（單元講義）第二單元認識三角形和四邊形（知識梳理典例精講培優(yōu)必刷）-四年級下冊數學小馬虎錯題本（學生版）（北師大版）

作者的話當下，對于小學數學核心素養(yǎng)能力培養(yǎng)非常重要。小學生必要要有以下數學核心素養(yǎng)：對此，小編從多個方面進行匯編，整合各種資料，匯編而成的《2024-2025學年四年級下冊數學小馬虎錯題本》，將各種素養(yǎng)能力分解到各個題型及知識點中，讓學生在學生中不斷提高，突破自我！《2024-2025學年四年級下冊數學小馬虎錯題本》打破各種小學輔導書局限于教材基礎、忽視學科能力、缺失核心素養(yǎng)的不足，遵循分層學習、循序漸進、知識能力素養(yǎng)并重的學習理念，以解透教材打牢基礎為首要目標，在此基礎上進行學科能力和綜合素養(yǎng)的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學習能力培優(yōu)?！?024-2025學年四年級下冊數學小馬虎錯題本》以?？家族e題的講練測為主，低、中、難、奧數思維題型等，讓學生快速把易錯點變成掌握點。主要包含資料為：1、專項易錯講義。易錯講義、計算講義、解決問題講義、單元知識點講義，四大講義涵蓋全面，讓學生邊學邊練。2、高頻易錯專練。高頻易錯題匯編成各種專項題庫，讓學生吃透考點。3、單元分層測評?；A+進階段+拓展，循序漸進，讓學生融會貫通。4、挑戰(zhàn)奧數。高難度題型，讓學生學會并掌握奧數思維解決問題。5、月考特訓。月度小檢測，便于學生查缺不漏，及時復習充電。6、期中期末。歷年常考易錯題匯編而成，全面掌控。寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議！中小學數學教研2024-2025學年四年級下冊數學小馬虎錯題本第二單元認識三角形和四邊形（知識梳理+典例精講+培優(yōu)必刷）【知識點一】圖形分類1、圖形分類的方法。給圖形分類，不但要認識圖形的類別特征，還要了解圖形之間的關系。我們學過的圖形可以進行以下分類：2、四邊形和三角形的特性。三角形具有穩(wěn)定性；四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形。三角形和四邊形的特性在生活中有著廣泛的應用。如：利用四邊形的不穩(wěn)定性制作活動門、可變形的掛鉤等；利用三角形的穩(wěn)定性修建斜拉橋、固定板凳腿等【知識點二】三角形分類1、三角形按角分，可以分為三類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。（1）三個角都是銳角的三角形叫作銳角三角形。（2）有一個角是直角的三角形叫作直角三角形。（3）有一個角是鈍角的三角形叫作鈍角三角形。2、三角形按邊分，可以分成不等邊三角形和等腰三角形。（1）三條邊互不相等的三角形叫作不等邊三角形。（2）有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形。（3）三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形?！局R點三】三角形內角和1、三角形內角和等于180°。2、三角形內角和的應用。根據三角形的內角和是180°，當已知三角形中兩個內角的度數時，可以求出第三個內角的度數，并由此判斷三角形的形狀。【知識點四】三角形邊的關系1、三角形三邊的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。2、利用三角形邊的關系，可以判斷三條長度已知的線段能否圍成三角形。3、判斷三條線段能否圍成三角形，只要把較短的兩條線段相加，再與最長的線段比較即可?！局R點五】四邊形分類1、根據對邊的特點，可以將四邊形分為三大類：一類是對邊都不平行的四邊形；一類是只有一組對邊平行的四邊形；還有一類是兩組對邊都平行的四邊形。2、兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形。3、正方形和長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形?！究键c一】圖形分類【典例一】中國剪紙是用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術，在我國流傳已有一千五百多年了。剪紙時，下面的圖形中能剪成一個三角形和一個平行四邊形的是（

）。A． B． C． D．【典例二】下列圖形中，是立體圖形的有（）個。【典例三】在不改變下面平行四邊形木框形狀的同時，使它變得穩(wěn)定起來，畫出示意圖，并說說這樣做的理由。【考點二】三角形分類【典例一】如圖，在方格紙上找出第三個點C（格點），使三角形ABC是一個等腰直角三角形。這樣的點一共有（

）個。A．3 B．4 C．5 D．6【典例二】用一根長48厘米的鐵絲圍成一個底邊長14厘米的等腰三角形，這個等腰三角形的腰長是（）厘米?！镜淅恳桓F絲正好圍成一個邊長為8分米的等邊三角形。如果用這根鐵絲圍成一個底邊為6分米的等腰三角形，那么這個等腰三角形的一條腰長是多少分米？【考點三】三角形內角和【典例一】下面說法正確的是（

）。A．在三角形的內角中有一個鈍角，那么另兩個角可能是銳角，也可能是鈍角。B．在三角形的內角中，最多只能有一個直角。C．在三角形的內角中，最多只能有一個銳角。D．在三角形中，有兩個銳角的是銳角三角形?！镜淅咳切蔚膬冉呛偷扔?80°，四邊形的內角和等于360°，如果多邊形有n條邊，其內角和為（n－2）×180°，已知一個多邊形的內角和是三角形內角和的8倍，這個多邊形的邊數是（）條。【典例三】三角形外角是由三角形一條邊與另一條邊的延長線所形成的角。如圖∠4、∠5、∠6都是三角形ABC外角，∠4＋∠5＋∠6的和就是三角形ABC外角和。三角形ABC外角和是多少？請寫出你的推理過程。【考點四】三角形邊的關系【典例一】如圖，一輛小汽車從A地出發(fā)，先向B地行駛，再向C地行駛，最后回到A地，A，C兩地之間的距離（

）。A．可能小于4千米 B．可能大于20千米 C．可能是10千米【典例二】要用12cm長的細鐵絲圍成一個等腰三角形。如果其中一條邊長度為2cm，那么另外兩條邊分別是（）cm和（）cm（邊長取整厘米數）；想象一下這個三角形“樣子”，如果按“角”分，它是（）三角形。（可以畫圖驗證一下喲?。镜淅縿趧咏逃切聲r代黨對教育的新要求，奇思和妙想想為學校的勞動教育基地設計兩個三角形的標識牌。下面是奇思和妙想設計的三角形標識牌，這兩個三角形標識牌的設計可行嗎？請你說明理由。【考點五】四邊形分類【典例一】小敏不小心將一塊玻璃打碎成了如圖的4塊。為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他只帶了兩塊碎玻璃，其編號應該是（

）。A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④【典例二】下面的線段中，能圍成等腰三角形的3條線段有（）種選擇方法，不能圍成三角形的3條線段有（）種選擇方法。能圍成平行四邊形的4條線段是（）?！镜淅肯聢D是平行四邊形的一部分。請你：（1）在上面方格圖中把平行四邊形畫完整；（2）畫一條線段，把這個平行四邊形分成一個三角形和一個梯形；（3）你所分出的三角形按角分是一個（

）三角形。一、填空題（滿分20分）1．（2分）生活中常見的伸縮門是應用了平行四邊形的（）性，斜拉橋的外觀設計則是應用了三角形的（）性。2．（2分）在一個直角三角形中，有一個銳角是55°，另一個銳角是（）°；如果一個三角形中有一個角是100°，則這個三角形是（）三角形。3．（2分）用兩個完全相同的等腰直角三角形可以拼成一個（）（只填一個答案）。4．（2分）在下面木棒中，用第（）三根木棒可以圍成一個三角形。5．（2分）一家面包店的店標是一個等腰三角形的三明治。已知這個三角形的一條邊是8cm，另一條邊是4cm，這個店標的周長是（）cm。6．（2分）一個三角形中其中兩內角之和小于第三個內角，則這個三角形一定是（）三角形。（填“銳角”“直角”或“鈍角”）7．（2分）小剛的一張A4紙放在書包里不小心被折起一個角，如圖所示，被折的這個三角形是（）三角形，如果∠1＝35°，那么∠2＝（）°。8．（2分）一個三角形三條邊的長度分別是4厘米、4厘米、5厘米。按邊劃分，它是一個（）三角形，圍成這個三角形至少需要（）分米長的繩子。9．（2分）一個三角形的三個角分別是：、、，這個三角形按角分類是（）三角形，按邊分類是（）三角形，所以這個三角形也叫（）三角形。10．（2分）如圖，一根彩繩繞A、B、C三個釘子圍成一個等腰三角形，如果將三角形頂點C處的釘子去掉，并將這根彩繩重新釘成一個長方形，則所釘成的長方形的面積是（）平方厘米。二、判斷題（滿分10分）11．（2分）一個三角形的三邊長都是整厘米，其中兩邊長分別為10cm和7cm，第三邊最長是17cm。（）12．（2分）左圖應用了三角形框架輔助支撐，所以具有穩(wěn)定性。（）13．（2分）都是四邊形。（）14．（2分）在一個等腰三角形中，已知頂角是56°，它的一個底角是62°。（）15．（2分）若一個等邊三角形的邊長是4厘米，則這個等邊三角形的周長是12厘米。（）三、選擇題（滿分10分）16．（2分）在下面圖形中畫一條直線，能分成兩個鈍角三角形的圖形是（

）。A． B． C．17．（2分）一個三角形的兩條邊分別是5厘米和7厘米，第三條邊不可能是（

）。A．5厘米 B．7厘米 C．12厘米18．（2分）攝影師會將照相機放置在三腳架上拍照，三腳架運用了三角形的（

）的特征。A．穩(wěn)定性 B．有三條邊 C．易變形19．（2分）一個等腰三角形，如果一個底角的度數是頂角度數的4倍，這個三角形的頂角是（

）度。A．45 B．160 C．2020．（2分）下面圖中，三角形都被長方形紙板遮住了一部分。一定是銳角三角形的是（

）。A． B． C．四、計算題（滿分6分）21．（6分）求下圖中∠B的度數。五、作圖題（滿分6分）22．（6分）按要求作圖。（1）在圖1中找點C，使它與A、B兩點圍成一個等腰直角三角形，并畫出這個三角形。（2）在圖2中找點D，使它與A、B、C三點圍成一個梯形，并畫出這個梯形。六、解答題（滿分48分）23．（6分）某學校有一塊等腰梯形的學生實踐菜地，它的周長90米，其中上底9米，一條腰長25米，它的下底長多少米？24．（6分）把一根長18厘米的吸管剪成邊長為整厘米數的三段，再用這三段吸管圍成一個三角形，可以怎么剪？25．（6分）用一條絲帶圍成了一個等腰三角形，已知這個三角形的兩條邊分別長9厘米和11厘米。這條絲帶最長是多少厘米？最短是多少厘米？26．（6分）一塊三角形紙片被撕去了一個角，這個角是多少度？原來這塊紙片的形狀是什么三角形，也是什么三角形？27．（6分）四邊形的內角和是（

）°，下