高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)的概念1.1.1集合的含義及表示

數(shù)學(xué)米女文氵冖子數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式學(xué)科.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要嚴(yán)謹(jǐn)和細(xì)致.數(shù)學(xué)是一個(gè)文化，是人類(lèi)文明創(chuàng)造結(jié)果.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要付出辛勤汗水.數(shù)學(xué)是科學(xué)統(tǒng)領(lǐng)，是社會(huì)進(jìn)步助動(dòng)力.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是一個(gè)傳承和發(fā)揚(yáng).1/26學(xué)習(xí)要求：1、筆記本2、改錯(cuò)本3、初稿本4、作業(yè)本天天認(rèn)真完成老師布置作業(yè)！四本一完成2/26§1.1集合§1.1.1集合含義及表示3/261、集合含義（1）從1到10以內(nèi)全部素?cái)?shù)；（2）不等式2x-1<3全部實(shí)數(shù)解；（3）面積等于12全部矩形；（4）成都七中高級(jí)11班全體同學(xué)；（5）中國(guó)全部直轄市。4/261、集合含義普通地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成總體叫做集合（簡(jiǎn)稱為集）。（2）“我班高個(gè)子同學(xué)”、“成都七中校園里大樹(shù)”、“曦園中漂亮花”能組成集合嗎？（1）你能再舉出一些集合實(shí)例嗎？其元素是什么？（3）方程(x-1)(x2+2x-3)=0解集中有幾個(gè)元素？5/26⑴確定性:集合中元素必須是確定.如:

x∈A與x

A必居其一.

2、集合中元素特征6/26⑴確定性:集合中元素必須是確定.如:

x∈A與x

A必居其一.⑵互異性:集合元素必須是互異不相同.如:方程x2－x＋＝0解集為{1}而非{1，1}.

2、集合中元素特征7/26⑴確定性:集合中元素必須是確定.如:

x∈A與x

A必居其一.⑵互異性:集合元素必須是互異不相同.如:方程x2－x＋＝0解集為{1}而非{1，1}.⑶無(wú)序性:集合中元素是無(wú)先后次序.如:{1，2}，{2，1}為同一集合.2、集合中元素特征8/26⑴確定性:集合中元素必須是確定.如:

x∈A與x

A必居其一.⑵互異性:集合元素必須是互異不相同.如:方程x2－x＋＝0解集為{1}而非{1，1}.⑶無(wú)序性:集合中元素是無(wú)先后次序.如:{1，2}，{2，1}為同一集合.那么{(1，2)}，{(2，1)}是否為同一集合?2、集合中元素特征9/262、集合中元素特征例1、（1）若x∈R，則數(shù)集{1，x，x2}中元素x應(yīng)滿足什么條件.10/262、集合中元素特征例1、（2）設(shè)x,y為實(shí)數(shù)，則可能取值組成集合中元素個(gè)數(shù)為（）A、1B、2C、3D、411/263、元素與集合關(guān)系

集合通慣用大寫(xiě)拉丁字母A、B、C…來(lái)表示；元素通慣用小寫(xiě)拉丁字母：a、b、c…來(lái)表示。元素與集合關(guān)系有且僅有兩種：屬于（∈）與不屬于（）。若元素a是集合A中元素，則稱a屬于集合A，記作a∈A；若元素a不是集合A中元素，則稱a不屬于A，記作aA。12/263、元素與集合關(guān)系

集合通慣用大寫(xiě)拉丁字母A、B、C…來(lái)表示；元素通慣用小寫(xiě)拉丁字母：a、b、c…來(lái)表示。P5、練習(xí)1比如：用集合A表示方程x2＝1解.

則2

A，1∈A.元素與集合關(guān)系有且僅有兩種：屬于（∈）與不屬于（）。13/264、常見(jiàn)數(shù)集記法

N—自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集），N*或N+—正整數(shù)集，Z—整數(shù)集，Q—有理數(shù)集，R—實(shí)數(shù)集。14/265、集合表示方法

怎樣用恰當(dāng)方法表示這些集合？（1）從1到10以內(nèi)全部素?cái)?shù)；（2）不等式2x-1<3全部實(shí)數(shù)解；（3）面積等于12全部矩形；（4）成都七中高級(jí)11班全體同學(xué)；（5）中國(guó)全部直轄市。15/26描述法、列舉法、圖表法5、集合表示方法16/265、集合表示方法

怎樣用恰當(dāng)方法表示這些集合？P5、練習(xí)2（1）從1到10以內(nèi)全部素?cái)?shù)；（2）不等式2x-1<3全部實(shí)數(shù)解；（3）面積等于12全部矩形；（4）成都七中高級(jí)11班全體同學(xué)；（5）中國(guó)全部直轄市。17/265、集合表示方法

普通地，列舉法適合用于有限集（集合中元素個(gè)數(shù)有限）或有規(guī)律無(wú)限集（集合中元素個(gè)數(shù)無(wú)限），特點(diǎn)是元素一目了然，描述法則可清楚地反應(yīng)集合中元素共同特征。例2、已知集合A={x∈N|∈N}，集合B={∈N|x∈N}，求集合A與B公共元素組成集合C。18/261、以下各集合之間有區(qū)分嗎？（1）A={x|y=x2};（2）B={y|y=x2};（3）C={(x,y)|y=x2}；（4）D={y=x2}。5、集合表示方法2、集合A={x|x=3k+2,k∈N}與B={x|x=3k-1,k∈N*}關(guān)系怎樣？19/26思索題：1、已知集合A滿足：“若a∈A則∈A”。（1）若2∈A，試用列舉法表示集合A；（2）A中有元素-1,0,1嗎？（3）若a∈A，則一定有∈A嗎？試證實(shí)你結(jié)論。20/26思索題：2、已知集合A={x|x=m+n,m,n∈Z}。（1）是否任一正整數(shù)都是集合A元素？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）求證：“若x1,x2∈A，則x1·x2∈A”。21/26課后作業(yè)1、習(xí)題1.1A組1、2、3、4題（書(shū)上）2、練習(xí)冊(cè)1.1.122/26問(wèn)：我們看這么一個(gè)集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？23/26顯然這個(gè)集合沒(méi)有元素.我們把這么集合叫做空集，記作.問(wèn)：我們看這么一個(gè)集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？24/26顯然這個(gè)集合沒(méi)有元素.我們把這么集合叫做空集，記作.問(wèn)：我們看這么一個(gè)集合：{x|x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？練習(xí)：⑴0

(填∈或)

⑵{0}

(填＝或≠)

25/26顯然這個(gè)集合沒(méi)有元素.我們把這么集合叫做空集，記作.問(wèn)題2：我們看