聚焦中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點(diǎn)二次根式及其運(yùn)算

第6課二次根式及其運(yùn)算

基礎(chǔ)知識題型分類要點(diǎn)梳理題型一二次根式的概念與性質(zhì)基礎(chǔ)自測題型二二次根式的運(yùn)算題型三二次根式的化簡求值易錯(cuò)警示4.注意二次根式運(yùn)算中的隱含條件

知識點(diǎn)索引要點(diǎn)梳理基礎(chǔ)知識·自主學(xué)習(xí)知識點(diǎn)索引1.二次根式的概念式子____________叫做二次根式．2.二次根式的性質(zhì)a(a≥0)－a(a<0)a(a>0)0(a＝0)要點(diǎn)梳理基礎(chǔ)知識·自主學(xué)習(xí)知識點(diǎn)索引要點(diǎn)梳理基礎(chǔ)知識·自主學(xué)習(xí)知識點(diǎn)索引3.最簡二次根式與同類二次根式運(yùn)算結(jié)果中的二次根式，一般都要化成最簡二次根式．最簡二次根式，滿足兩個(gè)條件：①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或因式．同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式．要點(diǎn)梳理基礎(chǔ)知識·自主學(xué)習(xí)知識點(diǎn)索引基礎(chǔ)自測基礎(chǔ)知識·自主學(xué)習(xí)知識點(diǎn)索引C解析由題意得：x－1≥0，解得：x≥1.故選C.基礎(chǔ)自測基礎(chǔ)知識·自主學(xué)習(xí)知識點(diǎn)索引A可得答案：a＝2，b＝3.故選A.基礎(chǔ)自測基礎(chǔ)知識·自主學(xué)習(xí)知識點(diǎn)索引BA.－1B.1基礎(chǔ)自測基礎(chǔ)知識·自主學(xué)習(xí)知識點(diǎn)索引B基礎(chǔ)自測基礎(chǔ)知識·自主學(xué)習(xí)知識點(diǎn)索引A則x＋y的值為(

)A.－2B.2C.4D.－4∴x－1＝0，y＋3＝0，∴x＝1，y＝－3，∴x＋y＝1＋(－3)＝－2.故選A.題型一二次根式的概念與性質(zhì)題型分類·深度剖析知識點(diǎn)索引B解析根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的取值范圍．題型一二次根式的概念與性質(zhì)題型分類·深度剖析知識點(diǎn)索引1解析由絕對值及二次根式的意義，題型一二次根式的概念與性質(zhì)題型分類·深度剖析知識點(diǎn)索引探究提高

(1)對于二次根式，它有意義的條件是被開方數(shù)非負(fù)；(2)注意二次根式的性質(zhì)：區(qū)別，判斷出各式的正負(fù)性，再化簡；(3)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.題型一二次根式的概念與性質(zhì)題型分類·深度剖析知識點(diǎn)索引－1或－7

解析由題意得：x2－9＝0，解得：x＝±3，∴y＝4，∴x－y＝－1或－7.題型一二次根式的概念與性質(zhì)題型分類·深度剖析知識點(diǎn)索引A題型二二次根式的運(yùn)算題型分類·深度剖析知識點(diǎn)索引【例2】

(中考真題-濟(jì)寧)計(jì)算：題型二二次根式的運(yùn)算題型分類·深度剖析知識點(diǎn)索引探究提高二次根式混合運(yùn)算，把若干個(gè)知識點(diǎn)綜合在一起，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真仔細(xì)．可以適當(dāng)改變運(yùn)算順序，使運(yùn)算簡便．此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，用到的知識點(diǎn)是零指數(shù)冪、絕對值、整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)知識和公式．題型二二次根式的運(yùn)算題型分類·深度剖析知識點(diǎn)索引變式訓(xùn)練2

(1)(中考真題-泰州)下列計(jì)算正確的是(

)原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；不能直接合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；題型二二次根式的運(yùn)算題型分類·深度剖析知識點(diǎn)索引變式訓(xùn)練2

(1)(中考真題-泰州)下列計(jì)算正確的是(

)不能直接合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C.C題型二二次根式的運(yùn)算題型分類·深度剖析知識點(diǎn)索引題型三二次根式的化簡求值

題型分類·深度剖析知識點(diǎn)索引題型三二次根式的化簡求值

題型分類·深度剖析知識點(diǎn)索引探究提高本題考查了二次根式的化簡以及因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握平方差公式和完全平方公式．題型三二次根式的化簡求值

題型分類·深度剖析知識點(diǎn)索引題型分類·深度剖析易錯(cuò)警示系列易錯(cuò)