2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷

2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)試卷4（含答案）選擇題（每小題3分，10小題，共30分）1、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A、 B、 C、 D、2、如圖，在?ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，則△AOD的周長(zhǎng)是（）A、16 B、20 C、21 D、233、在體操比賽評(píng)分時(shí)，要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，這樣做的目的是()A、使平均數(shù)不受極端值的影響B(tài)、使眾數(shù)不受極端值的影響C、使中位數(shù)不受極端值的影響D、使方差不受極端值的影響4、若一次函數(shù)的圖象從左向右下降，則k的值可以是（）A、1 B、0 C、﹣1 D、﹣25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B，C在第一象限，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A、（2，3） B、（，3） C、（，） D、（，3）若某一樣本的方差為則下列說(shuō)法：①該樣本容量為5；②該樣本的平均數(shù)為7；③當(dāng)x＝9時(shí)，y＝6；④x，y的平均數(shù)是7；⑤該樣本的方差與x，y的值無(wú)關(guān)．其中正確的是（）A、①④⑤ B、①②③ C、②③⑤ D、②④⑤7、在直角坐標(biāo)系中與（2，﹣3）在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的是（）A、（2，3） B、（﹣2，﹣3） C、（4，﹣6） D、（﹣4，﹣6）8、若函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象是（）A、 B、 C、 D、如圖，在△ABC，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)P為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，則線段EF的最小值為（）A、1.2 B、2.4 C、2.5 D、4.810、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是AD邊的中點(diǎn)，連接BE，將△ABE沿直線BE翻折至△FBE，延長(zhǎng)EF交CD于點(diǎn)G，則CG的長(zhǎng)度是（）A、 B、 C、 D、二、填空題（每小題3分，8小題，共24分）11、已知，則代數(shù)式。12、如圖，在?ABCD中，∠C＝70°，DE⊥AB于點(diǎn)E，則∠ADE的度數(shù)為。13、某校抽樣調(diào)查了七年級(jí)學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間，整理數(shù)據(jù)后制成了如下所示的頻數(shù)分布表，這個(gè)樣本的中位數(shù)在第組。組別時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人）第1組12第2組24第3組18第4組10第5組614、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，且頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2），如果以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸的正半軸于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是。15、如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是。16、已知A地在B地正南方向3km處，甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離s(km)與所行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中的OC和FD所示．當(dāng)他們行走3h后，他們之間的距離為_(kāi)_______km.17、將圖1所示的邊長(zhǎng)為4的七巧板，拼成圖2所示的四邊形ABCD，連接AC,則AC=18、在平面直角坐標(biāo)系中，若A點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），在x軸上求一點(diǎn)C，使得CA+CB最短，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為。三、解答題（本題66分）19、（本題6分）20、（本題6分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，BE＝DF，EF與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)O．求證：OE＝OF．21、（本題6分）某商店計(jì)劃采購(gòu)甲、乙兩種不同型號(hào)的平板電腦共20臺(tái)，已知甲型平板電腦進(jìn)價(jià)1600元，售價(jià)2000元；乙型平板電腦進(jìn)價(jià)為2500元，售價(jià)3000元．(1)設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)甲型平板電腦x臺(tái)，請(qǐng)寫出全部售出后該商店獲利y與x之間函數(shù)表達(dá)式；(2)若該商店采購(gòu)兩種平板電腦的總費(fèi)用不超過(guò)39200元，全部售出所獲利潤(rùn)不低于8500元，則商店應(yīng)該如何采購(gòu)，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？．22、（本題8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸于A、B兩點(diǎn)(1)當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍是(直接寫出結(jié)果)(2)點(diǎn)C在直線上①直接寫出的值為②過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交x軸于一點(diǎn)D，求直線CD的解析式23、（本題8分）某校七年級(jí)和八年級(jí)學(xué)生人數(shù)都是200人，學(xué)校想了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的閱讀情況，分別從每個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，收集了這80名學(xué)生一周閱讀時(shí)長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．Ⅰ七、八年級(jí)各抽取的40名學(xué)生一周閱讀時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如圖（兩個(gè)年級(jí)的數(shù)據(jù)都分成6組：Ⅱ八年級(jí)學(xué)生一周閱讀時(shí)長(zhǎng)在這一組的數(shù)據(jù)是：6、6、6、6、6.5、6.5、7、7、7、7、7.5、7.5．Ⅲ七、八年級(jí)學(xué)生一周閱讀時(shí)長(zhǎng)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)如表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)6.22577八年級(jí)6.375m8根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）圖1中p%＝%；（2）①補(bǔ)全八年級(jí)學(xué)生一周閱讀時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)圖（圖2）；②上表中m的值為．（3）將收集的這80名學(xué)生的數(shù)據(jù)分年級(jí)由大到小進(jìn)行排序，其中有一名學(xué)生一周閱讀時(shí)長(zhǎng)是6.5小時(shí)，排在本年級(jí)的前20名，由此可以推斷他是年級(jí)的學(xué)生；（填“七”或“八”）（4）估計(jì)兩個(gè)年級(jí)共400名學(xué)生中，一周閱讀時(shí)長(zhǎng)不低于8小時(shí)的人數(shù)．24、（本題8分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，且DE＝BF，∠ECA＝∠FCA.(1)求證：四邊形AFCE是菱形；(2)若AB＝8，BC＝4，求菱形AFCE的面積．（本題12分）．已知：如圖，直線：分別交x，y軸于A、B兩點(diǎn)．以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°；直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C與點(diǎn)D（4，0），且與直線l1在x軸下方相交于點(diǎn)E．（1）請(qǐng)求出直線l2的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出△ADE的面積；（3）在直線l2上不同于點(diǎn)E，是否存在一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADE面積相等，如若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；26、（本題12分）操作：如圖，點(diǎn)O為線段MN的中點(diǎn)，直線PQ與MN相交于點(diǎn)O，利用此圖：（1）作一個(gè)平行四邊形AMBN，使AB兩點(diǎn)都在直線PQ上（只保留作圖痕跡，不寫作法）（2）根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)探究：在?ABCD中，AE⊥CD交CD于E點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，連接EF、AF，試猜想EF、AF的關(guān)系，并給予證明。（3）若∠D＝60°AD＝4、CD＝3，求EF的長(zhǎng)。參考答案選擇題1、A；2、C；3、A；4、D；5、B；6、B；7、C；8、D；9、D；10、C；填空題11、；12、20°；13、第2組；14、；15、；16、1.5；17、；18、解答題19、原式=20、證明：如圖，連接AF，CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵BE＝DF，∴AB﹣BE＝CD﹣DF，∴AE＝CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴OE＝OF．21、解：(1)由題意得，∴全部售出后該商店獲利y與x之間函數(shù)表達(dá)式為(2)由題意得，解得：∵∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x取最小值時(shí)，y有最大值，即答：采購(gòu)甲型電腦12臺(tái)，乙型電腦8臺(tái)時(shí)商店獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是8800元22、解：⑴⑵①1∵點(diǎn)C在直線上∴②過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E∴∠AOB＝∠CED＝90°，∠ABO＝∠CDE∵直線分別交x軸于A、B兩點(diǎn)∴A(－1，0），B（0，3）∴AO=1,BO=3又∵點(diǎn)C∴∴△AOB≌△CED(AAS)∴DE=BO=3∴∴D）設(shè)直線CD的解析式為，把C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：∴∴直線CD的解析式為23、解：（1）圖1中p%＝1﹣（5%+22.5%+27.5%+30%+5%）＝10%，即p＝10，故答案為：10；（2）①的人數(shù)為40﹣（5+12+10+2）＝11（人），補(bǔ)全圖形如下：②由題意知，這組數(shù)據(jù)的第20、21個(gè)數(shù)據(jù)為6、6.5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，故答案為：6.25；（3）∵這名學(xué)生一周閱讀時(shí)長(zhǎng)是6.5小時(shí)，大于八年級(jí)閱讀時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù)6.25小時(shí)，而小于七年級(jí)閱讀時(shí)長(zhǎng)7小時(shí)，∴可以推斷他是八年級(jí)的學(xué)生，故答案為：八．（4）一周閱讀時(shí)長(zhǎng)不低于8小時(shí)的人數(shù)為（人）．24、(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴CD∥AB，CD＝AB.∵DE＝BF，∴EC＝AF.又∵EC∥AF，∴四邊形AFCE是平行四邊形．∵CD∥AB，∴∠ECA＝∠FAC.∵∠ECA＝∠FCA，∴∠FAC＝∠FCA，∴FA＝FC.∴平行四邊形AFCE是菱形．(2)解：設(shè)，則.在Rt△BCF中，，解得x＝3.∴菱形的邊長(zhǎng)AF＝8－3＝5.∴菱形AFCE的面積為5×4＝20.25、.解：（1）∵直線分別交x軸，y軸于A,B兩點(diǎn)，∴A(3,0).B(0,4).過(guò)點(diǎn)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，則△BOA≌△AMC（AAS）∴AM=BO=4,CM=OA=3∴C(7,3),又∵D（4,0），設(shè)直線l2的解析式為,則有解得：∴直線的l2解析式為：⑵聯(lián)立解得：∴.∴（3）在直線l2：上，設(shè)，則，則，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為26、解：⑵猜想EF=AF.如圖2所示，延長(zhǎng)AF交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接BG，AC，易