長沙市中考數(shù)學試題及參考答案

PAGE初中畢業(yè)學業(yè)水平考試數(shù)學試卷第4頁（共7頁）2011年長沙市初中畢業(yè)學業(yè)水平考試試卷數(shù)學注意事項：1、答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔;5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學科試卷共26個小題,考試時量120分鐘，滿分120分。一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的選項。本題共10個小題，每小題3分，共30分）1．等于A． B． C． D．2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是A．1、1、2 B．3、4、5 C．1、4、6 D．2、3、7（第4題）O（第4題）OxP·121-1y-1-22-233A． B．C． D．4．如圖，在平面直角坐標系中，點P（-1，2）向右平移3個單位長度后的坐標是A．（2，2） B．（-4，2）C．（-1，5） D．（-1，-1）5．一個多邊形的內(nèi)角和是900，則這個多邊形的邊數(shù)為A．6 B．7 C．8 D．9（第7題）6．若是關于，的二元一次方程的解，則的值為（第7題）A．-5 B．-1 C．2 D．7（第7題）7．如圖，關于拋物線，下列說法錯誤的是（第7題）A．頂點坐標為（1，-2）B．對稱軸是直線x=1C．開口方向向上D．當x＞1時，y隨x的增大而減小五、解答題（本題共2個小題，每小題9分，共18分）23．某工程隊承包了某標段全長1755米的過江隧道施工任務，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進．已知甲組比乙組平均每天多掘進0.6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了45米．（1）求甲、乙兩個班組平均每天各掘進多少米？（2）為加快工程進度，通過改進施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進0.2米，乙組平均每天能比原來多掘進0.3米．按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務？24．如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37角的樓梯AD、BE和一段水平平臺DE構(gòu)成．已知天橋高度BC=4.8米，引橋水平跨度AC=8米． （1）求水平平臺DE的長度；（2）若與地面垂直的平臺立柱MN的高度為3米，求兩段樓梯AD與BE的長度之比． （參考數(shù)據(jù)：取sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75）3737（第24題）2011年長沙市初中畢業(yè)學業(yè)水平考試試卷數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ABDABDDCCA二、填空題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）11． 12．-6 13．50 14．115．0.03 16．20 17．5 18．35三、解答題（本題共2個小題，每小題6分，共12分）19．∵==3，=20110=1，==， …………… 4分∴＝3-1+2=4.………………… 6分20．原不等式≤可化為≤，……………… 1分即5x≤10， ………… 3分解得x≤2. ………… 4分∴不等式的正整數(shù)解為1和2.……… 6分四、解答題（本題共2個小題，每小題8分，共16分）21.（1）極差：5.6－3.4=2.2（度）； ……… 2分平均數(shù)：(4.4+4.0+5.0+5.6+3.4+4.8+3.4+5.2+4.0+4.2)÷10=4.4（度）.… 4分（2）這10戶居民這一天平均每戶節(jié)約：7.8－4.4=3.4（度）， ……… 6分由此估計整個小區(qū)居民這一天平均每戶節(jié)約3.4度，所以該小區(qū)200戶居民這一天共節(jié)約3.4×200=680（度）.……………… 8分22．（1）∵∠APD是△APC的外角，∴∠APD=∠CAP+∠C，……………… 1分即65=40+∠C，∴∠C=25 ……… 2分∴∠B=∠C=25. ……… 4分（2）過點O作OE⊥BD于E， ……… 5分根據(jù)垂徑定理得E是BD的中點，…… 6分又∵O是AB的中點，∴OE是△ABD的中位線， ………………… 7分∴AD=2OE=6.………………… 8分五、解答題（本題共2個小題，每小題9分，共18分）23．（1）設甲、乙兩個班組平均每天分別掘進x米、y米，……… 1分依題意得…………………… 3分解得： …………… 5分答：甲、乙兩個班組平均每天分別掘進4.8米和4.2米.… 6分（2）設按原來的施工進度和改進施工技術(shù)后的進度分別還需要a天、b天完成任務，則a=(1755－45)÷(4.8+4.2)=190（天）， ……… 7分b=(1755－45)÷(4.8+4.2+0.2+0.3)=180（天）， …………… 8分∴a－b=190－180=10（天），答：能比原來少用10天完成任務. ……… 9分24．（1）延長BE交AC于F，∵AD∥BE，∴AD∥EF，又∵DE∥AF，∴四邊形ADEF是平行四邊形， ……… 1分∴DE=AF. …………… 2分在Rt△BFC中，BC=4.8,∠BFC=∠A=37,∵tan∠BFC=，∴tan37==0.75， ………………… 3分∴CF=6.4（米）. …………… 4分AF=AC－CF=8－6.4=1.6（米），∴DE=1.6（米）. ………………… 5分（2）過點E作EG⊥AC于G，∵MN⊥AC，DE∥AC，∴EG=MN=