山東省臨沂市蘭陵縣2024-2025學年七年級上學期期末考試數學試卷(含解析)

2024—2025學年度上學期期末質量檢測 七年級數學第Ⅰ卷（選擇題共30分）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．如圖，嘉嘉借助刻度尺畫了一條數軸，則這條數軸上點A對應的實數為（

）A． B． C．0 D．2.52．的結果是（

）A． B． C． D．3．若與是同類項，則的值是（

）A．0 B．1 C．7 D．4．下列方程變形中，正確的是（

）A．方程，移項得B．方程，系數化為1得C．方程，去括號得D．方程，去分母得5．已知，如圖，，平分，平分，（

） B． C． D．6．某商品的成本是2000元，標價為m元，現(xiàn)打八折出售，仍可獲利，則該商品的標價m等于（

）A．1000 B．2400 C．3000 D．36007．下圖為小文同學的幾何體素描作品，該作品中不存在的幾何體為（

）A．棱柱 B．球 C．圓柱 D．棱錐8．已知是關于的方程的解，則代數式的值是（

）A． B． C． D．9．按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，…，則第7個單項式是（

）A． B． C． D．10．如圖，點、、在同一直線上，為的中點，為的中點，為的中點，則下列說法：，其中正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．用四舍五入法將取近似數精確到十分位是．12．已知是關于的四次單項式，則的值是．13．如果從點看點的方向是北偏東，那么從點看點的方向是．14．已知∠A=37°，則的余角為．15．幻方是中國古代的一種謎題，又稱九宮圖，即在正方形網格中填上9個整數，使每行、每列及對角線上的數字之和都相等，圖中給出了幻方的部分數字，則．16．如圖，小江將一塊積木的各面都涂上紅、綠、藍、黃、白和黑六種不同的顏色，然后把它擺放成不同的位置看到的情形如圖，則和黃色所在面相對的面上的顏色是．三、解答題17.計算（每小題5分，共10分）(1)(2)18.（8分）先化簡，再求值：，其中，．19.（每小題5分，共10分）解方程(1)；(2)20.（8分）已知線段，，三點在一條直線上，線段的長度是多少？21.（10分）如圖，是由若干個完全相同的棱長為的小正方體組成的一個幾何體．(1)在給出的網格中畫出這個幾何體從左面和從上面看到的形狀圖；(2)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體從上面和左面看到的形狀不變，最多可以添加________個小正方體．(3)求這個幾何體的表面積．22．（12分）我市居民生活用水實行階梯式計量水價，實施細則如下表所示：分檔水量年用水量水價（元/噸）第1級180噸以下（含180噸）5第2級噸（含260噸）7第3級260噸以上9例：若某用戶2020年的用水量為270噸，按三級計算則應交水費為：（元）．(1)如果小麗家2020年的用水量為200噸，求小麗家全年需繳水費多少元？(2)如果小明家2020年的用水量為a噸，求小明家全年應繳水費多少元？（用含a的代數式表示，并化簡）(3)如果全年繳水費2000元，則該年的用水量為多少噸？23．（14分）綜合與探究【特例感知】（1）如圖1，線段，，，分別是，的中點，則______．【知識遷移】（2）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣．如圖2，已知在的內部轉動，射線和射線分別平分和．①若，，求的度數．②請你猜想，和之間有怎樣的數量關系？并說明理由．（3）【類比探究】如圖3，在的內部轉動，若，，，，求的度數．（用含的式子表示）

2024—2025學年度上學期期末質量檢測 七年級數學參考答案：題號12345678910答案ACDCBCDBDD1．A解：觀察數軸圖可得，O為原點，刻度尺上的0.5對應數軸1個單位長度，點A在原點O的左側5個單位長度處，∴數軸上點A對應的實數為，故選：A．2．C解：∵，故選：C．3．D解：由與是同類項，可知：，∴，∴；故選D．4．C解：A、方程，移項得，故該選項不符合題意；B、方程，系數化為1得，故該選項不符合題意；C、方程，去括號得，故該選項符合題意；D、方程，去分母得，故該選項不符合題意；故選：C5．B解：∵平分，平分，∴∵平分，∴，∵，∴，，，，，故選：B．6．C解：根據題意，得，解得，即該商品的標價是3000元．故選：C．7．D解：由題意可得：該作品中有棱柱，球，圓柱，沒有棱錐故選：D8．B解：∵是關于的方程的解，∴，∴，∴，故選：．9．D解：∵，，，，，…，∴第n個單項式是，當時，第7個單項式是：故選：D．10．D①∵H是的中點，∵分別是的中點，.

∴①正確.②由①知∴②錯誤.③∴③正確.④

∴④正確.綜上，①③④正確.故選：D11．解：根據四舍五入，取近似數精確到十分位是，故答案為：．12．解：是關于的四次單項式，，解得：或，，故，則；故答案為：13.南偏西解：如果從點A看點B的方向是北偏東，那么從點B看點A的方向是南偏西，故答案為：南偏西．14．53°15．解：設第一行第一列的方格中的數字為，如圖所示，∵每行、每列上的數字之和都相等，∴，∴解得：，故答案為：．16．綠解：由第一個和第二個正方體可知，和綠色所在面相鄰的面有白、黑、紅、藍，∴綠色所在面相對的面上的顏色是黃色，即和黃色所在面相對的面上的顏色是綠色，故答案為：綠．17．（1）解：.........2分.........4分．.........5分（2）解：原式.........3分；.........5分18．，解：原式.........3分；.........5分當，時，原式．.........8分19．（1）解：去括號，得，.........2分移項，得，.........3分合并同類項，得，.........4分解得；.........5分(2)解：去分母得：，.........2分去括號得：，.........3分移項合并同類項得：，.........4分解得：．.........5分20．線段的長度是或．解：當點A在線段上時，；.........4分當點C在線段延長線上時，；.........7分綜上，線段的長度是或．.........8分21．(1)見解析(2)4(3)這個幾何體噴漆的面積為3800cm2．（1）解：如圖所示：；.........4分（畫對一個2分）（2）解：如圖所示：在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加4個小正方形；故答案為：4；.........2分（3）解：102×（2×6+2×7+2×6）=3800(cm2)故這個幾何體的表面積為3800cm2．.........4分22．(1)小麗家全年需繳水費1040元(2)小明家全年應繳水費元(3)該年的用水量為320噸（1）解：根據題意得：（元），∴小麗家全年需繳水費1040元；.........3分（2）根據題意得：（元），答：小明家全年應繳水費元；.........4分（3）解：∵用水量為260噸，需繳水費：（元），∴全年繳水費2000元，用水量大于260噸，設該年的用水量為x噸，根據題意可得：，解得：，∴該年的用水量為320噸．.........5分23．（1）22；（2）①；②．理由見解析；（3）解：（1）點是的中點，點是