新人教版（新插圖）五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第7課時(shí) 長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式 教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第7課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式【教學(xué)目標(biāo)】1.在能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究求長(zhǎng)方體和正方體體積的其他計(jì)算公式。2.通過“猜想—驗(yàn)證”的過程,使學(xué)生獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.在觀察、操作、探索的過程中,提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解公式“長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高”的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解公式“長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高”的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算方法?！窘虒W(xué)方法】講授法、討論法【課前準(zhǔn)備】PPT【教學(xué)過程】一引入新課師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算,你們還記得如何計(jì)算嗎?生:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)師:用字母怎么表示?生:長(zhǎng)方體：V=abh正方體：V=a3師:同學(xué)們想一想,還有沒有其他的計(jì)算方法呢?師:這節(jié)課我們就來繼續(xù)研究長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。引出課題。[板書：長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式]二課前檢測(cè)師布置任務(wù)：1.學(xué)生自查、互查預(yù)習(xí)單。2.預(yù)習(xí)存疑，二次探究。3.通過預(yù)習(xí)，你收獲了什么？還有哪些疑問？針對(duì)課前預(yù)習(xí)的預(yù)習(xí)單進(jìn)行簡(jiǎn)單的梳理，并讓全班同學(xué)互相解決預(yù)習(xí)中存在的問題，教師適時(shí)引導(dǎo)。師：看來大部分同學(xué)預(yù)習(xí)得都非常棒！不會(huì)的同學(xué)也不要灰心，接下來就更深入地探究吧！三探索新知長(zhǎng)方體、正方體的體積公式師:長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。師:同學(xué)們想一想,長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎樣求呢?生1:長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積應(yīng)該是長(zhǎng)×寬。生2:正方體的底面是一個(gè)正方形,它的面積應(yīng)該是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng),也就是正方體的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì),分析得也非常全面。師:請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比一下長(zhǎng)方體、正方體的體積公式,看一看與底面積有什么關(guān)系?學(xué)生觀察對(duì)比。生1:通過對(duì)比,長(zhǎng)方體的體積公式可以寫成：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高。生2:通過對(duì)比,我們發(fā)現(xiàn),如果把垂直于底面的棱看作正方體的高,那么正方體的體積公式可以寫成：正方體的體積=底面積×高。師:同學(xué)們總結(jié)得很好,這樣我們就得到了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式：長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高[板書]，如果用字母S表示底面積,上面的公式可以寫成：V=Sh[板書]?？偨Y(jié)：體積計(jì)算公式需要的條件長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高正方體正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)正方體的棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體（或正方體）長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高長(zhǎng)方體（或正方體）的底面積和高四當(dāng)堂檢測(cè)1.[教材P31做一做第2題]2.填出下表中長(zhǎng)方體或正方體的相關(guān)數(shù)據(jù)。底面積高體積15cm28cm120cm336dm26dm216dm378m28m624m336m218m648m33.某裝飾公司訂購(gòu)500根方木，每根方木長(zhǎng)5m，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為0.3m的正方形。這些方木一共有多少立方米？0.3×0.3×5×500=225（m3）答：這些方木一共有225m3。4.一個(gè)裝滿水的正方體水箱，從里面量得棱長(zhǎng)是5dm，將這箱水倒入一個(gè)底面積是40dm2的長(zhǎng)方體水箱中，水深多少分米？5×5×5=125（dm3)125÷40=3.125（dm）答：水深3.125dm。五課堂總結(jié)長(zhǎng)方體(或正方體)的體積＝底面積×高V＝Sh六課后作業(yè)1.完成教材P33練習(xí)七第11、12題。2.請(qǐng)完成相關(guān)習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。3.預(yù)習(xí)第8課時(shí)，并完成預(yù)習(xí)單?！菊n后反思】本節(jié)課是在得出長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式后，繼續(xù)探求其他的計(jì)算方法。在教學(xué)過程中學(xué)生通過對(duì)比，清楚地了解長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的來源，應(yīng)用起來也就得心應(yīng)手，水到渠成了。新授部分的學(xué)習(xí)比較順利，但學(xué)生在解決一些實(shí)際問題時(shí)，還是遇到了困難。部分學(xué)生能正確理解題中的信息，但仍有一些學(xué)生沒有真正理解，這就需要進(jìn)一步地指導(dǎo)和練習(xí)。精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第7課時(shí)最大公因數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。2.能利用最大公因數(shù)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。3.通過數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，訓(xùn)練思維的有序性和條理性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解最大公因數(shù)的求法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】熟練掌握最大公因數(shù)的求法?！窘虒W(xué)方法】講授法討論法【課前準(zhǔn)備】PPT【教學(xué)過程】一引入新課1.師：什么是公因數(shù)?什么是最大公因數(shù)?2.寫出16和12的所有因數(shù)。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，然后交流檢查。教師提問：你是怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？[組織學(xué)生交流，再說一說]在現(xiàn)實(shí)生活中,有的問題需要用最大公因數(shù)的知識(shí)來解決,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。引出課題。[板書：最大公因數(shù)]二課前檢測(cè)師布置任務(wù)：1.學(xué)生自查、互查預(yù)習(xí)單。2.預(yù)習(xí)存疑，二次探究。3.通過預(yù)習(xí)，你收獲了什么？還有哪些疑問？針對(duì)課前預(yù)習(xí)的預(yù)習(xí)單進(jìn)行簡(jiǎn)單的梳理，并讓全班同學(xué)互相解決預(yù)習(xí)中存在的問題，教師適時(shí)引導(dǎo)。師：看來大部分同學(xué)預(yù)習(xí)得都非常棒！不會(huì)的同學(xué)也不要灰心，接下來就更深入地探究吧！三探索新知1.教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)。出示教材P60例1：師：（1）找出8的因數(shù)。[1、2、4、8]（2）找出12的因數(shù)。[1、2、3、4、6、12]（3）再找出8和12公有的因數(shù)。[1、2、4][板書]總結(jié)：1、2、4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。練小試牛刀1.[教材P61做一做第1題]2.[教材P61做一做第2題]3.[教材P63練習(xí)十五第1題]2.求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。出示教材P60例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？學(xué)生先獨(dú)立思考用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流。預(yù)設(shè)：方法一：先分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。方法二：先寫出18的因數(shù)，再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，從中找出最大的。方法三：先寫出27的因數(shù)，再看27的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù)，從中找出最大的。引導(dǎo)學(xué)生看教材P61“你知道嗎？”，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。[板書]24和36的最大公因數(shù)：2×2×3=12練小試牛刀[教材P61做一做第3題]小結(jié)：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況：①兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。②當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1。3.溝通因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。師：仔細(xì)觀察，靜靜思考，因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)到底有什么關(guān)系？生1：公因數(shù)和最大公因數(shù)都是因數(shù)中的一部分。生2：公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。4.最大公因數(shù)的應(yīng)用。出示教材P62例3：（1）閱讀與理解。師：你在題里知道了什么？生：在貯藏室的長(zhǎng)方形地面上鋪正方形地磚，要求既要鋪滿，又要使用的地磚都是整塊。地磚的邊長(zhǎng)必須是整分米數(shù)。（2）分析與解答。學(xué)生以小組為單位，探究如何拼擺。每組4人，在課前印好畫有長(zhǎng)方形的方格紙，每人選擇一種邊長(zhǎng)的方磚，試一試，先畫滿一條長(zhǎng)邊，再觀察另一條寬邊。教師巡視指導(dǎo)，輔導(dǎo)學(xué)生。師：應(yīng)該怎樣選擇方磚來鋪地呢？通過交流，得出結(jié)論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。12和16的公因數(shù)有1、2、4，其中最大公因數(shù)是4。所以可選邊長(zhǎng)是１dm、2dm、4dm的地磚，邊長(zhǎng)最大是４dm。四當(dāng)堂檢測(cè)[教材P63練習(xí)十五第2、3、4、5、7題]五課堂總結(jié)1.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。2.求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：（1）列舉法：先分別找出每個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。（2）篩選法：先寫出一個(gè)數(shù)的因數(shù)（一般是較小數(shù)的因數(shù)），再?gòu)闹羞x出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是最大公因數(shù)。3.運(yùn)用最大公因數(shù)解決生活問題，要把生活問題轉(zhuǎn)化成求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的問題。[板書]六課后作業(yè)1.完成教材P63練習(xí)十五第6、8、9、10題。2.請(qǐng)完成相關(guān)習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。3.預(yù)習(xí)第8課時(shí)，并完成預(yù)習(xí)單?！菊n后反思】 最大公因數(shù)這一節(jié)主要學(xué)習(xí)了幾種求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，以及最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生對(duì)于最大公因數(shù)的理解不是很透徹，兩個(gè)數(shù)如果有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的那個(gè)數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。在講解最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)