八年級(jí)奧數(shù)測(cè)試卷及答案

八年級(jí)奧數(shù)測(cè)試卷及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.若一個(gè)正整數(shù)能被7整除，那么它的個(gè)位數(shù)一定是（）。A.0B.7C.1D.42.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和8，那么它的周長(zhǎng)可能是（）。A.18B.21C.26D.303.已知一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)為1，2，4，那么第四項(xiàng)可能是（）。A.6B.7C.8D.94.若x和y是兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)，且x^2-y^2=0，那么x和y的關(guān)系是（）。A.x=yB.x=-yC.x=0或y=0D.x=y或x=-y5.一個(gè)圓的半徑為3厘米，那么它的面積是（）。A.9π平方厘米B.18π平方厘米C.27π平方厘米D.36π平方厘米6.一個(gè)數(shù)的平方根是它本身，那么這個(gè)數(shù)是（）。A.0B.1C.-1D.以上都有可能7.一個(gè)多項(xiàng)式減去3x^2+2x-5后得到2x^2-x+1，那么原多項(xiàng)式是（）。A.5x^2-3x+6B.5x^2-3x+4C.5x^2-3x+3D.5x^2-3x+28.一個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為3和4，那么它的斜邊長(zhǎng)是（）。A.5B.6C.7D.89.一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)為2，4，8，那么第四項(xiàng)可能是（）。A.10B.16C.32D.6410.一個(gè)圓的直徑為10厘米，那么它的周長(zhǎng)是（）。A.10π厘米B.20π厘米C.30π厘米D.40π厘米二、填空題（每題4分，共40分）11.若一個(gè)正整數(shù)能被11整除，那么它的奇數(shù)位數(shù)字之和與偶數(shù)位數(shù)字之和的差一定是____。12.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，若它的周長(zhǎng)為18，那么它的腰長(zhǎng)為____。13.一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)為3，6，12，那么第四項(xiàng)可能是____。14.若x和y是兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)，且x^3-y^3=0，那么x和y的關(guān)系是____。15.一個(gè)圓的半徑為4厘米，那么它的面積是____平方厘米。16.一個(gè)數(shù)的立方根是它本身，那么這個(gè)數(shù)是____。17.一個(gè)多項(xiàng)式減去4x^2+3x-7后得到3x^2-2x+5，那么原多項(xiàng)式是____。18.一個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為5和12，那么它的斜邊長(zhǎng)是____。19.一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)為1，2，4，那么第四項(xiàng)可能是____。20.一個(gè)圓的直徑為12厘米，那么它的周長(zhǎng)是____厘米。三、解答題（每題15分，共30分）21.已知一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)為1，3，5，求證這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，并求出它的通項(xiàng)公式。22.已知一個(gè)圓的半徑為5厘米，求出這個(gè)圓的面積和周長(zhǎng)，并計(jì)算出圓內(nèi)接正方形的面積。四、附加題（20分）23.已知一個(gè)多項(xiàng)式f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，其中a，b，c，d為常數(shù)，且f(1)=1，f(-1)=-1，f(2)=8，f(-2)=-8，求出這個(gè)多項(xiàng)式的表達(dá)式。答案：一、選擇題1.D2.C3.A4.D5.C6.A7.A8.A9.C10.B二、填空題11.0或11的倍數(shù)12.613.2414.x=y或x=-y或x=0或y=015.16π16.0，1，-117.7x^2+x-218.1319.820.24π三、解答題21.證明：由于1，3，5構(gòu)成等差數(shù)列，公差為2，所以這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列。通項(xiàng)公式為：an=1+2(n-1)=2n-1。22.圓的面積：π×5^2=25π平方厘米；圓的周長(zhǎng)：2π×5=10π厘米。圓內(nèi)接正方形的對(duì)角線等于圓的直徑，即10厘米。設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則x^2+x^2=10^2，解得x=5√2，所以圓內(nèi)接正方形的面積為(5√2)^2=50平方厘米。四、附加題23.根據(jù)題意，我們可以得到以下方程組：\begin{cases}a+b+c+d=1\\-a+b-c+d=-1\\8a+4b+2c+d=