高考物理 熱點專題精確射靶專題復(fù)習(xí) 專題三 功和能試題

專題三功和能[考點精要]考點一、功和功率1．功（1）功的計算①恒力的功：W=Flcosθ②變力的功：應(yīng)用動能定理求解；或?qū)⒆兞Φ墓D(zhuǎn)化為恒力的功，如W=Pt(P一定)。（2）正負(fù)功的判斷①恒力做功：主要看力的方向和位移方向之間的夾角②變力做功：主要看力的方向和瞬時速度方向之間的夾角③無論恒力做功還是變力做功，都可以利用功能關(guān)系判斷2．功率（1）平均功率P=,P=Fcosα(F為恒力，為平均速度)（2）瞬時功率P=Fvcosα(α為力F的方向與速度v方向的夾角)（3）機(jī)車的兩種啟動方式①以恒定功率啟動：機(jī)車先做加速度不斷減小的加速運動，后做勻速直線運動，速度圖象如圖a，當(dāng)F=F阻時，vm==。②以恒定加速度啟動：機(jī)車先做勻加速直線運動，當(dāng)達(dá)到額定功率后做加速度減小的加速運動，最后做勻速直線運動，速度圖象如圖b。由F-F阻=ma,P額=Fv1，v1=at1得勻加速運動的時間t1=由P額=F阻vm得vm=?？键c二、動能定理1.表達(dá)式：W合=Ek2-Ek1=-2.適用范圍：動能定理的適用范圍很廣，在解決變力做功、曲線運動、多過程問題時，更能體現(xiàn)其優(yōu)越性。考點三、機(jī)械能守恒定律1．內(nèi)容：在只有重力（或彈簧的彈力）做功的情況下，物體的動能和重力勢能（或彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。2．表達(dá)式：（1）Ek1+Ep1=Ek2+Ep2，即初狀態(tài)的動能與勢能之和等于末狀態(tài)的動能與勢能之和。（2）ΔEk增=ΔEp減，即動能（勢能）的增加量等于勢能（動能）的減少量。（3）ΔEA增=ΔEB減，即A物體的機(jī)械能的增加量等于B物體機(jī)械能的減少量。3．適用條件：只有重力（或系統(tǒng)內(nèi)的彈力）做功。實質(zhì)是只發(fā)生機(jī)械能內(nèi)部的（即動能和重力勢能或彈力勢能）相互轉(zhuǎn)化，而沒有與其它形式的能相互轉(zhuǎn)化?？键c四、功能關(guān)系1．功能關(guān)系的普遍意義：做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，做了多少功就有多少某種形式的能轉(zhuǎn)化為其它形式的能，功是能量轉(zhuǎn)化的量度。2．幾個重要的功能關(guān)系（1）重力（彈簧彈力或電場力）做功對應(yīng)重力勢能（彈性勢能與或電勢能）的改變，即WG=-ΔEp=Ep1-Ep2。（2）合外力對物體做功等于動能的改變，即W合=ΔEk=Ek2-Ek1，亦即動能定理。（3）除重力、彈力以外的其他力的功W其它與物體機(jī)械能的增量相對應(yīng)，即W其它=ΔE機(jī)=E2-E1。（4）系統(tǒng)克服滑動摩擦力做功等于系統(tǒng)中產(chǎn)生的內(nèi)能，Q=F動S相對路程，即摩擦生熱。（5）安培力做功對應(yīng)電能的改變，即W安=-ΔE電。3．應(yīng)用功能關(guān)系需要注意的問題（1）搞清力對“誰”做功：對“誰”做功對應(yīng)于“誰”的受力和位移，引起“誰”的能量變化。（2）注意功和能之間的一一對應(yīng)關(guān)系：不同的力做功對應(yīng)不同形式的能量的變化?！厩牲c妙撥】1．求功時一定要明確是哪個力對哪個物體在哪個過程中做的功，該力是恒力還是變力。2．求功率時一定要明確求的是平均功率還是瞬時功率。3．摩擦力做功的特點（1）單個摩擦力（包括靜摩擦力和滑動摩擦力）可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。（2）相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零，在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，沒有機(jī)械能與其他形式能間的轉(zhuǎn)化；（3）相互作用的一對滑動摩擦力做功的代數(shù)不為零，且總為負(fù)值，在一對滑動摩擦力做功的過程中，不僅有相互摩擦物體間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，還有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少，等于滑動摩擦力與相對路程的乘積。4．判斷機(jī)械能守恒的方法（1）利用機(jī)械能的定義直接判斷：據(jù)E=Ep+Ek，只要動能與勢能的和不變，則機(jī)械能守恒。（2）用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力（或彈簧的彈力）做功，雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守恒。（3）用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。5．解決力學(xué)問題時選擇規(guī)律的一般性原則解決力學(xué)問題的基本方法概括起來有兩個，一是力的方法，即牛頓運動定律結(jié)合運動學(xué)公式；二是功和能的方法，即各種功能關(guān)系及能量守恒等。一般說來，對于力學(xué)問題，應(yīng)優(yōu)先考慮功和能的方法。涉及加速度、時間等瞬時關(guān)系的勻變速運動（包括直線和曲線運動），可用力的方法；對于單個物體，涉及功和位移，不涉及加速度和時間，優(yōu)先考慮動能定理；若研究對象是相互作用的物體系統(tǒng)，且出現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)化時，優(yōu)先考慮能量守恒定律（或機(jī)械能守恒定律）?！臼谥詽O】涉及彈簧的能量守恒問題［例題對應(yīng)］如圖甲所示，小物體從豎直輕質(zhì)彈簧上方離地高h(yuǎn)1處由靜止釋放，其動能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖乙所示，在h1~h2階段圖象為直線，其余部分為曲線，h3對應(yīng)圖象的最高點，小物體的質(zhì)量為m,重力加速度為g,不計空氣阻力，以下說法正確的是（）彈簧的勁度系數(shù)k=當(dāng)物體下落到h=h3高度時，重力勢能與彈性勢能之和最小小物體處于h=h4高度時，彈簧的彈性勢能為Ep=mg(h2-h4)在小物體從h1下降到h5過程中，彈簧的最大彈性勢能為Epm=mgh1[解析]Ek-h圖線的切線斜率=F合，由EK-h圖線知，物體下降到h=h3時，合力為零，彈簧的壓縮量為h2-h3，則mg-k(h2-h3)=0,解得k=,A選項正確；小物體下降過程中，其動能、重力勢能及彈簧的彈性勢能之和守恒，即EK+Ep重+Ep彈=mgh1，當(dāng)EK最大時，兩種勢能之和Ep重+Ep彈最小，故B選項正確；對h2→h4過程，動能變化量為零，重力勢能減小，彈性勢能增大，而h2處彈性勢能為零，故在h=h4時，彈簧的彈性勢能Ep=mg(h2-h4),C選項正確；當(dāng)h=h5時，彈性勢能最大，設(shè)為Epm，有Epm=mg(h1-h5)，故D選項錯誤。[答案]ABC[名師坐堂]（1）EK-h圖線的斜率為物體所受到的合力。由于同學(xué)們平日里接觸到的圖象，多為橫軸為時間軸的圖象，習(xí)慣了按從左到右（時刻從小到大）的順序觀察和分析圖象，所以，許多同學(xué)往往看不懂EK-h圖象，解決這個問題的方法是將小物體實際運動過程跟EK-h圖象結(jié)合起來，仍按時間順序分析下降過程，t=0時，小物體的高度最大，為h=h1，之后，小物體的高度逐漸降低，當(dāng)h=h5時，下降速度為零，小物體降至最低點，即高度隨著時間逐漸降低，因而，研究物體的圖象（EK-h）時，須從右向左分析。[典例對應(yīng)]【例1】（2014·高考新課標(biāo)Ⅱ全國卷）一物體靜止在粗糙水平地面上，現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動物體，經(jīng)過一段時間后其速度變?yōu)関。若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時間后速度變?yōu)?v。對于上述兩個過程，用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則（）A.WF2>4WF1,Wf2>2Wf1B.WF2>4WF1,Wf2=2Wf1C.WF2<4WF1,Wf2=2Wf1D.WF2<4WF1,Wf2<2Wf1[命題意圖]本題考查力的功、動能定理及勻變速直線運動的規(guī)律，體現(xiàn)了高考重視雙基的命題原則。[解析]據(jù)x=(v0+v)t可知，前后兩種情況下的位移分別為x1=vt,x2=×2vt=vt=2x1;克服摩擦力所做的功分別為Wf1=fx1,Wf2=fx2=2fx1=2Wf1,故A、D選項錯誤；對前后兩種過程，據(jù)動能定理可得：WF1-Wf1=mv2,WF2-Wf2=m(2v)2,解得WF2=2WF1+mv2=4WF1-2Wf1,故2WF1<WF2<4WF1,可見，B錯，C對。[答案]C[題后反思]本題可以采用由一般到特殊的方法進(jìn)行分析判斷，即先求出第一種情況下的WF1和Wf1，再將v用2v代替即得到WF2和Wf2。Wf1=fx1=fvt,WF1-fx1=mv2→WF1=mv2+fvt，將v用2v代替，則Wf2=f(2v)t=fvt,WF2=m(2v)2+f(2v)t=2mv2+2fvt,可見，Wf2=2Wf1,WF2=4WF1-2Wf1.【例2】（2014·上海）靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不計空氣阻力，在整個上升過程中，物體機(jī)械能隨時間變化關(guān)系是（）[命題意圖]從知識上看，本題主要考查非重力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系以及機(jī)械能守恒的條件，從能力上看，本題考查了同學(xué)們識圖、用圖和畫圖能力。[解析]物體在恒力F作用下，從靜止開始做勻加速直線運動，F(xiàn)-mg=ma,h=at2;以地面為零勢能面，則物體剛要離開地面時(t=0）機(jī)械能為零，設(shè)物體在t時刻的機(jī)械能為E，據(jù)動能關(guān)系得E=ΔE=Fh=Fat2,F、a均為定值，E-t圖象為開口向上的拋物線，撤去恒力F后，物體只受重力作用，其機(jī)械能守恒，故只有C選項正確。[答案]C[題后反思]（1）本題主要考查功能關(guān)系，顯示了功能關(guān)系的重要性。本題還可以利用圖象的斜率進(jìn)行分析：E-t圖象的斜率是恒力F的瞬時功率，即P==Fv,在恒力F作用下，物體勻加速上升，其功率P=Fv=Fat隨之均勻增大，E-t圖象的切線斜率不斷增大，即E-t圖象是向上彎曲的?！纠?】（2014·重慶理綜）如圖為“嫦娥三號”探測器在月球上著陸最后階段的示意圖。首先在發(fā)動機(jī)作用下，探測器受到推力在距月面高度為h1處懸停（速度為0，h1遠(yuǎn)小于月球半徑）；接著推力改變，探測器開始豎直下降，到達(dá)距月面高度為h2處的速度為v；此后發(fā)動機(jī)關(guān)閉，探測器僅受重力下落到月面。已知探測器總質(zhì)量為m（不包括燃料），地球和月球的半徑比為k1，質(zhì)量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g。求：月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大??；從開始豎直下降到剛接觸月面時，探測器機(jī)械能的變化。[命題意圖]本題將萬有引力定律與機(jī)械能聯(lián)系起來，體現(xiàn)了近幾年高考命題的新趨勢；同時，本題將物體的運動環(huán)境改為月球表面附近，使題目有了一定的新意和難度。[解析]（1）探測器在地球表面上時有：①探測器在月球表面附近時有：②據(jù)題意得：R地=k1R月③M地=k2M月解得：即月球表面附近的重力加速度為設(shè)探測器剛接觸月球表面時的速度大小為v1,據(jù)動能定理得：mg′·h2=⑤解得：探測器在豎直下降過程中，機(jī)械能的變化量為：⑥解得：[答案]（1）；[題后反思]（1）題目中有一個重要的提示，“h1遠(yuǎn)小于月球半徑”，這就是說，在探測器自h1開始豎直下降的整個過程中，其重力mg′不變，自h2高度下降過程相當(dāng)于只受重力作用的豎直下拋過程。因而本題較好地考查了同學(xué)們知識遷移能力。還可以用功能關(guān)系求探測器機(jī)械能的變化：對自h1高度下降到h2高度的過程，據(jù)動能定理得：mg′(h1-h2)+W=mv2自h2高度自由下落到月球表面過程，探測器的機(jī)械能守恒。據(jù)功能關(guān)系得：W=ΔE解得：ΔE=mv2-mg′(h1-h2)=mv2-mg(h1-h2)[命題趨向]功和能一直是高考的熱點，考題既有選擇題，又有計算論述題。其中選擇題多考查功、功率、動能定理、功能關(guān)系等基礎(chǔ)知識，且常與圖象相結(jié)合；計算論述題多與牛頓第二定律、平拋運動、圓周運動等相結(jié)合，形成多過程力學(xué)大綜合題。[直擊高考]1．一物體做自由落體運動，用v,h,EK,EP,P依次表示該物體的下落速度、已下落的位移、動能、重力勢能和重力的功率，則以下圖象正確的是（）下列各圖是反映汽車在平直的公路上從靜止開始勻加速起動，最后做勻速運動的過程中，其速度隨時間以及加速度、牽引力和功率隨速度變化的圖象，（汽車運動過程中所受阻力恒定）其中正確的是（）3．如圖所示，一個質(zhì)量為m的物體以某一速度從A點沖上傾角為30°的斜面，其運動的加速度為g，物體在斜面上上升的最大高度為h，則物體在此過程中（）A.重力勢能增加了mghB.動能損失了mghC.機(jī)械能損失了mghD.物體克服摩擦力的功率隨時間在均勻減小質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩物體分別在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面運動，撤去F1、F2后受摩擦力的作用減速到停止，其V-t圖象如圖所示，則下列說法正確的是A.F1、F2大小相等B.F1、F2對A、B做功之比為2：1C.A、B受到的摩擦力大小相等D.全過程中摩擦力對A、B做功之比為1：25.將小球以10m/s的初速度從地面豎直向上拋出，取地面為零勢能面，小球在上升過程中的動能Ek、重力勢能Ep與上升高度h間的關(guān)系分別如圖中兩直線所示.取g=10m/s2，下列說法正確的是（）A.小球的質(zhì)量為0.2kgB.小球受到的阻力（不包括重力）大小為0.20NC.小球動能與重力勢能相等時的高度為mD.小球上升到2m時，動能與重力勢能之差為0.5J6．將一小球從高處水平拋出，最初2s內(nèi)小球動能Ek隨時間t變化的圖象如圖所示，不計空氣阻力，取g=10m/s2。根據(jù)圖象信息，不能確定的物理量是（）A.小球的質(zhì)量B.小球的初速度C.最初2s內(nèi)重力對小球做功的平均功率D.小球拋出時的高度一質(zhì)量為2kg的物體，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做勻速運動，當(dāng)運動一段時間后，拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時，物體剛好停止運動，圖中給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖象。已知重力加速度g=10m/s2,則根據(jù)以上信息能精確得出或估算得出的物理量有（）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)在減速過程中合外力對物體所做的功物體勻速運動時的速度物體運動的時間8.如圖所示，斜面傾角為θ=37°，物體1放在斜面緊靠擋板處，物體1和斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，一根很長的不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑輕質(zhì)小定滑輪，繩一端固定在物體1上、另一端固定在物體2上，斜面上方的輕繩與斜面平行，物體2下端固定一長度為h的輕繩，輕繩下端拴在小物體3上，物體1、2、3的質(zhì)量之比為4∶1∶5，開始時用手托住小物體3，小物體3到地面的高度也為h，此時各段輕繩剛好拉緊.已知物體觸地后立即停止運動、不再反彈，重力加速度為g=10m/s2，小物體3從靜止突然放手后物體1沿面上滑的最大距離為（）A.3hB.C.2hD.h如圖所示，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為m、2m。開始時細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長，且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上。放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度為v，此時物體B對地面恰好無壓力。若在物體A下落的過程中．彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，則A接觸地面前的瞬間()物體A的加速度大小為g,方向豎直向下彈簧的彈性勢能等于mgh-mv2物體B有向上的加速度彈簧對物體A拉力的瞬時功率大小為2mgv如圖甲所示，在傾角為37°的粗糙斜面的底端，一質(zhì)量m=1kg可視為質(zhì)點的滑塊壓縮一輕彈簧并鎖定，滑塊與彈簧不相連．t=0時解除鎖定，計算機(jī)通過傳感器描繪出滑塊的速度時間圖象如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，在t1=0.1s時滑塊已上滑s=0.2m的距離，g取10m/s2．求：物體與斜面間動摩擦因數(shù)μ；t2=0.3s和t3=0.4s時滑塊的速度v1、v2的大??；鎖定時彈簧具有的彈性有勢能Ep.如圖所示，輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端點在O位置。質(zhì)量為m的物塊A（可視為質(zhì)點）以初速度v0從距O點右方x0的P點處向左運動，與彈簧接觸后壓縮彈簧，將彈簧右端壓到O′點位置后，A又被彈簧彈回。A離開彈簧后，恰好回到P點。物塊A與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ。求：物塊A從P點出發(fā)又回到P點的過程，克服摩擦力所做的功；

O點和O′點間的距離s1；若將另一個與A完全相同的物塊B（可視為質(zhì)點）與彈簧右端拴接，將A放在B右邊，向左壓A、B，使彈簧右端壓縮到O′點位置，然后從靜止釋放，A、B共同滑行一段距離后分離。分離后物塊A向右滑行的最大距離s2是多少？如圖所示，一固定的圓弧軌道,半徑為1.25m，表面光滑，其底端與水平面相切，且與水平面右端P點相距6m．軌道的下方有一長為1.5m的薄木板，木板右側(cè)與軌道右側(cè)相齊．現(xiàn)讓質(zhì)量為1kg的物塊從軌道的頂端由靜止滑下，當(dāng)物塊滑到軌道底端時，木板從軌道下方的縫隙中沖出，此后木板在水平推力的作用下保持6m/s的速度勻速運動，物塊則在木板上滑動．當(dāng)木板右端到達(dá)P點時，立即停止運動并被鎖定，物塊則繼續(xù)運動，最終落在地面上．已知P點與地面相距1.75m，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.1，取重力加速度g=10m/s2，不計木板的厚度和縫隙大小，求（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）物塊滑到弧形軌道底端受到的支持力大??；

（2）物塊離開木板時的速度大??；

（3）物塊落地時的速度大小及落地點與P點的水平距離．專題三答案1.[解析]由知，速度v隨下落距離的增大而增大，但由于每下落相同距離，所用時間越來越少，速度隨h增大的也就越來越慢，A對；據(jù)動能定理得EK=mgh，B對；而EP=mg(h0-h),h0為剛開始自由下落時的高度，C錯；重力的功率為P=mgv=mg,故P2=m2g2h,p-h圖線為以h軸為對稱軸的拋物線，D錯.[答案]AB2.[解析]勻加速運動中v=at,v-t圖線為直線，當(dāng)P=P額后，加速度a逐漸減小，故A選項正確；當(dāng)勻速運動后，a=0,B選項錯；在勻加速階段牽動F保持不變，功率P=FV，隨v均勻增大；當(dāng)功率達(dá)到額定功率后滿足P=FV，F(xiàn)-v圖線形狀變?yōu)殡p曲線，CD對。[答案]ACD3.[解析]EP=mgh,A錯；，B錯；由mgsin30°+f=ma,a=g,可知f=mg,,據(jù)功能關(guān)系知，，C選項錯，克服f的功率P=fv=f(v0-at),D對。[答案]D4.[解析]設(shè)A加速時加速度大小為a，則減速時加速度大小為0.5a，B加速時加速度大小為0.5a，減速時加速度大小為a。根據(jù)牛頓第二定律，對A:F1-Ff1=2ma,Ff1=2m×0.5a。對B:F2-Ff2=0.5ma,Ff2=Ff1，A錯誤，C正確。外力F1、F2做功分別為W1、W2，據(jù)動能定理得：W1-Ff1x1=0，W2-Ff2x2=0，其中x1=x2=v0t0，F(xiàn)f1=Ff2，故可得W1=[答案]C[解析]在最高點，EP=mgh得m=0.1kg,A項錯誤；由除重力以外其他力做功W其=ΔE可知：-fh=E高-E低，E為機(jī)械能，解得f=0.25N,B項錯誤；設(shè)小球動能和重力勢能相等時的高度為H，此時有mgH=mv2,由動能定理：-fH-mgH=mv2-mv20得H=m，故C項錯；當(dāng)上升h′=2m時，由動能定理，-fh′-mgh′=Ek2-mv20得Ek2=2.5J,Ep2=mgh′=2J,所以動能與重力勢能之差為0.5J，故D項正確。[答案]D6.[解析]由機(jī)械能守恒定律可得Ek=Ek0+mgh，又因為h=，所以Ek=Ek0+mg2t2。當(dāng)t=0時，Ek0==5J，當(dāng)t=2s時，Ek=Ek0+2mg2=30J，聯(lián)立方程解得:m=0.125kg,v0=4m/s。t=2s時，由動能定理得WG=ΔEk=25J,故==12.5W。根據(jù)圖象信息，無法確定小球拋出時離地面的高度。綜上所述，D正確。[答案]D7.[解析]根據(jù)題意及圖象所給信息可知，當(dāng)水平拉力為7N時物體勻速運動，即滑動摩擦力為7N，所以可求物體與水平面間的動摩擦因數(shù)；合外力對物體做的功即為拉力和摩擦力做功之和，由圖象可得物體減速階段的位移，所以摩擦力的功可求，再由圖象面積的物理意義估算水平拉力做的功，合外力對物體做的功可求；由動能定理可得物體勻速運動時的速度；因為物體減速階段為非勻變速運動，所以不能求物體運動的時間，本題選D。[答案]D[解析]設(shè)物體3剛要觸地時的速度大小為v1.據(jù)能量守恒定律可得:6mgh=4mg·hsinθ+×10mv21+4μmghcosθ,解得.設(shè)物體3觸地后，物體2最多再下降x距離，據(jù)能量守恒定律得mgx+=4mgx·sinθ+4μmgxcosθ,解得x=<h,故物體