基于cfd的橋梁風(fēng)場(chǎng)數(shù)值模擬

基于cfd的橋梁風(fēng)場(chǎng)數(shù)值模擬

由于靜力風(fēng)荷載通常是大傾角橋梁的控制設(shè)計(jì)負(fù)荷之一，因此靜力三個(gè)積的曲線在功角的變化曲線中仍然是一個(gè)振動(dòng)力模型的基礎(chǔ)，因此在設(shè)計(jì)階段，有必要詳細(xì)預(yù)測(cè)橋梁各部分的風(fēng)荷載。目前,常用的方法就是制作一定縮尺比的節(jié)段模型,通過風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)定三分力系數(shù),然后計(jì)算實(shí)橋的靜力風(fēng)荷載,但實(shí)驗(yàn)研究一般具有周期長(zhǎng)、費(fèi)用高、測(cè)試設(shè)備復(fù)雜和流動(dòng)可視化困難等缺點(diǎn)。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(ComputationalFluidDynamics)方法的發(fā)展給風(fēng)工程研究提供了一種可能替代物理風(fēng)洞試驗(yàn)的手段,即數(shù)值模擬。相對(duì)于物理風(fēng)洞試驗(yàn),數(shù)值模擬有很多明顯的優(yōu)點(diǎn):如費(fèi)用少、節(jié)省人力物力,并具有很好的重復(fù)性,方便設(shè)置各個(gè)參數(shù)的變化及考察它們的影響,便于優(yōu)化設(shè)計(jì)。CFD是通過計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示,對(duì)包含有流體運(yùn)動(dòng)、熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做的分析,由于其強(qiáng)大的計(jì)算能力和較少的花費(fèi),CFD如今己經(jīng)應(yīng)用于大氣、生態(tài)環(huán)境、汽車工業(yè)、高速火車、高速船舶、燃燒火焰以及建筑物等各個(gè)領(lǐng)域,逐漸成為推動(dòng)生產(chǎn)力發(fā)展的重要手段之一。而隨著越來越多橫跨大河甚至海峽的大跨度橋梁的出現(xiàn),應(yīng)用CFD研究橋梁氣動(dòng)性能并應(yīng)用其指導(dǎo)設(shè)計(jì)和施工成為必然趨勢(shì)。1分度系數(shù)的數(shù)學(xué)模型離散三分力系數(shù)是橋梁風(fēng)工程研究中的一項(xiàng)基本內(nèi)容。根據(jù)獲得的三分力系數(shù),可求得作用在橋梁結(jié)構(gòu)上的阻力、升力與扭矩,從而進(jìn)一步分析橋梁結(jié)構(gòu)在靜風(fēng)荷載作用下的應(yīng)力與位移,并進(jìn)行靜風(fēng)穩(wěn)定性分析。三分力系數(shù)的數(shù)值試驗(yàn)原理是通過對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型離散,將微分方程離散為代數(shù)方程的形式,對(duì)代數(shù)方程求解得到計(jì)算區(qū)域內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的速度和壓力,斷面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)及摩擦力的合力即為斷面的阻力、升力和升力矩,將三分力無量綱化就得到三分力系數(shù)。首先對(duì)三分力系數(shù)的定義進(jìn)行必要的說明,用的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭矩系數(shù)是在體軸坐標(biāo)系下的三分力系數(shù),定義如下CΗ=FΗ/(12ρU2D)(1)CV=FV/(12ρU2B)(2)CΜ=FΜ/(12ρU2B2)(3)CH=FH/(12ρU2D)(1)CV=FV/(12ρU2B)(2)CM=FM/(12ρU2B2)(3)式中,U為離斷面足夠遠(yuǎn)的上游來流平均風(fēng)速;ρ為空氣密度;FH、FV、FM分別為體軸坐標(biāo)系下主梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的阻力、升力與扭矩;D、B分別為橋梁斷面高度與寬度。2維定常不可壓控制方程CFD的基本思路可以歸結(jié)為:把在時(shí)間域及空間域上連續(xù)的物理量(如速度和壓力),用一系列有限個(gè)離散點(diǎn)上的變量值的集合來代替,通過流動(dòng)的基本方程建立關(guān)于這些離散點(diǎn)上變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組,然后求解代數(shù)方程組獲得場(chǎng)變量的近似值。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)可以看作是在流動(dòng)基本方程(質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程)控制下對(duì)流動(dòng)的數(shù)值模擬。通過這種數(shù)值模擬,可以得到極其復(fù)雜問題的流場(chǎng)內(nèi)各個(gè)位置上的基本物理量(如速度、壓力、溫度等)的分布,以及這些物理量隨時(shí)間的變化情況。CFD數(shù)值模擬的對(duì)象是主梁周圍的繞流場(chǎng),由于主梁比較長(zhǎng),計(jì)算模型可近似按二維處理,所以在分析中所選取的單元為FLUID141單元,即二維流體單元。數(shù)學(xué)模型是雷諾時(shí)均N-S方程,為考慮湍流效應(yīng),引入常用的標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程湍流模型,二維定常不可壓控制方程可表示為?u?x+?v?y=0(4)u?u?x+v?u?y=-1ρ?p?x+2??x(υeff?u?x)+??y[υeff(?u?y+?v?x)](5)u?v?x+v?v?y=-1ρ?p?y+2??y(υeff?v?x)+??x[υeff(?u?y+?v?x)](6)u?k?x+v?k?y=??x(υeffσk?k?x)+??y(υeffσk?k?y)+ΡΚ-ε(7)u?ε?x+v?ε?y=??x(υeffσε?ε?x)+??y(υeffσε?ε?y)+C1εkΡΚ-C2ε2k(8)?u?x+?v?y=0(4)u?u?x+v?u?y=?1ρ?p?x+2??x(υeff?u?x)+??y[υeff(?u?y+?v?x)](5)u?v?x+v?v?y=?1ρ?p?y+2??y(υeff?v?x)+??x[υeff(?u?y+?v?x)](6)u?k?x+v?k?y=??x(υeffσk?k?x)+??y(υeffσk?k?y)+PK?ε(7)u?ε?x+v?ε?y=??x(υeffσε?ε?x)+??y(υeffσε?ε?y)+C1εkPK?C2ε2k(8)式中,u、v是流場(chǎng)內(nèi)氣流分別沿x軸和y軸向速度;k、ε分別是湍流動(dòng)能和湍流動(dòng)能耗散率;p、ρ分別為對(duì)應(yīng)流場(chǎng)壓力和空氣密度;有效粘性系數(shù)表示為運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)與湍流粘性系數(shù)之和:υeff=υ+υt;其中湍流粘性系數(shù)可表示為υt=Cμk2ε另有∶ΡΚ=υeff{2[(?u?x)2+(?v?y)2]+(?u?y+?v?x)2}(9)其它常系數(shù)為:Cμ=0.09,C1=1.44,C2=1.92,σk=1.0,σε=1.3。3雙索面鋼箱梁斜拉橋所用的算例來自于文獻(xiàn)。蘇通大橋位于江蘇省東部的南通市和蘇州(常熟)市之間,總長(zhǎng)8206m,其中主橋采用100m+100m+300m+1088m+300m+100m+100m=2088m的雙塔雙索面鋼箱梁斜拉橋。斜拉橋主跨1088m,主塔高度306m,斜拉索的長(zhǎng)度580m,均列世界第一,該橋的主梁斷面如圖1所示。該橋在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行了抗風(fēng)性能試驗(yàn)研究,其節(jié)段模型縮尺比為1/70,試驗(yàn)測(cè)得了攻角為-7°—7°之間的橋梁靜力三分力系數(shù)。3.1確定外邊界區(qū)域斷面的有限元模型如圖2所示,單元總數(shù)為63800。為了在湍流邊界層內(nèi)達(dá)到有效的分辨率,繞流物體周圍的網(wǎng)格往往要求劃分得很細(xì),而風(fēng)工程研究的對(duì)象往往幾何尺寸很大,如果按全尺寸模型進(jìn)行計(jì)算,流場(chǎng)網(wǎng)格的數(shù)量將是巨大的,加之湍流求解的收斂速度較慢,因此受到目前計(jì)算資源的限制,數(shù)值模擬往往采用大縮尺比模型。蘇通大橋主梁斷面為扁平的流線形式,氣動(dòng)力不大,確定其縮尺比為1/100。經(jīng)驗(yàn)表明,當(dāng)外邊界區(qū)域大于模型斷面特征尺寸的20倍時(shí),可以盡量避免物體后部卷起的分離渦打到外邊界上,又反射回來,同時(shí)也使外邊界附近的流場(chǎng)參數(shù)分布較好地與所提的邊界條件相容,求解可以達(dá)到很好的收斂性。因此,取外邊界區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)度和寬度均大于模型斷面寬度30倍的矩形。在劃分有限元網(wǎng)格時(shí),綜合考慮計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力以及計(jì)算精度,對(duì)內(nèi)邊界區(qū)域網(wǎng)格劃分較密;而外邊界區(qū)域網(wǎng)格劃分則適當(dāng)加粗。邊界條件的確定:外邊界條件的流體進(jìn)口邊界條件和上下邊界條件為速度邊界條件;流體出口邊界條件為壓力邊界條件,即取流體進(jìn)口邊界速度和上下邊界速度相同;流體出口邊界壓力為0。內(nèi)邊界條件均為速度邊界條件,即取內(nèi)邊界速度均為0。另外,內(nèi)邊界的紊流動(dòng)能和紊流動(dòng)能耗散率也取為0。這樣就真實(shí)地模擬了實(shí)際橋梁斷面在風(fēng)環(huán)境下的情況。3.2試驗(yàn)結(jié)果分析圖3—圖5是根據(jù)計(jì)算結(jié)果所繪制的三分力系數(shù)隨攻角(-10°—10°)變化的曲線與由風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)得的靜三分力系數(shù)的曲線的對(duì)比圖。其中計(jì)算過程中取空氣密度ρ=1.225kg/m3,來流速度U=10m/s,主梁斷面模型的豎向高度D=0.04m,橫向?qū)挾菳=0.41m。由結(jié)果分析圖3—圖5及表1可以看出,由CFD方法計(jì)算的三分力系數(shù)與試驗(yàn)值吻合得相當(dāng)好,尤其是升力系數(shù)和扭矩系數(shù)與試驗(yàn)值相差很小,阻力系數(shù)的個(gè)別值與試驗(yàn)值雖然存在一定的誤差,但兩者總體上也有非常好的一致性。圖6和圖7分別為攻角為0°時(shí)的壓強(qiáng)分布圖與速度分布圖,由圖可以很清晰地看到橋梁斷面周圍的壓強(qiáng)與速度的分布情況。由此不難看出,CFD方法在計(jì)算橋梁的靜三分力系數(shù)時(shí)顯示了強(qiáng)大的功能,而且計(jì)算結(jié)果比較可信,因此在實(shí)際工程中可以在進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)之前利用CFD對(duì)三分力系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)從而驗(yàn)證結(jié)果;對(duì)于沒有風(fēng)洞試驗(yàn)條件的情況下,同樣可以利用CFD來提取三分力系數(shù),同時(shí)也可以直觀地對(duì)斷面周圍流場(chǎng)及風(fēng)壓進(jìn)行分析,從而對(duì)斷面進(jìn)行初步選型。4輔助風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)CFD技術(shù)的發(fā)展為橋梁風(fēng)工程的研究提供了一種新的途徑,而