專題09 【五年中考+一年模擬】選擇壓軸題-備戰(zhàn)2023年溫州中考數(shù)學(xué)真題模擬題分類匯編（原卷版）

專題09選擇壓軸題1．（2022?溫州）如圖，在中，，以其三邊為邊向外作正方形，連結(jié)，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若正方形與正方形的面積之比為5，，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．2．（2021?溫州）由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成的大正方形如圖所示．過(guò)點(diǎn)作的垂線交小正方形對(duì)角線的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．若，則的值為A． B． C． D．3．（2020?溫州）如圖，在中，，以其三邊為邊向外作正方形，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)作分別交邊，于點(diǎn)，．若，，則的長(zhǎng)為A．14 B．15 C． D．4．（2019?溫州）如圖，在矩形中，為中點(diǎn)，以為邊作正方形，邊交于點(diǎn)，在邊上取點(diǎn)使，作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，歐幾里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了，現(xiàn)以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓弧交線段于點(diǎn)，連接，記的面積為，圖中陰影部分的面積為．若點(diǎn)，，在同一直線上，則的值為A． B． C． D．5．（2018?溫州）我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若，，則該矩形的面積為A．20 B．24 C． D．6．（2022?鹿城區(qū)校級(jí)一模）如圖，在中以，為邊向外作正方形與正方形，連結(jié)，并過(guò)點(diǎn)作于并交于．若，，，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．7．（2022?溫州一模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，，下列關(guān)于的函數(shù)中，函數(shù)圖象可能同時(shí)經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)的是A． B． C． D．8．（2022?平陽(yáng)縣一模）如圖，在中，，以，為邊分別向外作正方形和正方形，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，則A． B． C． D．19．（2022?樂(lè)清市一模）如圖，在中，，以斜邊為邊向下做正方形，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連結(jié)，若，，則四邊形的面積為A．81 B．90 C．100 D．12010．（2022?甌海區(qū)一模）如圖，在中，，以為邊向上作正方形，以為邊作正方形，點(diǎn)落在上，連結(jié)，．若，，則的面積為A．4 B．6 C． D．811．（2022?瑞安市一模）由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成的大正方形如圖所示，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，，則小正方形邊長(zhǎng)的長(zhǎng)是A． B． C．3 D．12．（2022?龍港市一模）矩形紙片按如圖1的方式分割成三個(gè)直角三角形①，②，③，又把這三個(gè)直角三角形按如圖2的方式重疊放置在一起，其中直角三角形①的斜邊一端點(diǎn)恰好落在直角三角形②的斜邊上，若，則圖2中的長(zhǎng)為A． B． C． D．13．（2022?蒼南縣一模）如圖是中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽用來(lái)證明勾股定理的弦圖示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成，恰好拼成一個(gè)大正方形，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為A． B． C．3 D．14．（2022?溫州模擬）七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”，小明利用七巧板（如圖中各版塊的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系拼成了“鋤頭”（如圖的封閉圖形，則該“鋤頭”的周長(zhǎng)是A． B． C． D．15．（2022?溫州模擬）勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．1955年希臘發(fā)行了以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗(yàn)證勾股定理．在中，，，．如圖所示作矩形，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．若正方形的面積等于矩形面積的3倍，則為A． B． C． D．16．（2022?溫州模擬）如圖，在中，，以其三邊為邊向外作正方形，是邊上一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)．若，則的值為A． B． C． D．17．（2022?溫州模擬）古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯利用反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決了三等分角問(wèn)題，方法如下：如圖，在直角坐標(biāo)系中，銳角的邊在軸正半軸上，邊與的圖象交于點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓弧交函數(shù)圖象于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，則．若，則的值為A． B． C． D．18．（2022?永嘉縣模擬）如圖，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，分別以，為邊在矩形的外側(cè)構(gòu)造矩形，，直線分別交軸，軸于點(diǎn)，，且．若圖中陰影部分的面積為5，則的值為A． B． C． D．19．（2022?鹿城區(qū)校級(jí)二模）如圖，在中，，以的三邊為底邊分別在的上方作三個(gè)相似的等腰三角形，，且于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的值A(chǔ)． B． C． D．20．（2022?溫州模擬）在數(shù)學(xué)拓展課上，小華同學(xué)將正方形紙片的頂點(diǎn)，，，與各邊的中點(diǎn)，，，分別連結(jié)，形成四邊形，直線，與正方形各邊相交構(gòu)成一個(gè)如圖的“風(fēng)車”圖案．若正方形的邊長(zhǎng)為，則陰影部分面積之和為A． B．2 C． D．21．（2022?文成縣一模）如圖，圖中小正方形的組合圖形是棱長(zhǎng)為1的正方體一種表面展開(kāi)圖，過(guò)小正方形的頂點(diǎn)，，，的線段，與經(jīng)過(guò)小正方形的頂點(diǎn)，的直線交于點(diǎn)，，則線段的長(zhǎng)為A． B． C． D．22．（2022?瑞安市二模）如圖，在中，，分別以，為邊向外作正方形與正方形，為的中點(diǎn)，連結(jié)，．記的面積為，的面積為，若，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．23．（2022?甌海區(qū)模擬）如圖來(lái)自清朝數(shù)學(xué)家梅文鼎的《勾股舉隅》，該圖由四個(gè)全等的直角三角形圍成，延長(zhǎng)分別交，于點(diǎn)，，梅文鼎就是利用這幅圖證明了勾股定理．若圖中記的面積為，的面積為，則陰影部分的面積為A． B． C． D．24．（2022?鹿城區(qū)二模）由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成的大正方形如圖所示．作．若，則的值為A． B． C． D．125．（2022?鹿城區(qū)校級(jí)二模）如圖，在中，，分別以，，為邊作三個(gè)等邊三角形：，，，其中，，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連結(jié)，則的面積為A． B． C． D．26．（2022?鹿城區(qū)校級(jí)三模）勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．現(xiàn)把直角三角形改為銳角三角形：如圖，在銳角中，以，，為邊分別向外作正方形，連結(jié)，，，，記的面積為，的面積為，若，則正方形的面積為A．15 B．16 C．17 D．1827．（2022?蒼南縣二模）如圖1，矩形方框內(nèi)是一副現(xiàn)代智力七巧板，它由兩個(gè)相同的半圓①和⑦、等腰直角三角形②、角不規(guī)圖形③、直角梯形④、圓不規(guī)圖形⑤、圓⑥組成，已知．為慶祝北京冬奧會(huì)，小明將這個(gè)智力七巧板拼成一個(gè)滑冰運(yùn)動(dòng)員的圖案，如圖2所示，若平行地面，，則該圖案的高度是A．8 B． C． D．28．（2022?龍灣區(qū)模擬）勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，在中，，以的各邊為邊分別向外作正方形，再將較小的兩個(gè)正方形按圖2所示放置，連結(jié)，．若，且，則的長(zhǎng)為A． B． C． D．29．（2022?龍港市模擬）如圖，在等腰中，，是的高線，是邊上一點(diǎn)，分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，《幾何原本》中曾用該圖證明了．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若四邊形的周長(zhǎng)為20，且圖中陰影部分的面積和為14，則四邊形的面積為A．20 B．22 C．24 D．2830．（2022?樂(lè)清市三模）如圖，在正方形內(nèi)有一點(diǎn)，，以，為鄰邊作，連結(jié)，若，，三點(diǎn)共線，且的面積為10，則的長(zhǎng)為A．2 B． C． D．31．（2022?鹿城區(qū)二模）如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形與正方形．連結(jié)，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則的值為A． B． C． D．32．（2022?鹿城區(qū)校級(jí)二模）在《寺廟難題》書(shū)中，有這樣一道題：五個(gè)正方形，，，，如圖所示排列，其中點(diǎn)，、，，共線，可得結(jié)論：正方形與的面積相等．若正方形與的面積之和為120，則正方形與正方形面積之和為A．270 B．300 C．320 D．35033．（2022?洞頭區(qū)