遼寧省大連市名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)（上）十月月考試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在試卷上作答無效：2．本試卷共六大題，25小題，滿分120分，考試時(shí)間90分鐘。一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1．有理數(shù)7的相反數(shù)是（）A． B． C． D．72．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）A． B．3 C．0 D．3．被譽(yù)為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積約為，將250000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．在數(shù)軸上，表示的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)之間的距離是（）A．7個(gè)單位長度 B．5個(gè)單位長度 C．8個(gè)單位長度 D．16個(gè)単位長度5．下面的說法中，正確的是（）A．兩個(gè)數(shù)相加，和一定大于其中一個(gè)加數(shù)B．絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)C．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)6．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對(duì)于以下結(jié)論：甲：；乙：；丙：；丁：．其中正確的是（）（第6題）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁7．一天早晨的氣溫為，中午上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫是（）A． B． C． D．8．下列各組數(shù)中相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與9．已知，b是的倒數(shù)，則的值為（）A．或 B． C． D．或10．若，則a的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．用四舍五入法取近似值：______（精確到百分位）．12．比較大小：______（用“>”“=”或“<”連接）．13．若a的相反數(shù)是2，b是最小的正整數(shù)，則______．14．已知a，b都是有理數(shù)，若，則______．15．規(guī)定圖形表示運(yùn)算，圖形表示運(yùn)算，則+=______．16．已知，．則2的最小值是______．三、解答題（本題共4小題，其中17題6分，18、19、20題各8分，共30分）17．把下列各數(shù)序號(hào)填入相應(yīng)集合括號(hào)內(nèi)．①）；②；③；④；⑤10；⑥0．負(fù)數(shù)集合：{______}；分?jǐn)?shù)集合：{______}；非負(fù)整數(shù)集合：{______}．18．畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”號(hào)連接起來．，，0.5，，，3.5．19．計(jì)算：．20．在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，．（1）B地位于A地的什么方向？距離A地多少千米？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.75升，早晨出發(fā)時(shí)，油箱內(nèi)存油35升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？四、解答題（本題共2小題，其中21題8分，22題10分，共18分）21.有30箱紅富士蘋果，以每箱為標(biāo)準(zhǔn)，其中質(zhì)量超過或不足的千克數(shù)分別用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示，記錄如表所示：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/kg0123筐數(shù)1359642（1）30箱紅富士蘋果中，質(zhì)量最大的一箱比質(zhì)量最小的一箱多多少？（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，30箱紅富士蘋果總計(jì)超過或不足的質(zhì)量為多少？（3）若紅富士蘋果每千克售價(jià)6元，則這30箱紅富士蘋果可賣多少錢？22．閱讀下面材料：對(duì)于，可以如下計(jì)算：原式．仿照上面的方法，計(jì)算：（1）；（2）．五、解答題（本題共2小題，其中23題10分，24題12分，共22分）23．觀察下面三行數(shù)：，4，，16，，64，…；①，5，，17，，65，…；②0，3，，9，，33，…；③（1）第①行的第9個(gè)數(shù)是______，第①行第n個(gè)數(shù)是______（用n的式子表示）；（2）設(shè)第①行第n個(gè)數(shù)為a，用含a的式子表示第②，③行數(shù)的第n個(gè)數(shù)；（3）取第①，②，③行的第100個(gè)數(shù)分別記為x，y，z，求的值．24．閱讀下列材料：，即當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．根據(jù)以上結(jié)論解決下面問題：（1）已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的值；（2）已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的值；（3）已知a，b，c是有理數(shù)，，，求的值．六、解答題（本題12分）25．綜合與實(shí)踐問題情境：在數(shù)軸上A點(diǎn)所示的數(shù)為a，B點(diǎn)表示的數(shù)為b，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，則點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離記為．線段的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即．?dāng)?shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“二倍點(diǎn)”．例如：數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，，，則，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“二倍點(diǎn)”．問題解決：（1）若點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)1．下列各數(shù)，2，4，6所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是、、、．其中是點(diǎn)A，B的“二倍點(diǎn)”的是______．實(shí)踐探究：（2）點(diǎn)A表示數(shù)4，點(diǎn)B表示數(shù)10，P為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“二倍點(diǎn)”，則此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是多少?②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P，A，B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“二倍點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．七年級(jí)（上）十月月考數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1．B；2．C；3．B；4．A；5．D；6．C；7．B；8．D；9．D；10．C．二、填空題：11．5.11；12．>；13．；14．；15．0；16．．三、解答題：17．解：負(fù)數(shù)集合：{②，③，④}；分?jǐn)?shù)集合：{①，③，}；非負(fù)整數(shù)集合：{⑤，⑥}．18．解：，，，在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：∴．19．解：．20．解：（1）∵米，∴B地在A地的東邊16千米；（2）由題意可得這一天走的總路程為：千米，那么應(yīng)耗油（升），故還需補(bǔ)充的油量為：（升），答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充10升油．四、解答題：21．解：（1），答：質(zhì)量最大的一箱比質(zhì)量最小的一箱多；（2），答：30箱紅富士蘋果總計(jì)超過；（3）（元）．答：這30箱紅富士蘋果可賣4536元．22．解：（1）原式；（2）原式．五、解答題：23．解：（1），；（2）第②行第n個(gè)數(shù)為：，第③行第n個(gè)數(shù)為：；（3）第①組第100個(gè)數(shù)為，第②組第100個(gè)數(shù)為，第③組第100個(gè)數(shù)為．∴．24．解：（1）∵，∴a、b異號(hào)，即，或，，∴或；∴當(dāng)時(shí)，；（2）∵，∴a、b、c中有3個(gè)正數(shù)或一正兩負(fù)，當(dāng)a、b、c都是正數(shù)時(shí)，；當(dāng)a、b、c中有一正兩負(fù)時(shí)，；∴時(shí)，的值為3或；（3）∵，∴，，，∴，∵，，∴a、b、c中一負(fù)兩正，∴．∴的值為．六、解答題：25．解：（1）∵點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)1，表示的數(shù)為，∴，，∴是點(diǎn)A、B的“二倍點(diǎn)”；∵點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)1，表示的數(shù)為2，∴，，∴不是點(diǎn)A、B的“二倍點(diǎn)”；∵點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)1，表示的數(shù)為4，∴，，∴是點(diǎn)A、B的“二倍點(diǎn)”；∵點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)1，表示的數(shù)為6，∴，，∴不是點(diǎn)A、B的“二倍點(diǎn)”．故答案為：，；（2）①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“二倍點(diǎn)”，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)P在A的