甘肅省2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 含解析

學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測卷高二數(shù)學(xué)（分鐘分）．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場號、座位號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.直線傾斜角為（）A.B.C.D.2.已知數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2，且滿足，則等于（）A.34B.30C.28D.223.已知拋物線經(jīng)過點，則拋物線的準(zhǔn)線方程是（）A.B.C.D.4.已知點為圓上兩點，若，且，則（）A.1B.C.D.5.已知某校教學(xué)樓共有四層，每層有8個班級，先從四個樓層中選取兩層，然后從所選的樓層中一層選3個班級，另一層選4個班級進(jìn)行衛(wèi)生檢查，則不同的選取方式共有（）A.種B.種C.種D.種6.若雙曲線的兩條漸近線的夾角為，則其離心率為（）A.B.C.2或D.2第1頁/共4頁7.已知數(shù)列為等比數(shù)列，，若的前7項和為，則數(shù)列的前7項和為（）A.B.C.D.608.設(shè)分別為橢圓的兩個焦點，是橢圓上一點，的周長為，且，則的面積為（）A.3B.C.4D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知直線和直線，則直線平行的充分不必要條件可以是（）A.B.或C.D.10.在下列關(guān)于二項式的命題中，正確的是（）A.的展開式中，一共有6項B.在的展開式中，所有二項式系數(shù)的和為64C.若，則D.二項式，若，則已知拋物線的焦點為，準(zhǔn)線與軸交于點，過的直線與交于兩點，過作的垂線，垂足分別為為坐標(biāo)原點，則（）A.若直線斜率為1，則B.以為直徑的圓與軸相切C.D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分．第2頁/共4頁12.已知數(shù)列中，，當(dāng)時，，則的通項公式為_________．13.在的展開式中，各項的二項式系數(shù)中第三項和第四項相等且最大，則的系數(shù)為__________．14.已知橢圓內(nèi)一點，直線與橢圓交于兩點，且為線段的中點，則__________．四、解答題：本題共5小題，共分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15甲、乙、丙做四項工作，每項工作只需1人完成，每人至少完成1項工作．（1）共有多少種不同情況；（2）求甲做工作的概率．16.已知圓，圓．（1）若兩圓公共弦所在直線的方程為，求的值；（2）若圓與直線相交于兩點，且，求的值．17.已知數(shù)列的首項為，且滿足，數(shù)列是首項為2，各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且是和的等差中項．（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和．18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過點，焦距為，過點且斜率為的直線與交于不同的兩點．（1）求橢圓的方程；（2）求斜率的取值范圍；（3）當(dāng)時，求兩點的坐標(biāo)．19.已知雙曲線的左、右焦點分別為，實軸長為2，為的右支上第3頁/共4頁一點，且．（1）求雙曲線方程；（2上任意一點關(guān)于直線的對稱點為分別作雙曲線的兩條漸近線的平行線，與雙曲線分別交于點，求證：為定值．第4頁/共4頁

學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測卷高二數(shù)學(xué)答1-5.BBCCA6-8.CDC9.AC10.ABC11.BD12.1