專題04 一元一次不等式（4個(gè)知識(shí)點(diǎn)+方法練+創(chuàng)新練+成果練）（原卷版）

專題04一元一次不等式（4個(gè)知識(shí)點(diǎn)+方法練+創(chuàng)新練+成果練）【目錄】【新知講解】知識(shí)點(diǎn)1.一元一次不等式的概念知識(shí)點(diǎn)2.不等式的解及其解集知識(shí)點(diǎn)3.一元一次不等式的解法知識(shí)點(diǎn)4.一元一次不等式的應(yīng)用【方法練】【創(chuàng)新練】【成果練】【知識(shí)導(dǎo)圖】【新知講解】知識(shí)點(diǎn)1.一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念（1）只含有一個(gè)未知數(shù)（2）未知數(shù)的次數(shù)是1（3）不等號(hào)兩邊都是整式.三者缺一不可【例1】下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【變式】下列不等式是一元一次不等式的是（）A． B． C． D．知識(shí)點(diǎn)2.不等式的解及其解集不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫不等式的解。不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。【例2】（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解不等式，并將其解集在數(shù)軸上表示出來：(1)；(2)；(3)．知識(shí)點(diǎn)3.一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法類似，其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)，將不等式逐步化為：（或）的形式，解一元一次不等式的一般步驟為：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)化為（或）的形式（其中）；(5)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到不等式的解集.【例3】（2021下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解下列不等式：（1）（2）【變式】解不等式：知識(shí)點(diǎn)4.一元一次不等式的應(yīng)用關(guān)于不等式的應(yīng)用題，我們通常采用方程應(yīng)用題的解題過程，即在審題過程中尋找不等關(guān)系，建立不等式，然后淮確地解不等式解出不等式的解集后要注意檢驗(yàn)是否符合題意，再寫出答案.【例4】（2022下·河南信陽·七年級(jí)統(tǒng)考期末）“冰墩墩”和“雪容融”分別是北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物．某冬奧官方特許商品零售店購進(jìn)了一批同一型號(hào)的“冰墩墩”和“雪容融”，連續(xù)兩個(gè)月的銷售情況如表：月份銷售量/個(gè)銷售額/元冰墩墩雪容融第1個(gè)月第2個(gè)月(1)求此店“冰墩墩”和“雪容融”的單價(jià)；(2)某學(xué)校欲購買若干個(gè)“冰墩墩”和“雪容融”作為冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)的獎(jiǎng)品，已知“雪容融”的數(shù)量恰好等于“冰墩墩”的數(shù)量的4倍，且購買總資金不得超過元，如果該店給學(xué)校打八折，那么該校最多可購買多少個(gè)“冰墩墩”？【方法練】1．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于，的方程組的解滿足為非正數(shù)，為負(fù)數(shù).(1)的取值范圍是______；(2)在的取值范圍內(nèi)，當(dāng)為何整數(shù)時(shí)，不等式的解為？2．（2023上·湖南衡陽·七年級(jí)校考階段練習(xí)）計(jì)算(1)(2)【創(chuàng)新練】1．（2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考中考真題）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

2．（2023·山東淄博·統(tǒng)考中考真題）某古鎮(zhèn)為發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，吸引更多的游客前往游覽，助力鄉(xiāng)村振興，決定在“五一”期間對(duì)團(tuán)隊(duì)*旅游實(shí)行門票特價(jià)優(yōu)惠活動(dòng)，價(jià)格如下表：購票人數(shù)（人）每人門票價(jià)（元）605040*題中的團(tuán)隊(duì)人數(shù)均不少于10人現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)團(tuán)隊(duì)共102人，計(jì)劃利用“五一”假期到該古鎮(zhèn)旅游，其中甲團(tuán)隊(duì)不足50人，乙團(tuán)隊(duì)多于50人．(1)如果兩個(gè)團(tuán)隊(duì)分別購票，一共應(yīng)付5580元，問甲、乙團(tuán)隊(duì)各有多少人？(2)如果兩個(gè)團(tuán)隊(duì)聯(lián)合起來作為一個(gè)“大團(tuán)隊(duì)”購票，比兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各自購票節(jié)省的費(fèi)用不少于1200元，問甲團(tuán)隊(duì)最少多少人？3．（2023·黑龍江哈爾濱·統(tǒng)考中考真題）佳衣服裝廠給某中學(xué)用同樣的布料生產(chǎn)，兩種不同款式的服裝，每套款服裝所用布料的米數(shù)相同，每套款服裝所用布料的米數(shù)相同，若套款服裝和套款服裝需用布料米，套款服裝和套款服裝需用布料米．(1)求每套款服裝和每套款服裝需用布料各多少米；(2)該中學(xué)需要，兩款服裝共套，所用布料不超過米，那么該服裝廠最少需要生產(chǎn)多少套款服裝？【成果練】一、單選題1．（2023下·四川眉山·七年級(jí)?？计谥校┤绻P(guān)于的不等式的解集為，那么的取值范圍是（）．A． B． C． D．2．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列數(shù)值中，不是不等式的解的是（

）A． B．0 C．1 D．23．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）用不等式表示如圖所示的解集，其中正確的是（

）A． B． C． D．4．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）2022年某地區(qū)空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%，如果2023年（365天）這樣的比值要超過70%，那么2023年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加的天數(shù)是（

）A．34 B．35 C．36 D．375．（2023下·遼寧鐵嶺·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列式子中是一元一次不等式的是（

）A． B． C． D．6．（2023下·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)統(tǒng)考期末）,為實(shí)數(shù),若關(guān)于的方程組無解,則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B． C． D．7．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如果制作一件衣服需要3米布料，而用米布料至多可制作4件衣服，則應(yīng)滿足（

）A． B． C． D．8．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列說法中，錯(cuò)誤的是（

）A．不等式的正整數(shù)解有一個(gè)B．是不等式的一個(gè)解C．不是負(fù)數(shù)，則D．不等式的整數(shù)解有無數(shù)多個(gè)9．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某社區(qū)閱覽室出售會(huì)員卡，每張會(huì)員卡50元，只限本人使用，憑會(huì)員卡購入場(chǎng)券每張2元，沒有會(huì)員卡購入場(chǎng)券每張4元，在什么情況下，購會(huì)員卡比不購會(huì)員卡更合算（

）A．購券多于30次 B．購券少于30次C．購券多于25次 D．購券少于25次二、填空題11．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若是關(guān)于的一元一次不等式，則．12．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）不等式的最大整數(shù)解是．13．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知的最小值為，的最大值為，則．14．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，若未知數(shù)為，則數(shù)軸上所表示的不等式解集為，其負(fù)整數(shù)解為．15．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：已知，且，，試確定的取值范圍．解：，．又，．．又，．①．即．②①+②，得．的取值范圍是．請(qǐng)按照上述方法，解決下列問題：已知，且，，則的取值范圍是；的取值范圍是．16．（2023下·黑龍江牡丹江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某種商品的進(jìn)價(jià)為600元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于，則最低可打折．17．（2022下·湖北咸寧·七年級(jí)校考期末）若不等式的最小整數(shù)解是方程的解，則的值為．18．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）定西市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：一戶居民每月用電量電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）不超過160度的部分0.51超過160度且不超過240度的部分0.56超過240度的部分0.81七月份是用電高峰期，李叔計(jì)劃七月份電費(fèi)支出不超過256元，則李叔家七月份最多可用電的度數(shù)是．三、解答題19．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：(1)；(2)；(3)．20．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）甲、乙兩廠家生產(chǎn)的課桌和座椅的質(zhì)量、價(jià)格一致，每張課桌200元，每把椅子50元，甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲：買一張課桌送1把椅子；乙：課桌和椅子全部按原價(jià)的9折優(yōu)惠．現(xiàn)某學(xué)校要購買60張課桌和把椅子，則什么情況下該學(xué)校到甲工廠購買更合算？21．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）利用不等式的性質(zhì)求下列不等式的解集，并寫出變形的依據(jù)．(1)若，則；（

）(2)若，則．（

）22．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）利用不等式的性質(zhì)解不等式，并在數(shù)軸上表示解集．23．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在爆破時(shí)，如果導(dǎo)火索燃燒的速度是，人跑開的速度是，為了使點(diǎn)導(dǎo)火索的人在爆破時(shí)能夠跑到以外的安全地區(qū)，設(shè)導(dǎo)火索的長(zhǎng)為．(1)用不等式表示題中的數(shù)量關(guān)系；(2)當(dāng)導(dǎo)火索是下列哪個(gè)長(zhǎng)度時(shí)，人能跑到安全地區(qū)（

）A．

B．

C．

D．24．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸上表示解集：(1)的與5的和大于6；(2)的3倍與2的差不小于4．25．（2023·湖北十堰·七年級(jí)校聯(lián)考期中）某購物網(wǎng)站上一種小禮品按購買量分階梯定價(jià)，如下表：購買量單價(jià)不超過120件的部分3.5元/件超過120件不超過300件的部分3.2