七年級數(shù)學(xué)上冊 講義（北師大版）第01講 字母表示數(shù)與代數(shù)式(7類熱點題型講練)（解析版）

第01講字母表示數(shù)與代數(shù)式

1.掌握字母表示數(shù)及代數(shù)式的概念；并掌握代數(shù)式的書寫要求；

2.掌握代數(shù)式的求值；掌握程序流程圖的求值方法；

3.掌握整體代入法的計算方法.

知識點01代數(shù)式的概念

用運算符號和括號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.(單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代

數(shù)式)

知識點02代數(shù)式的書寫

代數(shù)式書寫規(guī)范：

①數(shù)和字母相乘，可省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面；

②字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個字母的順序從左到右來寫；

③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來；

④除法運算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號改為分?jǐn)?shù)線；

⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式；

⑥當(dāng)“1”與任何字母相乘時,“1”省略不寫；當(dāng)“-1”乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號.

知識點03整體法

1.整體思想：就是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，把某些式子看成一個整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的、

有意識的整體處理．

2.根據(jù)條件進(jìn)行求值時，我們可以根據(jù)條件的結(jié)構(gòu)特征，合理變形，構(gòu)造出條件中含有的模型，然后整體

代入，從整體上把握解的方向和策略，從而使復(fù)雜問題簡單化．

題型01列代數(shù)式

【典例1】（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）一個兩位數(shù)，個位上數(shù)字為5，設(shè)十位上數(shù)字為x，則這個兩位

數(shù)表示為．

【答案】10x5/510x

【分析】用十位上數(shù)字10個位數(shù)字表示兩位數(shù)即可．

【詳解】解：設(shè)十位上數(shù)字為x，則這個兩位數(shù)表示為：10x5．

故答案為：10x5．

【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是把握數(shù)字的表示方法，此題比較簡單，易于掌握．

【變式1】（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）一件商品的進(jìn)價是a元，提價30%后出售，則這件商品的售價是

元．

【答案】1.3a

【分析】根據(jù)售價進(jìn)價提價列代數(shù)式即可解答．

【詳解】解：∵商品的進(jìn)價是a元，提價30%后出售，

∴商品的售價a30%a1.3a（元），

故答案為：1.3a元．

【點睛】本題考查了售價進(jìn)價提價，掌握售價與進(jìn)價的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

【變式2】（2023秋·重慶南岸·七年級?？计谀┬”苯衲阛歲，媽媽的年齡是小北的3倍，則媽媽4年后的

年齡為歲．（用含a的代數(shù)式表示）

【答案】3a4/43a

【分析】根據(jù)題意可得媽媽今年的年齡3a歲，即可得媽媽4年后的年齡．

【詳解】解：∵小北今年a歲，媽媽的年齡是小北的3倍，

∴媽媽今年的年齡3a歲，媽媽4年后的年齡為3a4歲

故答案為：3a4．

【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是理解題意．

題型02代數(shù)式的概念

【典例2】（2022秋·廣西崇左·七年級?？茧A段練習(xí)）下列不屬于代數(shù)式的是（）

A．x1B．π3C．3a5D．29

【答案】A

【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義“代數(shù)式是由運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連

接而成的式子．單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式”，可得答案．

【詳解】A、x1是不等式，不是代數(shù)式，故A錯誤，符合題意；

B、＋3是代數(shù)式，故B正確，不符合題意；

C、3a5是代數(shù)式，故C正確，不符合題意；

D、29是代數(shù)式，故D正確，不符合題意；

故選：A．

【點睛】本題考查了代數(shù)式，代數(shù)式是由運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母

連接而成的式子．單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式，注意等式、不等式都不是代數(shù)式．

【變式1】（2022秋·廣東河源·七年級校考期末）下列各式：a；0；ab；x-2；mn5，其中代數(shù)式有

（）

A．2個B．3個C．4個D．5個

【答案】B

【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念進(jìn)行判斷求解即可．

【詳解】解：是代數(shù)式的有a；0；x-2，共3個，

故選：B．

【點睛】本題考查代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是理解代數(shù)式的概念：代數(shù)式是用運算符號把數(shù)和字母連接而成的

式子（單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式）．

【變式2】（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）下列各式中，是代數(shù)式的有（）

ab

①3xy2；②2r；③Sr2；④b；⑤512；⑥．

2

A．3個B．4個C．5個D．6個

【答案】B

【分析】代數(shù)式就是用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子，單獨的數(shù)或字母都是代數(shù)式，根據(jù)定義即可

判斷．

ab

【詳解】解：由代數(shù)式的定義可知，是代數(shù)式的有：①3xy2；②2r；④b；⑥，共4個．

2

而Sr2，512不是代數(shù)式，

故選：B．

【點睛】本題考查了代數(shù)式的定義，掌握“代數(shù)式的概念”是解本題的關(guān)鍵．

題型03代數(shù)式書寫方法

【典例3】（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）下列式子中，符合代數(shù)式書寫形式的是（）

2

123ab

A．2xyB．ba2c5C．D．a(chǎn)bc

34

【答案】C

【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求，逐項判斷即可．

【詳解】解：A、不符合代數(shù)式書寫形式，故此選項錯誤；

B、不符合代數(shù)式書寫形式，故此選項錯誤；

C、符合代數(shù)式書寫形式，故此選項正確；

D、不符合代數(shù)式書寫形式，故此選項錯誤．

故選：C．

【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫，正確把握代數(shù)式的書寫規(guī)范是解題的關(guān)鍵．

【變式1】（2022秋·安徽安慶·七年級統(tǒng)考期中）下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）

117

A．2bB．a(chǎn)C．2yzD．x2

643

【答案】D

【分析】根據(jù)代數(shù)式書寫的規(guī)則逐項判斷即可．

113

【詳解】解：A．2b應(yīng)該寫成b，故此選項不符合題意；

66

11

B．a(chǎn)應(yīng)該寫成a，故選項不符合題意；

44

2y

C．2yz應(yīng)該寫成，故選項不符合題意；

z

7

D．x2是規(guī)范書寫，故選項符合題意；

3

故選：D．

【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的正確書寫規(guī)則．

【變式2】（2022秋·廣東佛山·七年級?？茧A段練習(xí)）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

a1

A．B．1aC．2m1個D．3x2y

b5

【答案】A

【分析】根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分?jǐn)?shù)不能為假分?jǐn)?shù)，不能出現(xiàn)除號，對各項的代數(shù)式進(jìn)行判

定，即可求出答案．

【詳解】解：A、書寫形式正確，故本選項正確；

B、正確書寫形式為a，故本選項錯誤；

C、正確書寫形式為2m1個，故本選項錯誤；

16

D、正確書寫形式為x2y，故本選項錯誤．

5

故選：A．

【點睛】本題考查了代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡

寫成“”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，

一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．

題型04代數(shù)式表示的實際意義

【典例4】（2022秋·四川巴中·七年級校考階段練習(xí)）結(jié)合生活經(jīng)驗對代數(shù)式3a2b作出解釋：．

【答案】小明去商店購買文具，已知每支圓珠筆a元，每支鉛筆b元，小明買了3支圓珠筆，2支鉛筆，共

花了多少錢？（答案不唯一）

【分析】根據(jù)代數(shù)式表示的形式，3倍的a與2倍的b的和，由此可解．

【詳解】解：小明去商店購買文具，已知每支圓珠筆a元，每支鉛筆b元，小明買了3支圓珠筆，2支鉛筆，

共花了多少錢？

【點睛】本題主要考查用字母表示數(shù)量關(guān)系，掌握用字母表示數(shù)，數(shù)量關(guān)系的書寫規(guī)則是解題的關(guān)鍵．

【變式1】（2022秋·河南南陽·七年級統(tǒng)考期中）請用語言敘述代數(shù)式a2b2：．

【答案】a、b兩數(shù)的平方差．

【分析】根據(jù)代數(shù)式的順序用語言敘述出來即可．

【詳解】解：a2b2用語言敘述為a、b兩數(shù)的平方差，

故答案為：a、b兩數(shù)的平方差．

【點睛】本題考查了用數(shù)學(xué)語言敘述代數(shù)式的能力，注意a2b2表示a與b兩數(shù)的平方差．

【變式2】（2022秋·河南鄭州·七年級校考期中）對代數(shù)式“5x2y”，請你結(jié)合生活實際，給出“5x2y”一個

合理解釋：．

【答案】每張成人票x元，每張兒童票y元，5個成人和2個兒童共需花5x2y元．（答案不唯一，言之

有理即可）

【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義進(jìn)行解答即可．

【詳解】解：每張成人票x元，每張兒童票y元，5個成人和2個兒童共需花5x2y元．（答案不唯一，

言之有理即可）．

【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的意義，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式表達(dá)的實際意義．

題型05已知字母的值，求代數(shù)式的值

【典例5】（2023秋·浙江·七年級專題練習(xí)）若a1b20，則ab的值為．

【答案】1

【分析】可得a10，b20，從而可求a1，b2，即可求解．

【詳解】解：a1b20，

a10，b20，

解得：a1，b2，

ab121，

故答案為：1．

【點睛】本題主要考查了絕對值的非負(fù)性，由非負(fù)數(shù)和為零求字母的值，理解非負(fù)數(shù)和為零的意義是解題

的關(guān)鍵．

12

【變式1】（2023秋·浙江·七年級專題練習(xí)）若|x|y30，則xy．

3

1

【答案】

27

【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x和y的值，然后代入計算即可．

12

【詳解】解：∵|x|y30，

3

1

∴x0，y30，

3

1

解得x=-，y3，

3

3

y11

∴x．

327

1

故答案為：．

27

【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求代數(shù)式的值，求出x和y的值是解答本題的關(guān)鍵．

【變式2】（2023秋·河北邢臺·七年級統(tǒng)考期末）請根據(jù)圖示的對話解答下列問題．

(1)a__________；

(2)求a2bab22的值；

【答案】(1)3

(2)14

【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．

（2）根據(jù)正整數(shù)的定義、再通過計算即可．

【詳解】（1）解：3的相反數(shù)是3，

a3．

（2）由題意得，a3，b1，

a2bab2293214．

【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念、正整數(shù)的概念，代數(shù)式求值，求出a，b的值是關(guān)鍵．

題型06已知式子的值，求代數(shù)式的值

【典例6】（2023春·湖南益陽·七年級統(tǒng)考期中）若2a3b0，則8a12b18的值是；

【答案】18

【分析】對所求式子變形，然后整體代入計算即可．

【詳解】解：∵2a3b0，

∴8a12b1842a3b1801818，

故答案為：18．

【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．

【變式1】（2023春·湖北咸寧·七年級統(tǒng)考期末）若m25m30，則2m210m2023．

【答案】2029

【分析】先由m25m30求得2m210m6，然后再整體代入求解即可．

【詳解】解：∵m25m30，

∴m25m3，即2m210m6，

∴2m210m2023620232029，

故答案為：2029．

【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用整體代入的思想是解本題的關(guān)鍵．

【變式2】（2023春·黑龍江綏化·七年級統(tǒng)考期末）若代數(shù)式x23x5的值為3，則代數(shù)式3x29x2的值

是．

【答案】4

【分析】由x23x53，可得x23x2，即3x29x6，再整體代入求解．

【詳解】解：∵x23x53，

∴x23x2，

∴3x29x6，

∴3x29x2624．

故答案為：4．

【點睛】本題考查了代數(shù)式的整體求值，正確運用整體思想是解題的關(guān)鍵．

題型07程序流程圖與代數(shù)式求值

【典例7】（2022秋·安徽馬鞍山·七年級校考期中）根據(jù)如圖所示的計算程序，若輸入x=1，則輸出結(jié)果

為．

【答案】1

【分析】按題中所示程序輸入x=1，結(jié)果為21，再輸入x=2，結(jié)果為11，所以輸出的結(jié)果為1．

【詳解】解：當(dāng)x=1時，x231321，

繼續(xù)輸入x=2時，x234311，

輸出的結(jié)果為1，

故答案為：1

【點睛】本題考查了程序流程圖與代數(shù)式求值，讀懂題意以及掌握數(shù)的運算是解題的關(guān)鍵．

【變式1】（2023春·山東濟南·七年級統(tǒng)考期末）如圖是一個運算程序示意圖，若開始輸入x的值為3，則

輸出y值為．

【答案】2

【分析】根據(jù)運算程序的要求，將x3代入計算可求解．

【詳解】解：∵x34，

∴把x3代入yx1x4，

解得：y312，

∴y值為2，

故答案為：2．

【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，讀懂運算程序的要求是解題的關(guān)鍵．

【變式2】（2022秋·安徽銅陵·七年級統(tǒng)考期末）按如圖所示的程序計算，若開始輸入x的值為3，看是否能

xx1

使100，如果“是”則得到輸出的結(jié)果，如“否”則將值給x，再次運算，以此類推，那么最后輸出的

x

結(jié)果為．

【答案】231

【分析】利用題中的程序圖進(jìn)行操作，運算，按要求得出結(jié)論．

【詳解】解：當(dāng)x3時，

（xx1）

6100，需再次輸入，

2

當(dāng)x6時，

（xx1）

21100，需再次輸入，

2

當(dāng)x21時，

（xx1）

231100，輸出結(jié)果為231，

2

故答案為：231．

【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，本題是操作型，利用程序圖進(jìn)行運算是解題的關(guān)鍵．

一、單選題

1．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）下列各式中，不是代數(shù)式的是（）

ab

A．3B．C．5x19D．x24x

ab

【答案】C

【分析】代數(shù)式就是用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子，單獨的數(shù)或字母都是代數(shù)式，根據(jù)定義即可

判斷．

【詳解】解：A、符合代數(shù)式的定義，選項不符合題意；

B、符合代數(shù)式的定義，選項不符合題意；

C、含等號，故不是代數(shù)式，選項符合題意；

D、符合代數(shù)式的定義，選項不符合題意．

故選：C．

【點睛】此題考查了代數(shù)式的定義，掌握代數(shù)式的定義是解題的關(guān)鍵，注意代數(shù)式不含等號，也不含不等

號．

2．（2023秋·七年級課前預(yù)習(xí)）下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）

2121

A．a(chǎn)b24B．6xy3C．2abD．xy

24

【答案】D

【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求逐項分析即可．

【詳解】解：A．a(chǎn)b24應(yīng)寫為4ab2，故不符合題意；

6xy2

B．6xy23應(yīng)寫為，故不符合題意；

3

15

C．2a2b應(yīng)寫為a2b，故不符合題意；

22

1

D．xy，正確，符合題意；

4

故選D．

【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫格式，熟練掌握代數(shù)式的書寫要求是解答本題的關(guān)鍵．

3．（2023春·吉林長春·七年級長春外國語學(xué)校校考開學(xué)考試）用代數(shù)式表示“x與y的3倍的差的平方”，正

確的是（）

22

A．x3y2B．x3yC．3xyD．x23y2

【答案】B

【分析】要明確文字語言中的運算關(guān)系，先表示出x與y的3倍的差，最后表示出平方即可．

2

【詳解】解：“x與y的3倍的差的平方”可表示為：x3y，

故選：B．

【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、

“差”、“平方”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．

4．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）如果a5，b2，且ab，則ab（）

A．3B．3C．7D．3或7

【答案】D

【分析】先根據(jù)絕對值的定義得到a5，b2，再由ab得到a5，b2，由此代值計算即可．

【詳解】解：∵a5，b2，

∴a5，b2，

∵ab，

∴a5，b2，

∴ab527或ab523，

故選D．

【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，絕對值的定義，正確求出a5，b2是解題的關(guān)鍵．

5．（2022秋·山西臨汾·七年級統(tǒng)考期末）如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)字或

代數(shù)式互為相反數(shù)，則xy的值為（）

A．15B．10C．10D．5

【答案】C

【分析】先根據(jù)正方體的表面展開圖，找出相對的面，然后根據(jù)正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為

相反數(shù)，列出方程求出x、y的值，即可得出xy的值．

【詳解】由正方體的表面展開圖，可知：

2x12

2與2相對，3與相對，y2與x5相對，

3

∵正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，

2x12

∴30，y2x50．

3

解得：x5，y=2．

∴xy5210．

故選C．

【點睛】本題主要考查了正方體的表面展開圖及相反數(shù)的概念，準(zhǔn)確找出正方體中相對的面上的數(shù)字或代

數(shù)式，再根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程是解題的關(guān)鍵．

二、填空題

6．（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）已知m，n互為相反數(shù)，則35m5n．

【答案】3

【分析】由m，n互為相反數(shù)，可得mn0，再整體代入求值可得答案．

【詳解】解：∵m，n互為相反數(shù)，

∴mn0，

∴35m5n35mn3．

故答案為：3．

【點睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，求解代數(shù)式的值，熟練的利用整體代入法求解代數(shù)式的值是解本題

的關(guān)鍵．

7．（2023春·山東煙臺·六年級統(tǒng)考期中）如圖1，將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如

圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b，則圖2中紙盒底部長方形的周長為．

【答案】8a2b

【分析】根據(jù)長方體紙盒的容積等于底面積乘以高，底面積等于底面長方形的長與寬的乘積可以先求出寬，

再計算紙盒底部長方形的周長即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，得該紙盒的容積為4a2b，

4a2b

∴紙盒底部長方形的寬為4a，

ab

∴紙盒底部長方形的周長為2(4ab)8a2b，

故答案為：8a2b.

【點睛】本題考查了整式的除法，解決本題的關(guān)鍵是先求出紙盒底部長方形的寬.

8．（2022秋·湖南永州·七年級校考期中）若規(guī)定ab2a3b2，則32的值為．

【答案】10

【分析】根據(jù)新定義代入求值即可．

【詳解】∵ab2a3b2，

∴322332266210，

故答案為：10．

【點睛】本題考查新定義運算，可以理解成a3，b2代入求值．

9．（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級統(tǒng)考期中）按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為

19，則滿足條件的x的值分別有．

31

【答案】9或4或或

24

【分析】根據(jù)程序框圖計算求解即可．

【詳解】解：若2x119，解得x9，符合要求；

若2x19，解得x4，符合要求；

3

若2x14，解得x，符合要求；

2

31

若2x1，解得x，符合要求；

24

13

若2x1，解得x，舍去；

48

31

故答案為：9或4或或．

24

【點睛】本題考查了程序框圖．解題的關(guān)鍵在于理解程序框圖的運算過程．

10．（2022秋·黑龍江大慶·七年級期末）若3x32y36，則多項式106x34y的值是．

【答案】4

【分析】將代數(shù)式化為3x32y3，將3x32y3代入代數(shù)式并求出代數(shù)式的值．

【詳解】解：∵3x32y36，

∴3x32y3，

∴106x34y102(3x32y)10234，

故答案為：4．

【點睛】此題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵在于找出代數(shù)式與已知條件的關(guān)系，根據(jù)已知條件求出代

數(shù)式中的未知項，代入求解．

三、解答題

11．（2023·全國·七年級專題練習(xí)）用代數(shù)式表示：

(1)m的倒數(shù)的3倍與m的平方差的50%；

11

(2)x的與y的差的；

44

(3)甲數(shù)a與乙數(shù)b的差除以甲、乙兩數(shù)的積．

2

32

【答案】(1)m50%

m

11

(2)xy

44

ab

(3)

ab

【分析】根據(jù)代數(shù)式的表示方法，得出結(jié)論．

2

32

【詳解】（1）根據(jù)題意可得，m50%；

m

11

（2）根據(jù)題意可得，xy；

44

ab

（3）根據(jù)題意可得，．

ab

【點睛】本題考查了代數(shù)式的表示，難度較小，熟練掌握代數(shù)式的書寫方式是解題的關(guān)鍵．

12．（2022秋·湖南永州·七年級校考期中）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則代數(shù)式

ab

m33cd的值為多少？

m

ab

【答案】m33cd5或11

m

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對值的意義，得到ab0,cd1,m2，代入代數(shù)式進(jìn)行求

解即可．

【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，

∴ab0,cd1,m2，

0

當(dāng)m2時，原式2331835；

2

30

當(dāng)m2時，原式2318311．

2

【點睛】本題考查代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，

互相相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等．

13．（2022秋·廣東廣州·七年級廣州市廣外附設(shè)外語學(xué)校?？计谀┤鐖D，四邊形ABCD是一個長方形．

(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；

(2)當(dāng)x4時，求S的值．

【答案】(1)183x；

(2)30．

【分析】（1）由于陰影部分不規(guī)則，所以可考慮用△ADC的面積減去DEF的面積；

（2）代入計算即可．

【詳解】（1）∵四邊形ABCD是一個長方形，

∴CDAB6，ADBC12，

∴DE6，DF6x，

∴SSACDSDEF，

11

AD·CDED·DF，

22

11

12666x，

22

36183x，

183x，

（2）由（1）得：S183x，

當(dāng)x4時，S183430．

【點睛】此題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形列出代數(shù)式．

14．（2022秋·河北廊坊·七年級校聯(lián)考期中）小高家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：m）．他打算將

臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．

(1)木地板和地磚分別需要多少平方米?

(2