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第8章相交線與平行線8.3平行線的性質(zhì)
同位角相等或內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.是判定兩條直線平行的常用方法.
兩條直線被第三條直線所截,由同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系可以判定兩條直線平行.如果兩條直線平行,同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?
同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ).環(huán)節(jié)一:動手畫圖并測量,探究平行線性質(zhì)定理
哪些角是同位角?請度量其中的每對同位角并填入下表.
想一想,你能得到什么結(jié)論呢?
兩條直線平行時,同位角相等.
平行線性質(zhì)定理Ⅰ,兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等.也可以簡單說成:兩直線平行,同位角相等.
這就是平行線性質(zhì)定理II的后半部分,它與剛才的前半部分組合后就是完整的平行線性質(zhì)定理II.
平行線性質(zhì)定理II:兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
簡單說成:兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).環(huán)節(jié)二:對比分析,合作探究,理解平行線的判定和性質(zhì)之間的聯(lián)系與區(qū)別平行線的判定和性質(zhì)之間有什么聯(lián)系和區(qū)別?
同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.
平行線性質(zhì)定理:兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
將上面的內(nèi)容對比,能得出兩者有什么聯(lián)系和區(qū)別呢?
環(huán)節(jié)三:例題講解,拓展延伸,掌握平行線性質(zhì)定理的應(yīng)用
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