除的盡嗎（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)五年級上冊北師大版

除的盡嗎（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)五年級上冊北師大版主備人備課成員設(shè)計(jì)思路嘿，同學(xué)們，今天咱們來聊聊數(shù)學(xué)里的一個(gè)有趣問題：“除的盡嗎？”??這節(jié)課，咱們將結(jié)合北師大版五年級上冊的數(shù)學(xué)知識，一起探究這個(gè)問題。我會通過生動的例子、有趣的互動，讓大家在輕松愉快的氛圍中理解除盡的概念，感受數(shù)學(xué)的魅力！??準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起踏上這場奇妙的數(shù)學(xué)之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，通過探究除盡問題，理解整數(shù)除法的意義。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)除盡的概念。

3.提升數(shù)學(xué)建模意識，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)方法解決。

4.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除法的基本概念，能夠進(jìn)行簡單的除法運(yùn)算。他們熟悉了除法的基本性質(zhì)，如除法的交換律、結(jié)合律等。此外，他們對商、余數(shù)的概念也有初步的了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

本節(jié)課的學(xué)生對數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣，他們樂于探索數(shù)學(xué)問題，善于通過觀察、操作和思考來學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)能力方面，同學(xué)們具備一定的邏輯思維能力和空間想象力。他們的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的同學(xué)喜歡通過直觀的圖形來理解概念，有的則更傾向于通過計(jì)算和推理來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)除盡問題時(shí)，一些學(xué)生可能會對商和余數(shù)的概念感到困惑，特別是在處理有余數(shù)的除法時(shí)，他們可能會混淆商和余數(shù)的關(guān)系。此外，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并解決問題，可能會讓一些學(xué)生感到挑戰(zhàn)，因?yàn)樗麄冃枰獜木唧w的情境中提取關(guān)鍵信息，并運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行推理和計(jì)算。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-教學(xué)軟件：電子白板、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件

-信息化資源：多媒體課件、在線數(shù)學(xué)游戲

-教學(xué)教具：計(jì)算器、除法算式卡片、實(shí)物教具（如蘋果、糖果等）

-教學(xué)手段：小組討論、角色扮演、實(shí)際操作教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，今天我們要解決一個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題。想象一下，你們?nèi)ド痰曩I了5個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果需要3元，你們一共需要支付多少錢呢？誰能幫我們算一下？

2.提出問題：那么，如果商店有15個(gè)蘋果，我們?nèi)匀幌胭I5個(gè)，這次我們能買到嗎？為什么？

3.引入新課題：這就是我們今天要探討的問題——“除的盡嗎？”

4.學(xué)生回答：學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)并引入除法的基本概念。

二、講授新課（20分鐘）

1.講解除法的基本概念：教師通過PPT展示除法的定義，結(jié)合生活中的例子，如分配蘋果、分蛋糕等，幫助學(xué)生理解除法的含義。

2.舉例說明：通過具體的例子，如15÷5=3，展示除法的計(jì)算過程，引導(dǎo)學(xué)生掌握除法的計(jì)算方法。

3.引入商和余數(shù)的概念：解釋商和余數(shù)的意義，并通過實(shí)例說明它們之間的關(guān)系。

4.練習(xí)計(jì)算：學(xué)生獨(dú)立完成一些簡單的除法計(jì)算題，教師巡視指導(dǎo)。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.小組討論：將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組討論一個(gè)關(guān)于除盡的問題，如“如果一個(gè)班級有30個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生需要分到5本書，那么能否每個(gè)學(xué)生都分到一本書？”

2.小組匯報(bào)：每個(gè)小組派代表匯報(bào)討論結(jié)果，教師點(diǎn)評并總結(jié)。

3.練習(xí)題：學(xué)生獨(dú)立完成一些練習(xí)題，包括除法計(jì)算、判斷是否除盡等。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：教師提問，如“什么是除盡？什么是余數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？”

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答問題，教師給予鼓勵和指導(dǎo)。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：教師提出一些與除盡相關(guān)的問題，如“為什么有時(shí)候我們可以買到5個(gè)蘋果，而有時(shí)候不能？”

2.學(xué)生回答：學(xué)生積極回答問題，教師給予表揚(yáng)和鼓勵。

3.角色扮演：教師邀請幾名學(xué)生進(jìn)行角色扮演，模擬商店老板和顧客的對話，進(jìn)一步理解除盡的概念。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

1.回顧重點(diǎn)：教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，如除法的定義、商和余數(shù)的概念等。

2.總結(jié)：教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)成果，強(qiáng)調(diào)除盡在生活中的應(yīng)用。

七、作業(yè)布置（5分鐘）

1.布置作業(yè)：教師布置一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)，如完成課后練習(xí)題、思考生活中的除盡問題等。

2.預(yù)告下節(jié)課內(nèi)容：教師預(yù)告下節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

總用時(shí)：45分鐘知識點(diǎn)梳理1.除法的基本概念：

-除法是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算，表示將一個(gè)數(shù)（被除數(shù)）分成若干等份（除數(shù)）的過程。

-除法運(yùn)算的結(jié)果包括商和余數(shù)。

2.除法的性質(zhì)：

-交換律：a÷b=b÷a（其中a和b不為零）

-結(jié)合律：(a÷b)÷c=a÷(b×c)（其中a、b和c不為零）

-分配律：a÷(b+c)=(a÷b)+(a÷c)（其中a、b和c不為零）

3.商和余數(shù)的概念：

-商：在除法運(yùn)算中，被除數(shù)除以除數(shù)得到的結(jié)果稱為商。

-余數(shù)：在除法運(yùn)算中，當(dāng)被除數(shù)不能被除數(shù)整除時(shí)，剩下的部分稱為余數(shù)。

4.除盡與余數(shù)的關(guān)系：

-當(dāng)被除數(shù)能夠被除數(shù)整除時(shí)，商為整數(shù)，余數(shù)為0，稱為除盡。

-當(dāng)被除數(shù)不能被除數(shù)整除時(shí)，商為整數(shù)，余數(shù)不為0，稱為有余數(shù)。

5.除法的計(jì)算方法：

-直接除法：將被除數(shù)除以除數(shù)，得到商和余數(shù)。

-分配律除法：將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，再進(jìn)行計(jì)算。

6.除法在生活中的應(yīng)用：

-分配物品：將物品平均分給若干人。

-計(jì)算價(jià)格：計(jì)算購物時(shí)的總價(jià)。

-解決實(shí)際問題：解決生活中的實(shí)際問題，如分配任務(wù)、計(jì)算時(shí)間等。

7.除盡的判斷方法：

-通過觀察被除數(shù)和除數(shù)的因數(shù)，判斷是否能整除。

-通過計(jì)算商和余數(shù)，判斷是否能整除。

8.除盡的應(yīng)用：

-在日常生活中，判斷是否能整除對于購物、分配物品等方面具有重要意義。

-在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，除盡的概念有助于理解和掌握其他數(shù)學(xué)知識，如分?jǐn)?shù)、比例等。

9.除盡與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

-當(dāng)除法的商為整數(shù)時(shí)，對應(yīng)的分?jǐn)?shù)為有限小數(shù)。

-當(dāng)除法的商為有限小數(shù)時(shí)，對應(yīng)的分?jǐn)?shù)為無限循環(huán)小數(shù)。

10.除盡與數(shù)學(xué)思維的關(guān)系：

-通過學(xué)習(xí)除盡的概念，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)思維能力。

-培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用除盡知識解決問題的能力。典型例題講解例題1：計(jì)算24÷6，并判斷是否除盡。

解答：24÷6=4，因?yàn)楸怀龜?shù)24能夠被除數(shù)6整除，所以商為4，余數(shù)為0，這是除盡的情況。

例題2：計(jì)算15÷4，并判斷是否除盡。

解答：15÷4=3余3，因?yàn)楸怀龜?shù)15不能被除數(shù)4整除，所以商為3，余數(shù)為3，這是有余數(shù)的情況。

例題3：計(jì)算20÷5，并判斷是否除盡。

解答：20÷5=4，因?yàn)楸怀龜?shù)20能夠被除數(shù)5整除，所以商為4，余數(shù)為0，這是除盡的情況。

例題4：計(jì)算18÷3，并判斷是否除盡。

解答：18÷3=6，因?yàn)楸怀龜?shù)18能夠被除數(shù)3整除，所以商為6，余數(shù)為0，這是除盡的情況。

例題5：計(jì)算27÷8，并判斷是否除盡。

解答：27÷8=3余3，因?yàn)楸怀龜?shù)27不能被除數(shù)8整除，所以商為3，余數(shù)為3，這是有余數(shù)的情況。

補(bǔ)充說明：

題型一：簡單除法計(jì)算

-例題：計(jì)算36÷9。

-答案：36÷9=4，因?yàn)?6能夠被9整除，所以商為4，余數(shù)為0。

題型二：有余數(shù)的除法計(jì)算

-例題：計(jì)算21÷6。

-答案：21÷6=3余3，因?yàn)?1不能被6整除，所以商為3，余數(shù)為3。

題型三：除盡與有余數(shù)的判斷

-例題：判斷28÷7是否除盡。

-答案：28÷7=4，因?yàn)?8能夠被7整除，所以這是除盡的情況。

題型四：實(shí)際應(yīng)用中的除法

-例題：一個(gè)班級有48名學(xué)生，平均分成6組，每組有多少人？

-答案：48÷6=8，每組有8名學(xué)生。

題型五：除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系

-例題：計(jì)算5÷2，并將結(jié)果表示為分?jǐn)?shù)。

-答案：5÷2=2余1，所以5÷2可以表示為分?jǐn)?shù)21/2。內(nèi)容邏輯關(guān)系①整數(shù)除法的基本概念

-關(guān)鍵詞：除法、被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)

-重點(diǎn)句子：除法是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算，表示將一個(gè)數(shù)（被除數(shù)）分成若干等份（除數(shù)）的過程。

②除法的性質(zhì)

-關(guān)鍵詞：交換律、結(jié)合律、分配律

-重點(diǎn)句子：交換律和結(jié)合律展示了除法運(yùn)算的基本規(guī)律，分配律則揭示了除法與乘法之間的關(guān)系。

③商和余數(shù)的概念及關(guān)系

-關(guān)鍵詞：商、余數(shù)、整除、有余數(shù)

-重點(diǎn)句子：商是除法運(yùn)算的結(jié)果，余數(shù)是被除數(shù)除以除數(shù)后剩下的部分。當(dāng)余數(shù)為0時(shí)，表示除盡。

④除法計(jì)算方法

-關(guān)鍵詞：直接除法、分配律除法

-重點(diǎn)句子：直接除法是基本的除法計(jì)算方法，而分配律除法則是通過乘法運(yùn)算簡化除法過程。

⑤除法在生活中的應(yīng)用

-關(guān)鍵詞：分配、計(jì)算、實(shí)際問題

-重點(diǎn)句子：除法在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，如分配物品、計(jì)算價(jià)格等。

⑥除盡的判斷方法

-關(guān)鍵詞：因數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)

-重點(diǎn)句子：通過