專題03分式與二次根式（題型歸納）（原卷版）

專題03分式與二次根式題型題型歸納題型演練題型演練題型一分式有意義、無(wú)意義的條件題型一分式有意義、無(wú)意義的條件1．（2021·浙江·溫州市第二中學(xué)三模）使分式有意義的字母x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠3 C．x≠4 D．x≠3且x≠42．（2022·甘肅定西·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2022·江蘇淮安·一模）若分式有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2022·貴州遵義·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的自變量x的取值范圍是（

）A． B． C．或 D．且5．（2022·浙江·三模）若要使得分式有意義，則的取值范圍為_______．6．（2022·江蘇·南通市海門區(qū)東洲國(guó)際學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）當(dāng)x＝_____時(shí)，分式無(wú)意義．題型二分式的值為零的條件題型二分式的值為零的條件7．（2022·江蘇南京·二模）下列代數(shù)式的值總不為0的是（

）A． B． C． D．8．（2022·貴州畢節(jié)·一模）關(guān)于分式，有下列說(shuō)法，錯(cuò)誤的有（）個(gè)：（1）當(dāng)x取1時(shí)，這個(gè)分式有意義，則a≠3；（2）當(dāng)x＝5時(shí)，分式的值一定為零；（3）若這個(gè)分式的值為零，則a≠﹣5；（4）當(dāng)x取任何值時(shí)，這個(gè)分式一定有意義，則二次函數(shù)y＝x2﹣4x+a與x軸沒有交點(diǎn)．A．0 B．1 C．2 D．39．（2022·浙江溫州·一模）若分式的值為0，則x的值為（

）A． B． C．0 D．210．（2021·浙江溫州·三模）分式的值為0，則x的值是（

）A．﹣3 B．0 C．1 D．311．（2022·浙江麗水·一模）若分式的值為0，則_____．12．（2022·江蘇鹽城·二模）當(dāng)x為_______時(shí)，分式的值為0．題型三分式的求值題型三分式的求值13．（2022·四川·眉山市東坡區(qū)蘇洵初級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）下列各式、、、、中，值一定是正數(shù)的有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)14．（2021·浙江溫州·三模）若＝，則的值是（

）A．3 B． C． D．215．（2022·江蘇宿遷·三模）已知兩個(gè)不等于0的實(shí)數(shù)、滿足，則等于（

）A． B． C．1 D．216．（2021·安徽安慶·一模）已知，則的值為（）A．﹣3 B．3 C． D．17．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·二模）已知：a與b互為相反數(shù)，且，則______．18．（2022·黑龍江大慶·二模）已知非零實(shí)數(shù)x，y滿足，則__________．題型四分式的值為正或負(fù)時(shí)未知數(shù)的取值范圍題型四分式的值為正或負(fù)時(shí)未知數(shù)的取值范圍19．若分式的值是負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（）A．x＞ B．x＞ C．x＜ D．x＜20．下列關(guān)于分式的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是()A．當(dāng)x>2時(shí)，分式的值一定為負(fù)數(shù)B．當(dāng)x=0時(shí)，分式?jīng)]有意義C．當(dāng)x<2時(shí)，分式的值一定為正數(shù)D．當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為021．已知分式的值是正數(shù)，那么x的取值范圍是（

）A．x＞0 B．x＞4C．x≠0 D．x＞4且x≠022．若分式的值為正數(shù)，則需滿足的條件是（

）A．為任意實(shí)數(shù) B． C． D．23．若分式的值為正數(shù)，x的取值范圍是__．24．若分式的值為正，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________________.題型五分式的基本性質(zhì)題型五分式的基本性質(zhì)25．（2022·河北·一模）如果要使分式的值保持不變，那么分式應(yīng)（

）A．a(chǎn)擴(kuò)大2倍，b擴(kuò)大3倍 B．a(chǎn)，b同時(shí)擴(kuò)大3倍C．a(chǎn)擴(kuò)大2倍，b縮小3倍 D．a(chǎn)縮小2倍，b縮小3倍26．（2022·山東臨沂·二模）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．（a﹣）2＝a2﹣a27．（2022·湖南永州·二模）如果分式中的x，y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么所得分式的值（

）A．不變 B．縮小為原來(lái)的C．?dāng)U大為原來(lái)的2倍 D．不確定28．（2022·河北保定·一模）不改變分式的值，將分式中的分子、分母的系數(shù)化為整數(shù)，其結(jié)果為（

）A． B． C． D．29．（2022·湖北襄陽(yáng)·一模）已知，則分式的值為______．30．（2020·寧夏·銀川市第九中學(xué)二模）若，則_______．題型六最簡(jiǎn)分式題型六最簡(jiǎn)分式31．（2020·河北·模擬預(yù)測(cè)）下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．32．（2022·四川綿陽(yáng)·二模）下列分式屬于最簡(jiǎn)分式的是（

）A． B． C． D．33．（2021·江西·一模）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．34．（2022·廣東·九年級(jí)專題練習(xí)）分式，，，中，最簡(jiǎn)分式有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)35．（2022·江蘇連云港·九年級(jí)期末）已知，則的值為_____．36．在分式中，最簡(jiǎn)分式有______．題型七約分與通分題型七約分與通分37．（2022·廣西梧州·二模）下列計(jì)算正確的是（

）A．5a－3a＝2 B．C． D．38．（2022·山西呂梁·一模）解分式方程時(shí)，去分母這一步方程兩邊不能同時(shí)乘以（

）A． B． C． D．39．（2022·云南昆明·模擬預(yù)測(cè)）若，則的值為______．40．（2022·上?！の挥袑W(xué)模擬預(yù)測(cè)）化簡(jiǎn)：________．41．（2021·內(nèi)蒙古呼和浩特·二模）分式的最簡(jiǎn)公分母是________，=__________42．（2021·江蘇·宜興市實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模）分式和的最簡(jiǎn)公分母為_____．題型八分式的乘除法題型八分式的乘除法43．（2022·遼寧沈陽(yáng)·二模）化簡(jiǎn)：（

）A． B．x C． D．44．（2022·山東濱州·二模）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．3a－4a＝－a45．（2022·山東·模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．46．（2022·湖北武漢·二模）計(jì)算：_____．47．（2022·山西晉中·二模）計(jì)算：______．48．（2022·甘肅隴南·模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算：＝________．題型九分式的加減法題型九分式的加減法49．（2022·廣東·珠海市文園中學(xué)三模）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A．1 B． C． D．50．（2022·貴州貴陽(yáng)·三模）計(jì)算的結(jié)果是（

）A．2 B．－2 C．1 D．－151．（2021·湖南·長(zhǎng)沙市華益中學(xué)三模）計(jì)算的結(jié)果是_____．52．（2022·湖南懷化·模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算﹣＝_____．53．（2022·陜西·交大附中分校模擬預(yù)測(cè)）化簡(jiǎn)：（）÷54．（2022·安徽·模擬預(yù)測(cè)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．55．（2022·上海普陀·二模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．56．（2022·甘肅嘉峪關(guān)·三模）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a，b滿足．題型十零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪題型十零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪57．（2022·廣東·東莞市光明中學(xué)一模）下列實(shí)數(shù)中等于的是（

）A． B． C． D．58．（2022·上海楊浦·二模）下列各式中，運(yùn)算結(jié)果是分?jǐn)?shù)的是（

）A． B． C． D．59．（2022·黑龍江牡丹江·模擬預(yù)測(cè)）下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．60．（2021·重慶市綦江區(qū)趕水中學(xué)三模）______．61．（2022·重慶·模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算=________．題型十一二次根式有意義的條件題型十一二次根式有意義的條件62．（2022·湖南婁底·一模）要使式子有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)＞﹣2且a≠0 C．a(chǎn)＞﹣2或a≠0 D．a(chǎn)≥﹣2且a≠063．（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）要使得式子有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．64．（2022·黑龍江牡丹江·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．65．（2022·安徽合肥·二模）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是___________．66．（2022·貴州黔東南·一模）函數(shù)y中自變量x的取值范圍是_____．題型十二利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)題型十二利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)67．（2022·河北·順平縣腰山鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)一模）下列各式正確的是（）A．＝±4 B．＝3 C．＝﹣8 D．4﹣4＝68．（2022·廣東·模擬預(yù)測(cè)）的化簡(jiǎn)結(jié)果為（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．969．（2022·湖南懷化·模擬預(yù)測(cè)）下列計(jì)算正確的是（）A．（2a2）3＝6a6 B．a(chǎn)8÷a2＝a4C．＝2 D．（x﹣y）2＝x2﹣y270．（2021·四川樂山·三模）化簡(jiǎn)后所得的最后結(jié)果是______．71．（2022·山西·大同市云州區(qū)初級(jí)示范中學(xué)校二模）化簡(jiǎn)：_______．題型十三二次根式的乘除題型十三二次根式的乘除72．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．73．（2022·河南·平頂山市第十六中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．74．（2022·河北·石家莊市第四十一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）下列等式不成立的是（

）A． B． C． D．75．（2022·廣西賀州·二模）下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．76．（2022·安徽宿州·模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算：_______．77．（2022·山東青島·一模）計(jì)算÷3×的結(jié)果是___．題型十四最簡(jiǎn)二次根式題型十四最簡(jiǎn)二次根式78．（2022·上海虹口·二模）下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．79．（2022·上海金山·二模）在下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．80．（2022·湖南·長(zhǎng)沙市南雅中學(xué)二模）下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是

（

）A． B． C． D．81．（2022·河南南陽(yáng)·二模）寫出一個(gè)實(shí)數(shù)x，使是最簡(jiǎn)二次根式，則x可以是______．82．（2022·湖北襄陽(yáng)·二模）若最簡(jiǎn)二次根式與是可以合并的二次根式，則a＝______．題型十五二次根式的加減題型十五二次根式的加減83．（2022·上海奉賢·二模）的計(jì)算結(jié)果是（

）A．2 B．3 C． D．84．（2022·青海西寧·一模）下列各式中，正確的是（

）A． B． C． D．85．（2022·黑龍江·哈爾濱市風(fēng)華中學(xué)校三模）計(jì)算的結(jié)果是______．86．（2022·江蘇南京·二模）計(jì)算的結(jié)果是______．87．（2021·四川瀘州·二模）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中x＝﹣1．88．（2022·上海松江·二模）計(jì)算：題型十六分母有理化題型十六分母有理化89．（2022·安徽·二模）的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．90．（2022·廣西河池·三模）下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．91．（2022·黑龍江·哈爾濱市蕭紅中學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）計(jì)算的結(jié)果是____________．92．（2022·黑龍江·哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）化簡(jiǎn)：______．93．（2022·浙江寧波·一模）計(jì)算：(1)(2)題型十七二次根式的化簡(jiǎn)求值題型十七二次根式的化簡(jiǎn)求值94．（2021·山東淄博·一模）已知：m＝+1，n＝﹣1，則＝（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．95．（2021·河南省淮濱縣第一中學(xué)一模）已知.則xy