分組結(jié)合法解方程_第1頁
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文檔簡介

分組結(jié)合法解方程在解方程的過程中，分組結(jié)合法是一種常用的技巧，它的主要思想是對方程中的項進行合并和分組，從而得到一個更簡化的方程，從而更容易求解出未知數(shù)的值。

下面將通過幾個實際應(yīng)用問題來說明分組結(jié)合法的使用。

問題1：某商店舉辦促銷活動，原價為50元的商品現(xiàn)在降價30%，求現(xiàn)價。

解：設(shè)原價為x元，根據(jù)題意，現(xiàn)價是原價的70%，即現(xiàn)價為0.7x元。

根據(jù)上述信息，可以列出方程：

0.7x=50

將方程兩邊都乘以10，得到：

7x=500

這是一個一元一次方程，可以使用分組結(jié)合法來解。

將方程左邊的7x分成兩部分，得到：

(7x/10)+(7x/10)+(7x/10)=50

對方程右邊的50進行合并，有：

(7x/10)+(7x/10)+(7x/10)=5+45

即：

(7x/10)+(7x/10)+(7x/10)=50

進一步合并，有：

(7x/10+7x/10+7x/10)=50

化簡得到：

(21x/10)=50

將方程兩邊同時乘以10/21，得到：

x=500/21

所以原價為50元的商品，現(xiàn)價為500/21≈23.81元。

問題2：某公司員工的年終獎由固定獎金和績效獎金兩部分組成，已知績效獎金比固定獎金多2400元，而績效獎金是固定獎金的1.5倍，求員工的年終獎金。

解：設(shè)固定獎金為x元，則績效獎金為1.5x元，根據(jù)題意，績效獎金比固定獎金多2400元，可以列出方程：

1.5x-x=2400

化簡得到：

0.5x=2400

這是一個一元一次方程，可以使用分組結(jié)合法來解。

將方程左邊的0.5x分成兩部分，得到：

(0.5x/2)+(0.5x/2)=2400

進一步合并，有：

(0.5x/2+0.5x/2)=2400

化簡得到：

(1x/2)=2400

將方程兩邊同時乘以2，得到：

x=4800

所以員工的固定獎金為4800元，績效獎金為1.5x=7200元，年終獎金為固定獎金加上績效獎金，即為12000元。

通過上述兩個問題的解答，可以看出分組結(jié)合法的應(yīng)用可以使方程更加簡化，利用合并和分組的技巧，可以更容易地解出方程中的未

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