浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊第二講-數(shù)軸和絕對值-專項訓(xùn)練

浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊第二講數(shù)軸和絕對值專項訓(xùn)練拓展訓(xùn)練A組1.如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點(diǎn)，其中到原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)是(）.(第1題）A.點(diǎn)B與點(diǎn)DB.點(diǎn)A與點(diǎn)CC.點(diǎn)A與點(diǎn)DD.點(diǎn)B與點(diǎn)C2.符號語言“|a|＝-a（a≤0）”所表達(dá)的意思是（）.A.正數(shù)的絕對值等于它本身B.負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)C.非正數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)D.負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)3.如圖，點(diǎn)A表示的有理數(shù)是a，則a，-a，1的大小順序為(）.A.a＜-a＜1B.-a＜a＜1C.a＜1＜-aD.1＜-a＜a4.如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”對應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)為（）.A.5.4B.-2.4C.-2.6D.-1.65.已知點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖，則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是.6.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)Q、點(diǎn)P、點(diǎn)R、點(diǎn)S和點(diǎn)T分別表示五個數(shù)，如果點(diǎn)R和點(diǎn)T表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么這五個點(diǎn)所表示的數(shù)中，點(diǎn)_______對應(yīng)的數(shù)絕對值最大.7.推理題.(1）5的相反數(shù)是-5，-5的相反數(shù)是，那么-x的相反數(shù)是,m+12n的相反數(shù)是________.(2）數(shù)軸上到點(diǎn)2和點(diǎn)6距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是4，有這樣的關(guān)系4=12(2+6），那么到點(diǎn)100和到點(diǎn)999距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是，到點(diǎn)m和點(diǎn)-n距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是______.(3）數(shù)軸上點(diǎn)4和點(diǎn)9之間的距離為5個單位，有這樣的關(guān)系5=9-4，那么點(diǎn)10和點(diǎn)-3之間的距離是，點(diǎn)m和點(diǎn)n之間的距離是_____.8.閱讀：因為一個非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以當(dāng)a≥0時，｜a｜=a；當(dāng)a<0時，｜a｜=-a.根據(jù)以上閱讀完成：(1）｜3.14-π｜=_________.(2）計算：|1-|+|-|+|-|+…+|-|.9.已知|x-2|+|y+3|+|z-5|＝0，求：（1）x，y，z的值.（2）|x|+|y|+|z|的值.10.結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是；表示-3和2的兩點(diǎn)之間的距離是；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|.如果表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a=________.（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與2之間，求|a+4|+|a-2|的值．11.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖，且a，b，c滿足條件10｜a｜=5｜b｜=2｜c(diǎn)｜=10.(1）求a，b，c的值.(2）求｜a-2b｜+｜b-2c｜+｜c(diǎn)-2a｜的值.(第11題）12.如圖1，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A，B，C，它們對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c，且c-b＝b-a，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是10.（1）若BC＝15，求a，b的值.（2）如圖2，在（1）的條件下，O為原點(diǎn)，動點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時出發(fā)，點(diǎn)P向左運(yùn)動，運(yùn)動速度為每秒2個單位長度，點(diǎn)Q向右運(yùn)動，運(yùn)動速度為每秒1個單位長度，N為OP的中點(diǎn)，M為BQ的中點(diǎn).①用含t的代數(shù)式表示PQ，MN.②在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動過程中，PQ與MN存在一個確定的等量關(guān)系，請指出它們之間的關(guān)系，并說明理由.B組13.對于任何有理數(shù)a，下列一定為負(fù)數(shù)的是(）.A.-(-3+a）B.-aC.-｜a+1｜D.-｜a｜-114.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖，則下列四個選項正確的是（）.A.a＜b＜-b＜-aB.a＜-b＜-a＜bC.a-b＞0D.-a+b＞015.如圖，圓的周長為4個單位長度.在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)-1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上，則數(shù)軸上表示數(shù)-2020的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字（）的點(diǎn)重合．A.0B.1C.2D.316.根據(jù)給出的數(shù)軸，解答下面的問題.(第16題）(1）請你根據(jù)圖中A，B(在－2，－3的正中間）兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：_______，B：_________.(2）在數(shù)軸上畫出與點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)(用不同于A，B，M，N的其他字母表示），并寫出這些點(diǎn)所表示的數(shù)：_______________.(3）若經(jīng)過折疊，點(diǎn)A與－3表示的點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)________表示的點(diǎn)重合.(4）若數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為9(M在N的左側(cè)），且M，N兩點(diǎn)經(jīng)過(3）中的折疊后重合，那么M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M______，N__________.17.如圖，從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動2cm到達(dá)點(diǎn)A，再向左移動4cm到達(dá)點(diǎn)B，然后向右移動10cm到達(dá)點(diǎn)C.（1）用1個單位長度表示1cm，請你在題中所給的數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)的位置.（2）把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為CA，則CA＝_______cm.（3）若點(diǎn)B以每秒3cm的速度向左移動，同時點(diǎn)A，C分別以每秒1cm，5cm的速度向右移動，設(shè)移動時間為t（s）（t＞0），試探究CA-AB的值是否會隨著t的變化而變