海東地區(qū)循化撒拉族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前海東地區(qū)循化撒拉族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?嘉興期末）（2020年秋?嘉興期末）如圖，一塊直角三角板的30°角的頂點(diǎn)P落在⊙O上，兩邊分別交⊙O于A、B兩點(diǎn)，若⊙O的直徑為4，則弦AB長(zhǎng)為（）A.2B.3C.D.2.（《第16章分式》2022年單元綜合復(fù)習(xí)水平測(cè)試（三））有下列方程：①2x+=10；②x-=2；③-3=0；④+=0．屬于分式方程的有（）A.①②B.②③C.③④D.②④3.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)模擬卷（））（2006?南平）如圖是一輛汽車車牌在水中的倒影，則該車的牌照號(hào)碼是（）A.W17639B.W17936C.M17639D.M179364.（浙江省杭州市蕭山區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，陰影部分是邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列3種割拼方法，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③5.（2016?道里區(qū)一模）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（陜西省西安市高新一中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分式，，，中最簡(jiǎn)分式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.（2022年江蘇省泰州市姜堰實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））下列運(yùn)算中正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2?a4=a8C.a6÷a2=a3D.（a2）3=a68.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））若點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A（-2，5）和B（-4，3）的距離之和最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（0，）B.（0，-）C.（0，）D.（0，-）9.（2016?平南縣二模）若點(diǎn)A（-3，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則分式方程=的解是（）A.x=-6B.x=6C.x=-D.x=10.（2021?婁底）從背面朝上的分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓的四張形狀、大小相同的卡片中，隨機(jī)抽取一張，則所抽得的圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率為?(???)??A.?1B.?1C.?3D.1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省南通市海門市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若點(diǎn)P（1-m，2+m）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)在第一象限，則m的取值范圍是．12.（2021年春?達(dá)縣期中）9x3y2+12x2y3中各項(xiàng)的公因式是．13.（2016?吳中區(qū)一模）（2016?吳中區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，若點(diǎn)M、N分別是線段AC、AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值為．14.（浙江省寧波市慈溪市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?慈溪市期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD是△ABC的一條角平分線，若CD=3，則△ABD的面積為．15.（2021?武漢模擬）方程?x16.（2021?上虞區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AC=4??，?BC=2??，?AB=25??，以?AB??為邊在?ΔABC??外作等腰直角?ΔABD??，連接?CD??，則17.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)G（13））多項(xiàng)式2（a+b）2-4a（a+b）中的公因式是．18.若a+=m，則等于．19.（浙江省臺(tái)州市臨海市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?臨海市期末）如圖，若∠B=40°，A、C分別為角兩邊上的任意一點(diǎn)，連接AC，∠BAC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P1，則∠P1=，D、F也為角兩邊上的任意一點(diǎn)，連接DF，∠BFD與∠FDB的平分線交于點(diǎn)P2，…按這樣規(guī)律，則∠P2016=．20.（山東省淄博市高青縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A（2，-3），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，那么點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?浙江模擬）（1）計(jì)算?(?x+y)（2）解方程：?3x-122.（2021?九龍坡區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AB=AC??，?AD⊥BC??于點(diǎn)?D??．（1）尺規(guī)作圖：作邊?AB??的垂直平分線?EF??，分別與線段?AB??、?AC??，?AD??交于點(diǎn)?E??、?F??，?G??；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接?BG??、?CG??，若?AG=1??，?∠BAC=45°??，求?ΔBGC??的面積．23.（2016?南崗區(qū)模擬）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式÷（a-）的值，其中a=-2cos30°，b=2-tan60°．24.（江蘇省南京三中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）將下列分式約分（1）；（2）；（3）；（4）．25.分式方程+=2有增根，求m的值．26.（2016?安慶一模）如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，將△ADE沿DE所在的直線折疊得到△A1DE．（1）當(dāng)點(diǎn)A1落在邊BC（含邊BC的端點(diǎn)）上時(shí)，折痕DE的長(zhǎng)是多少？（可在備用圖上作圖）（2）連接A1B，當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上移動(dòng)時(shí)，求A1B長(zhǎng)的最小值．27.（2016?建鄴區(qū)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：（-）÷，其中a=+1，b=-1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∵∠P=30°，∴∠D=∠P=30°．∵AD是⊙O的直徑，AD=4，∴∠ABD=90°，∴AB=AD=2．故選A．【解析】【分析】連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，根據(jù)圓周角定理得出∠D=∠P=30°，∠ABD=90°，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．2.【答案】【解答】解：①2x+=10是整式方程，②x-=2是分式方程，③-3=0是分式方程，④+=0是整式方程，所以，屬于分式方程的有②③．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．3.【答案】【答案】此題考查鏡面反射的性質(zhì)與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合．【解析】根據(jù)鏡面反射對(duì)稱性質(zhì)，可知圖中所示車牌號(hào)應(yīng)為M17936．故選D．4.【答案】【解答】解：在圖①中，左邊的圖形陰影部分的面積=a2-b2，右邊圖形中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），故可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式；在圖②中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（2b+2a）?（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式；在圖③中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（a+b）?（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗(yàn)證平方差公式．故選：D．【解析】【分析】分別在兩個(gè)圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗(yàn)證公式．5.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．6.【答案】【解答】解：的分子、分母中含有公因式（x+y），則它不是最簡(jiǎn)分式；的分子、分母中含有公因式（2a-b），則它不是最簡(jiǎn)分式；，是最簡(jiǎn)分式．故選：B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．7.【答案】【解答】解：A、a2+a3不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；B、a2?a4=a6，故錯(cuò)誤；C、a6÷a2=a4，故錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，即可求得答案．8.【答案】【解答】解：點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)C（（2，5），連接BC與Y軸的交點(diǎn)為P，此時(shí)PA+PB最小，設(shè)直線BC為y=kx+b由題意：解得，∴直線BC為y=x+，∴點(diǎn)P（0，）．故選C．【解析】【分析】首先作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C連接CB，CB與y軸交點(diǎn)即為P點(diǎn)，先求出過C，B兩點(diǎn)的直線函數(shù)關(guān)系式，再求出直線與y軸交點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)即可．9.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（-3，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=-3×（-1）=3，解=得，x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解，故選B．【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求得k，解方程方程求得即可．10.【答案】解：?∵?四張完全相同的卡片上分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓，其中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有矩形、圓，?∴??現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上所畫的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率為?2故選：?B??．【解析】由四張完全相同的卡片上分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓，其中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有矩形、圓，再根據(jù)概率公式求解即可．此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意：概率?=??所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P（1-m，2+m）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，∴點(diǎn)P在第四象限，∴，解得：m＜-2．∴m的取值范圍是：m＜-2，故答案為m＜-2．【解析】【分析】首先確定P點(diǎn)所在象限，再根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得不等式組，再解不等式組即可．12.【答案】【解答】解：9x3y2+12x2y3中各項(xiàng)的公因式是3x2y2．故答案為：3x2y2．【解析】【分析】利用確定公因式的方法求解即可．13.【答案】【解答】解：過B點(diǎn)作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點(diǎn)，過E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，∵AB=10，BC=5，∴AC==5，∴AC邊上的高為，所以BE=，∵△ABC∽△EFB，∴=，即=，∴EF=．故答案為：．【解析】【分析】過B點(diǎn)作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點(diǎn)，過E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，EF就是所求的線段．14.【答案】【解答】解：作DE⊥AB于E．∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=3．∴△ABD的面積為×3×8=12．故答案是：12．【解析】【分析】要求△ABD的面積，現(xiàn)有AB=10可作為三角形的底，只需求出該底上的高即可，需作DE⊥AB于E．根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得DE的長(zhǎng)，即可求解．15.【答案】解：整理，得：?x去分母，得：?2x+2(x+2)=1??，解得：?x=-3檢驗(yàn)：當(dāng)?x=-34??∴x=-3故答案為：?x=-3【解析】將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，然后解方程求解，注意分式方程的結(jié)果要檢驗(yàn)．本題考查解分式方程，掌握解方程步驟準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要進(jìn)行檢驗(yàn)．16.【答案】解：如圖1，?∠ABD=90°??，?∵AC=4??，?BC=2??，?AB=25??∴AC2?∴ΔACB??為直角三角形，?∠ACB=90°??，延長(zhǎng)?CB??，過點(diǎn)?D??作?DE⊥CB??于點(diǎn)?E??，?∵DE⊥CB??，?∴∠BED=∠ACB=90°??，?∴∠CAB+∠CBA=90°??，?∵ΔABD??為等腰直角三角形，?∴AB=BD??，?∠ABD=90°??，?∴∠CBA+∠DBE=90°??，?∴∠CAB=∠EBD??，在?ΔACB??與?ΔBED??中，???∴ΔACB?ΔBED(AAS)??，?∴BE=AC=4??，?DE=CB=2??，?∴CE=6??，根據(jù)勾股定理得：?CD=?CE如圖2，?∠BAD=90°??，過點(diǎn)?D??作?DE⊥CA??，垂足為點(diǎn)?E??．?∵BC⊥CA??，?∴∠AED=∠ACB=90°??，?∴∠EAD+∠EDA=90°??，?∵ΔABD??為等腰直角三角形，?∴AB=AD??，?∠BAD=90°??，?∴∠CAB+∠DAE=90°??，?∴∠BAC=∠ADE??，在?ΔACB??與?ΔDEA??中，???∴ΔACB?ΔDEA(AAS)??，?∴DE=AC=4??，?AE=BC=2??，?∴CE=6??，根據(jù)勾股定理得：?CD=?CE如圖3，?∠ADB=90°??，過點(diǎn)?D??作?DE⊥CB??，垂足為點(diǎn)?E??，過點(diǎn)?A??作?AF⊥DE??，垂足為點(diǎn)?F??．?∵∠C=90°??，?∴∠CAB+∠CBA=90°??，?∵∠DAB+∠DBA=90°??，?∴∠EBD+∠DAF=90°??，?∵∠EBD+∠BDE=90°??，?∠DAF+∠ADF=90°??，?∴∠DBE=∠ADF??，在△?FD??和?ΔDEB??中，???∴ΔAFD?ΔDEB(AAS)??，?∴AF=DE??，?DF=BE??，?∴2+DF+BE=4??，?∴DF=BE=1??，?∴CE=DE=3??，?∴CD=?CE綜合以上可得?CD??的長(zhǎng)為?210??或?213故答案為?210??或?213【解析】分三種情況畫出圖形，由全等三角形的性質(zhì)及勾股定理可得出答案．此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式2（a+b）2-4a（a+b）的公因式是2（a+b）．故答案為：2（a+b）．【解析】【分析】根據(jù)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，可概括為三“定”：①定系數(shù)，即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項(xiàng)的相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）；③定指數(shù)，即各項(xiàng)相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可．18.【答案】【解答】解：∵a+=m，∴a2+1=ma，∴======m-2．故答案為m-2．【解析】【分析】先根據(jù)a+=m，得a2+1=ma，再整體代入即可得出答案．19.【答案】【解答】解：∵∠B=40°，∴∠BAC+∠BCA=180°-∠B=140°，∵∠BAC與∠ACB的平分線交于P1，∴∠P1AC=BAC，∠P1CA=∠BCA，∴∠P1AC+∠P1CA=（∠BAC+∠ACB）=70°，∴∠P1=180°-（∠P1AC+∠P1CA）=110°，同理∠P2=110°，…，按這樣規(guī)律，則∠P2016=110°，故答案為：110°，110°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC+∠BCA=180°-∠B=140°，由角平分線的定義得到∠P1AC=BAC，∠P1CA=∠BCA，于是得到∠P1AC+∠P1CA=（∠BAC+∠ACB）=70°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠P1=180°-（∠P1AC+∠P1CA）=110°，同理∠P2=110°按這樣規(guī)律，則∠P2016=110°．20.【答案】【解答】解：點(diǎn)A（2，-3），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，得點(diǎn)B（2，3）．點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)（-2，-3），故答案為：（-2，-3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=x2??=x2（2）?3x-1去分母，得：?2(3x-1)=6-(4x-1)??，去括號(hào)，得：?6x-2=6-4x+1??，移項(xiàng)，得：?6x+4x=6+1+2??，合并同類項(xiàng)，得：?10x=9??，系數(shù)化1，得：?x=9【解析】（1）先利用完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算乘方和乘法，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）利用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1的步驟進(jìn)行計(jì)算求解．本題考查整式的混合運(yùn)算，解一元一次方程，掌握完全平方公式?(?a±b)2=22.【答案】解：（1）如圖，直線?EF??即為所求作．（2）?∵AB=AC??，?AD⊥BC??，?∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=22.5°??∵GB=GC??，?∵EF??垂直平分線段?AB??，?∴GA=GB=GC=1??，?∴∠GBA=∠BAG=22.5°??，?∠GCA=∠GAC=22.5°??，?∴∠BGD=∠GBA+∠GAB=45°??，?∠CGD=∠GCA+∠GAC=45°??，?∴∠BGC=90°??，??∴SΔBGC【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）證明?GB=GC=AG=1??，?∠BGC=90°??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．23.【答案】【解答】解：原式=÷=?=，當(dāng)a=-2cos30