《自動控制原理》MATLAB分析和設計-仿真實驗報告

...wd......wd......wd...《自動控制原理》MATLAB分析和設計仿真實驗報告電氣工程與信息工程學院《自動控制原理》MATLAB分析與設計仿真實驗任務書〔2014〕一、仿真實驗內容及要求1．MATLAB軟件要求學生通過課余時間自學掌握MATLAB軟件的根本數值運算、根本符號運算、根本程序設計方法及常用的圖形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成環(huán)境Simulink的使用。2．各章節(jié)實驗內容及要求1〕第三章線性系統(tǒng)的時域分析法對教材第三章習題3-5系統(tǒng)進展動態(tài)性能仿真，并與忽略閉環(huán)零點的系統(tǒng)動態(tài)性能進展比擬，分析仿真結果；對教材第三章習題3-9系統(tǒng)的動態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能通過仿真進展分析，說明不同控制器的作用；在MATLAB環(huán)境下選擇完成教材第三章習題3-30，并對結果進展分析；在MATLAB環(huán)境下完成英文講義P153.E3.3；對英文講義中的循序漸進實例“DiskDriveReadSystem〞，在時，試采用微分反響控制方法，并通過控制器參數的優(yōu)化，使系統(tǒng)性能滿足等指標。2〕第四章線性系統(tǒng)的根軌跡法在MATLAB環(huán)境下完成英文講義P157.E4.5；利用MATLAB繪制教材第四章習題4-5；在MATLAB環(huán)境下選擇完成教材第四章習題4-10及4-17，并對結果進展分析；在MATLAB環(huán)境下選擇完成教材第四章習題4-23，并對結果進展分析。3〕第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法利用MATLAB繪制本章作業(yè)中任意2個習題的頻域特性曲線；4〕第六章線性系統(tǒng)的校正利用MATLAB選擇設計本章作業(yè)中至少2個習題的控制器，并利用系統(tǒng)的單位階躍響應說明所設計控制器的功能；利用MATLAB完成教材第六章習題6-22控制器的設計及驗證；對英文講義中的循序漸進實例“DiskDriveReadSystem〞，試采用PD控制并優(yōu)化控制器參數，使系統(tǒng)性能滿足給定的設計指標。5〕第七章線性離散系統(tǒng)的分析與校正利用MATLAB完成教材第七章習題7-19的最小拍系統(tǒng)設計及驗證；利用MATLAB完成教材第七章習題7-24的控制器的設計及驗證；對英文講義中的循序漸進實例“DiskDriveReadSystem〞進展驗證，計算D(z)=4000時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標，并說明其原因。二、仿真實驗時間安排及相關事宜1．依據課程教學大綱要求，仿真實驗共6學時，教師應在第3學周下發(fā)仿真任務書，并按課程進度安排上機時間；學生須在實驗之前做好相應的準備，以確保在有限的機時內完成仿真實驗要求的內容；2．實驗完成后按規(guī)定完成相關的仿真實驗報告；3．仿真實驗報告請參照有關樣本制作并打印裝訂。自動化系《自動控制原理》課程組3-5.設單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為：試求系統(tǒng)在單位階躍輸入下的動態(tài)性能。對系統(tǒng)進展動態(tài)性能仿真，并與忽略閉環(huán)零點的系統(tǒng)動態(tài)性能進展比擬，分析仿真結果。MATLAB程序：clear,clfs1=tf([0.41],[111]);s2=tf(1,[111]);figure(1);step(s1);holdon;step(s2,'b--');分析：參加閉環(huán)零點和不加參加閉環(huán)零點相比，參加閉環(huán)零點后起上升時間明顯加快，到達峰值的時間和不加閉環(huán)零點相比明顯加快，參加閉環(huán)零點峰值時間：Tp=3.12，超調量：ａ%=18%沒參加閉環(huán)零點Tp=3.7，超調量：ａ%=7%。3-9.設控制系統(tǒng)如以下列圖。要求：對系統(tǒng)的動態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能通過的仿真進展分析，說明不同控制器的作用。〔1〕取=0，=0.1，計算測速反響校正系統(tǒng)的超調量、調節(jié)時間和速度誤差；〔2〕取=0.1，=0，計算比例-微分校正系統(tǒng)的超調量、調節(jié)時間和速度誤差。MATLAB程序：sys1=tf([10],[1210]);t=0:0.01:10;figure(1)step(sys1,t);測速反響校正系統(tǒng)t1=0,t2=0.1MATLAB程序：sys1=tf([110],[1210]);t=0:0.01:10;figure(1)step(sys2,t);比例—微分校正系統(tǒng)t1=0.1,t2=0MATLAB程序：sys1=tf([10],[1210]);sys2=tf([110],[1210]);t=0:0.01:10;figure(1)step(sys1,t);figure(2)step(sys2,t);figure(3)step(sys1,sys2,t);3-30火星自主漫游車的導向控制系統(tǒng)構造圖如以下列圖。該系統(tǒng)在漫游車的前后部都裝有一個導向輪，其反響通道傳遞函數為H〔s〕=1+Ks要求：確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的取值范圍當s3=-5為該系統(tǒng)的一個閉環(huán)特征根時，并計算另外兩個閉環(huán)特征根；應用上一步求出K值，確定系統(tǒng)的單位階躍應>>K=[0,0.1,0.2,1,2,5,10,40,80,100];>>fori=1:9k=K(i);num=[k10];den=[110k10];sys=tf(num,den);t=0:0.01:20;figure(i)step(sys,t);gridon;end由圖可知，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的K值為K=0.1，當K〉0.1后系統(tǒng)穩(wěn)定，則能使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍為K〉=0.2經計算，K=2.7,則系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數為Φ〔s〕=10/s^3+10s^2+2.7s+10>>num=[10];>>den=[1102710];>>sys=tf(num,den);>>t=0:0.01:20;>>step(sys,t);>>step(sys,t);grid圖〔13〕分析：由圖〔5〕可知，系統(tǒng)調節(jié)時間ts=9.38s，系統(tǒng)無超調量σ。系統(tǒng)無比例-微分環(huán)節(jié)時的根軌跡為:>>G=zpk([],[00-10],1);>>rlocus(G);>>rlocus(G);grid>>系統(tǒng)并入比例-微分時的根軌跡為>>G=zpk([-0.37],[00-10],1);>>rlocus(G)我們發(fā)現，對于此三階系統(tǒng)，在反響回路在反響通道并入了一個比例微分時，可以使原先不穩(wěn)定的系統(tǒng)趨于穩(wěn)定且使系統(tǒng)無超調量。因為串入比例-微分環(huán)節(jié)時,相當于增加了一個開環(huán)零點,迫使系統(tǒng)根軌跡向s左半平面彎曲，使系統(tǒng)趨向穩(wěn)定。3-3Aclosed-loopcontrolsystemisshowninFig3.2,1〕DeteminethetransferfunctionC(s)/R(s).2〕Deteminethepolesandzerosofthetransferfunction.3〕Useaunitstepinput,,andobtainthepartialfractionexpansionforC(s)andthesteady-statevalue.4〕Poltc(t)anddiscusstheeffectoftherealandcomplexpolesofthetransferfunction.MATLAB程序：num=[10];den=[1102710];t=0:0.05:25;figurestep(num,den,t);num=[6205];den=[11312816205];t=0:0.05:25;figurestep(num,den,t);DiskDriveReadSystem在時，試采用微分反響控制方法，并通過控制器參數的優(yōu)化，使系統(tǒng)性能滿足等指標。MATLAB程序：G=tf([500000],[11000]);G1=tf([1],[1200]);G2=series(G,G1);G3=tf([0.029,1],[1]);sys=feedback(G2,1);sys1=feedback(G2,G3,-1);figurestep(sys,sys1);grid;程序運行結果如下結果分析： 參數上升時間調節(jié)時間峰值時間峰值超調量單位反響系統(tǒng)〔藍〕0.06810.3760.1591.2221.8微分反響系統(tǒng)〔綠〕0.1040.2480.2161.022.37通過以上圖表可以看出給系統(tǒng)外加一個微分反響〔G(s)=0.029S+1〕可使系統(tǒng)的超調量和調節(jié)時間降低，所以在系統(tǒng)中增加微分反響可以增加系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。4-5設單位反響控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數如下，要求:概略繪出的閉環(huán)根根軌跡圖。MATLAB程序：clearclcG=zpk([0],[0-1-3.5-3-2i-3+2i],1);figurerlocus(G);4-10設反響控制系統(tǒng)中，要求：概略繪出系統(tǒng)根軌跡圖，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性；如果改變反響通路傳遞函數，使，試判斷改變后的系統(tǒng)穩(wěn)定性，研究由于H(s)的改變所產生的效應。MATLAB程序：%當H(s)=1num=1;den=conv([120],[15]);G=tf(num,den);figure(1);subplot(211);pzmap(G);subplot(212);rlocus(G);%當H(s)=1+2snum1=[21];G1=tf(num1,den);figure(2);subplot(211);pzmap(G1);subplot(212);rlocus(G1);當H(s)=1時程序運行結果如下當H(s)=1+2s時，程序運行結果如下結果分析：當H(s)=1時系統(tǒng)無零點，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的增益為69.8，此時系統(tǒng)的根軌跡與虛軸的交點為3.16i；H(s)=1+2s時，系統(tǒng)參加一個一階微分環(huán)節(jié)，此時無論增益如何變化，系統(tǒng)總處于穩(wěn)定狀態(tài)，也就是說給系統(tǒng)參加一個一階微分環(huán)節(jié)能大幅度提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。4-17設控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數G(s)=K*(s+1)/s^2(s+2)(s+4),試分別畫出正反響和負反響系統(tǒng)的根軌跡圖，并指出他們的穩(wěn)定情況有何不同。MATLAB程序代碼：G1=zpk([-1],[00-2-4],1);%建設等效開環(huán)傳遞函數模型G2=zpk([-1],[00-2-4],-1);%建設等效開環(huán)傳遞函數模型figure;rlocus(G1);%繪制根軌跡figure;rlocus(G2);%繪制根軌跡正反響系統(tǒng)根軌跡圖分析：從圖可知，當K*值從0到無窮連續(xù)變化是，正反響系統(tǒng)始終有特征根在s右半平面，所以正反響系統(tǒng)恒不穩(wěn)定。而此負反響系統(tǒng)由于增加了一個開環(huán)零點，所以在K*值在一定范圍內系統(tǒng)是穩(wěn)定的。4-23>>MATLAB程序代碼：%建設等效開環(huán)傳遞函數模型G=zpk([],[-0-0.5-1-1],1);z=0.707;%繪制相應系統(tǒng)的根軌跡figure(1)rlocus(G);grid(z,'new')%取阻尼比為0.707axis([-0.50.1-0.30.3])figure(2)K=0.0612;%最正確阻尼比對應的根軌跡增益holdon;rlocus(G,K)%阻尼比為0.707時,系統(tǒng)的閉環(huán)特征根axis([-1.50.5-11])rlocus(G);%Ka=0.05時的階躍響應Ka=0.05;numc=[0.5*Ka];denc=[12.520.50];[num,den]=cloop(numc,denc);%系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數roots(den);%系統(tǒng)閉環(huán)極點sys=tf(num,den);t=0:0.01:120;figure(3)step(sys,t);gridon;%Ka=0.11時的階躍響應Ka=0.11;numc=[0.5*Ka];denc=[12.520.50];[num,den]=cloop(numc,denc);%系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數roots(den);%系統(tǒng)閉環(huán)極點sys=tf(num,den);t=0:0.01:120;figure(4)step(sys,t);gridon;%Ka=0.4時的階躍響應Ka=0.4;numc=[0.5*Ka];denc=[12.520.50];[num,den]=cloop(numc,denc);%系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數roots(den);%系統(tǒng)閉環(huán)極點sys=tf(num,den);t=0:0.01:120;figure(5)step(sys,t);gridon;%Ka=0.8時的階躍響應Ka=0.8;numc=[0.5*Ka];denc=[12.520.50];[num,den]=cloop(numc,denc);%系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數roots(den);%系統(tǒng)閉環(huán)極點sys=tf(num,den);t=0:0.01:120;figure(6)step(sys,t);gridon;分析：由系統(tǒng)根軌跡可知，系統(tǒng)當K*值〔0，0.36〕一定范圍時，系統(tǒng)穩(wěn)定。4.5英文講義：MATLAB程序：(1)num=[1];den=[1-10];rlocus(num,den)(2)當Gc(s)=K*(s+2)/(s+20)時,G(s)=K*(s+2)/[s*(s-1)*(s+20)],MATLAB程序：num=[12];a=[1-10];b=[120];den=conv(a,b);rlocus(num,den)第〔1〕題的根軌跡如下第〔2〕題的根軌跡圖如下結果分析：在第一小題的根軌跡圖中可以看出，系統(tǒng)的閉環(huán)極點都位于s平面的有半平面，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定；在第二小題的根軌跡圖中可以看出，系統(tǒng)的根軌跡圖與虛軸有兩個交點〔分別為1.51i〕,對應的開環(huán)增益為21.6。5-8系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為，畫出系統(tǒng)的概略頻率特性曲線。MATLAB程序：num=10;den=conv([210],[10.51]);G=tf(num,den);figure(1);margin(G);figure(2);nichols(G);grid;figure(3);nyquist(G);程序運行結果如下5-10開環(huán)傳遞函數為，試該繪制系統(tǒng)的概略頻率特性曲線。MATLAB程序：num=[11];den=conv([0.510],[1/91/31]);G=tf(num,den);figure(1);margin(G);figure(2);nichols(G);grid;figure(3);nyquist(G);程序運行結果如下5-21>>a=0.84;G=tf([a,1],[1,0,0]);margin(G);grid;6-1設有單位反響的火炮指揮伺服系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數為假設要求系統(tǒng)最大輸出速度為/s，輸出位置的容許誤差小于，試求：〔1〕確定滿足上述條件的最小K值，計算該K值下系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度；〔2〕在前向通道中串聯(lián)超前校正網絡，計算校正后系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度，說明超前校正對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。MATLAB程序：K=6;G0=tf(K,[conv([0.2,1,0],[0.5,1])]);%待校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數Gc=tf([0.4,1],[0.08,1]);%超前校正網絡的傳遞函數G=series(Gc,G0);%校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數G1=feedback(G0,1);%待校正系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數G11=feedback(G,1);%校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數figure(1);subplot(211);margin(G0);gridsubplot(212);margin(G);gridfigure(2)step(G1,'r',G11,'b--');grid程序運行結果如以下列圖結果分析：相角裕度〔deg〕截止頻率〔rad/sec〕幅值裕度〔dB〕穿越頻率〔rad/sec〕超調量調節(jié)時間〔sec〕校正前4.052.921.343.1683.342.7校正后29.83.859.97.3843.53.24由上圖及表格可以看出，串聯(lián)超前校正可以增加相角裕度，從而減少超調量，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增大截止頻率，從而縮短調節(jié)時間，提高快速性。6-12G1=tf([3,10,100],[1,10,100]);G2=tf([3,30,100],[0.2,3,30,100]);G3=tf([3,2010,100],[20,201,2010,100]);figure(1);step(G1);gridfigure(2);step(G2);gridfigure(3);step(G3);grid6-7圖6-48為三種推薦的穩(wěn)定系統(tǒng)的串聯(lián)校正網絡特性，他們均由最小相位環(huán)節(jié)構成。假設控制系統(tǒng)為單位反響系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數為，則這些校正網絡特性中，哪一種可使已校正系統(tǒng)的程度最好MATLAB程序：G=tf(400,[conv([1,0,0],[0.01,1])]);%圖(a)校正網絡和校正后系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數Gc1=tf([11],[101]);G1=series(G,Gc1);G11=feedback(G1,1)%圖(b)校正網絡和校正后系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數Gc2=tf([0.1,1],[0.01,1]);G2=series(G,Gc2);G21=feedback(G2,1);%圖(c)校正網絡和校正后系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數Gc3=tf([conv([0.5,1],[0.5,1])],[conv([10,1],[0.025,1])]);G3=series(G,Gc3);G31=feedback(G3,1);figure(1);subplot(221);margin(G11);subplot(222);margin(G21);subplot(223);margin(G31);figure(2);step(G11);grid;figure(3);step(G21,'r',G31,'b--');grid程序運行結果如下結果分析：系統(tǒng) 參數相角裕度〔deg〕截止頻率〔rad/sec〕幅值裕度(dB)穿越頻率(rad/sec)超調量調節(jié)時間(sec)系統(tǒng)a-21.78.88系統(tǒng)b4157.39.5489.447.10.268系統(tǒng)c95.11320.958.832.40.295由以上圖表可以看出，對于該待校正系統(tǒng)，假設采用滯后校正，會使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定；用滯后-超前校正時穩(wěn)定程度最好，但響應速度比超前校正慢，所以在選擇校正系統(tǒng)時應合理選擇，綜合系統(tǒng)穩(wěn)定性能及響應速度，以使系統(tǒng)在最大程度上滿足設計需要。6英文講義：MATLAB程序：K1=50;K2=5.42;Gc=tf([K2,K1],1);G1=5;G2=series(Gc,G1);G3=tf(10,[1,20,0]);G=series(G3,G2);G4=feedback(G,1);Gp=tf(50,[1,5.42]);G5=series(Gp,G4);G6=feedback(G3,G2);figure(1);step(G4);gridfigure(2);step(G5);gridfigure(3);step(G6);grid7-19離散系統(tǒng)的采樣周期T=1，連續(xù)局部傳遞函數，試求當r(t)=1(t)時，系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差、過渡過程在最少拍內完畢的數字控制器D(z)。MATLAB程序：G=zpk([],[0-1],1);Gd=c2d(G,1,'zoh');%開環(huán)連續(xù)系統(tǒng)的離散化模型z=tf([10],[1],1);phi1=1-1/z;%誤差階躍傳遞函數phi=1/z;%閉環(huán)傳遞函數D=phi/(Gd*phi1);%數字控制器脈沖傳遞函數sys0=feedback(Gd,1);%校正前系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數sys1=feedback(Gd*D,1);%校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數t=0:0.5:5;figure(1);step(sys0);grid;figure(2);step(sys0,'b',sys1,'r--');grid;程序運行結果如下結果分析：在matlab中運行以上M文件之后，得到數字控制器的螨蟲傳遞函數為此時系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差，無過渡過程。7-24設連續(xù)的未經采樣的控制系統(tǒng)的被控對象是，求：〔1〕設計滯后校正網絡〔a>b〕是系統(tǒng)在單位階躍輸入下的超調量30%，且在單位斜坡輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差：〔2