎(chǔ)無(wú)滑移,結(jié)構(gòu)無(wú)扭轉(zhuǎn).2.3.2框架柱頂荷載在往復(fù)荷載作用下,當(dāng)中柱柱頂位移達(dá)到5s即17.5mm時(shí),開(kāi)始出現(xiàn)細(xì)微的響聲,邊柱柱底出現(xiàn)水平裂縫,框架梁兩端出現(xiàn)裂縫,中柱柱底出現(xiàn)裂縫.當(dāng)位移加至12s即42.0mm時(shí),混凝土框架柱底和梁端裂縫發(fā)展較大,可以觀察到木樓蓋平面內(nèi)的剪切變形,但是面板釘連接無(wú)破壞現(xiàn)象.整個(gè)加載過(guò)程中基礎(chǔ)無(wú)滑移,結(jié)構(gòu)無(wú)扭轉(zhuǎn).水平單向加載和水平往復(fù)加載的中柱柱頂荷載位移曲線(xiàn)見(jiàn)圖8.3混合結(jié)構(gòu)模型采用2種含有不同樓蓋的混合結(jié)構(gòu)模型對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬,混合結(jié)構(gòu)有限元模型見(jiàn)圖9,其中簡(jiǎn)化木樓蓋模型中的對(duì)角線(xiàn)性彈簧的剛度采用前文所述的方法進(jìn)行計(jì)算得到,ks=2.66kN·mm-1.3.1荷載位移曲線(xiàn)的對(duì)比在彈性加載階段,取有限元模型計(jì)算和試驗(yàn)所得到的中柱與邊柱柱頂?shù)暮奢d位移曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比,見(jiàn)圖10.加載的初始階段,有限元計(jì)算曲線(xiàn)與試驗(yàn)曲線(xiàn)偏差較大,但隨著荷載的增加,偏差減小,當(dāng)荷載達(dá)到10kN時(shí),2個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好,誤差在5%以?xún)?nèi).3.3模型的計(jì)算方法水平往復(fù)加載階段通過(guò)控制中柱柱頂位移進(jìn)行加載,且3個(gè)柱頂所受到的水平力相等,這種加載方式難以用軟件進(jìn)行模擬.但是可以通過(guò)對(duì)混合結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行推覆分析,將得到的荷載位移曲線(xiàn)與試驗(yàn)得到的骨架曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比,來(lái)校驗(yàn)有限元模型的準(zhǔn)確性.圖11表示了混凝土框架中所有可能出現(xiàn)塑性鉸的位置,塑性鉸屬性由Sap2000程序按照FEMA356規(guī)范計(jì)算.經(jīng)過(guò)計(jì)算所得到的2個(gè)模型的中柱柱頂荷載位移曲線(xiàn)與試驗(yàn)骨架曲線(xiàn)對(duì)比見(jiàn)圖12.可以看出,完全木樓蓋模型和簡(jiǎn)化木樓蓋模型的極限承載力相同,且與試驗(yàn)所得到的結(jié)構(gòu)極限承載力非常接近,誤差在5%以?xún)?nèi).2個(gè)有限元模型的破壞模式與試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗤?都是中柱、邊柱柱底以及邊柱梁端依次出現(xiàn)塑性鉸,最后結(jié)構(gòu)喪失承載力,木樓蓋具備足夠的平面內(nèi)承載能力,在整體結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載能力前不會(huì)發(fā)生破壞.完全木樓蓋模型與簡(jiǎn)化木樓蓋模型的荷載曲線(xiàn)基本吻合,說(shuō)明在混凝土框架進(jìn)入塑性時(shí),木樓蓋的受力仍在彈性階段,簡(jiǎn)化木樓蓋模型可以替代完全木樓蓋模型.46層的混合結(jié)構(gòu)計(jì)算4.1木匹配木直制木匹配該算例為6層建筑,層高均為3m,采用混凝土框架-木樓蓋混合結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)平面布置如圖13.圖中,KL為框架梁,KZ為框架柱,①～⑦為結(jié)構(gòu)橫向軸線(xiàn),(A)～(D)為結(jié)構(gòu)縱向軸線(xiàn).設(shè)計(jì)地震分組為第2組,設(shè)防烈度為7度,設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.1g,場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi),抗震等級(jí)為3級(jí),場(chǎng)地特征周期為0.40s,最大地震影響系數(shù)為0.08.梁柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)均為C25,梁柱截面配筋見(jiàn)圖14.所有梁柱截面受力主筋選用HRB400,抗剪鋼筋為HPB235.樓面恒載標(biāo)準(zhǔn)值為1.0kN·m-2,活載標(biāo)準(zhǔn)值為2.0kN·m-2.經(jīng)計(jì)算,在5.0m×6.0m的開(kāi)間,木擱柵尺寸為38.0mm×235.0mm,間距為300.0mm;在2.5m×6.0m的開(kāi)間,擱柵尺寸為38.0mm×190.0mm,間距為300.0mm.擱柵材質(zhì)選用SPFⅢc,擱柵之間在覆面板的拼縫處設(shè)置橫撐,以保證擱柵的穩(wěn)定.覆面板采用15.5mm厚OSB板.面板與擱柵的連接采用長(zhǎng)51.0mm、直徑為2.9mm的釘連接,邊緣釘間距為150.0mm,內(nèi)部釘間距為300.0mm.根據(jù)本算例中所使用的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的尺寸和材質(zhì)計(jì)算簡(jiǎn)化木樓蓋模型中彈性對(duì)角彈簧的剛度,其中面板釘連接的彈性側(cè)移剛度取為1kN·mm-1,計(jì)算得到5.0m×6.0m開(kāi)間木樓蓋的等效彈性對(duì)角彈簧的剛度為2.37kN·mm-1,2.5m×6.0m開(kāi)間木樓蓋的等效彈性對(duì)角彈簧的剛度為2.91kN·mm-1.參照GB50005—2003《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的附錄P中所給出的計(jì)算方法來(lái)計(jì)算木樓蓋的平面內(nèi)承載力設(shè)計(jì)值,并將其轉(zhuǎn)換為彈簧的承載力值得到5.0m×6.0m開(kāi)間木樓蓋的承載力為10.31kN,2.5m×6.0m開(kāi)間木樓蓋的承載力為7.93kN.為了與簡(jiǎn)化木樓蓋模型進(jìn)行對(duì)比,同時(shí)對(duì)采用剛性樓蓋假定的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行抗震分析.只需將簡(jiǎn)化木樓蓋模型中的對(duì)角彈簧剛度設(shè)為剛性,即可得到剛性樓蓋模型.本算例目的是考察木樓蓋平面內(nèi)剛度對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響,當(dāng)水平地震荷載的方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)短邊方向時(shí),木樓蓋的影響較為顯著,故以下分析中地震荷載方向均為沿結(jié)構(gòu)短邊方向.4.2模型簡(jiǎn)化對(duì)比采用振型分解反應(yīng)譜法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震下的彈性分析,采用完全平方根組合(CQC)方法.計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3～5.通過(guò)以上結(jié)果可以看出:2個(gè)模型均滿(mǎn)足抗震規(guī)范對(duì)多遇地震下彈性層間位移角限值1/550的要求;簡(jiǎn)化木樓蓋模型所受到的總地震剪力略小于剛性樓蓋模型;剛性樓蓋模型各榀框架分配到的水平力相同,簡(jiǎn)化木樓蓋模型中間框架所承擔(dān)的水平力較大,邊框架相對(duì)較小,但總體來(lái)說(shuō)與剛性樓蓋模型差別不大;與力的分配情況相同,簡(jiǎn)化木樓蓋模型中間框架頂部位移較大,邊框架相對(duì)較小.4.3結(jié)構(gòu)模型的分析采用時(shí)程分析方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的彈塑性分析,選用的地震波為ELcentro地震記錄,南北向加速度峰值為341.7cm·s-2,東西向峰值為210.1cm·s-2.我國(guó)GB50011—2001《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定7度罕遇地震時(shí)程分析所用地震加速度時(shí)程曲線(xiàn)的最大值為220cm·s-2.故ELcentro南北方向波的調(diào)整系數(shù)為0.64,東西方向波的調(diào)整系數(shù)為1.05.時(shí)程分析時(shí)采用ELcentro南北方向波疊加0.85倍的ELcentro東西方向波的組合.結(jié)構(gòu)模型中塑性鉸的定義如下:在框架梁的兩端定義繞強(qiáng)軸方向的塑性鉸M3,在框架柱兩端定義考慮由于軸力和雙向彎矩相關(guān)作用的軸力彎矩(PMM)鉸.塑性鉸的特性由Sap2000程序按照FEMA356規(guī)范中默認(rèn)鉸屬性計(jì)算.采用直接積分法求解結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程,積分方法采用Hiber-Huges-Taytor法,其中系數(shù)α=0.計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6～8.通過(guò)以上結(jié)果可以看出:2個(gè)模型均滿(mǎn)足抗震規(guī)范對(duì)罕遇地震下彈性層間位移角限值1/50的要求;簡(jiǎn)化木樓蓋模型所受到的總地震剪力略小于剛性樓蓋模型;簡(jiǎn)化木樓蓋模型中各框架所承擔(dān)的水平力及頂部位移變化規(guī)律與多遇地震分析結(jié)果相同,但中間框架與邊框架差別更小,受力差別為8.9%,位移差別為4.2%.圖