陜西省寶雞市鳳翔區(qū)2025-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

陜西省寶雞市鳳翔區(qū)2025-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：120分?年級(jí)/班級(jí)：七年級(jí)試卷標(biāo)題：陜西省寶雞市鳳翔區(qū)2025-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷。一、選擇題〔共10題，每題3分，共30分〕要求：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.假設(shè)x2=4，那么x等于A.-2B.2C.±2D.02.以下分?jǐn)?shù)中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是A.5/10B.4/8C.2/5D.3/93.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a厘米，寬是b厘米，其周長(zhǎng)是A.(a+b)cmB.2(a+b)cmC.2a+bcmD.a+2bcm4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,2)，那么點(diǎn)B(-2,-4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(3,2)B.(-3,-2)C.(-2,-4)D.(2,3)5.以下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是A.B.C.D.6.假設(shè)sin∠A=3/5，∠A是銳角，那么cos∠A的值是A.3/5B.4/5C.5/3D.2/37.以下式子中，是整式的是A.√9B.2/3C.log2(4)D.3x2-5x+28.假設(shè)x2-4x+3=0，那么x的值為A.1B.2C.3D.-39.假設(shè)a2+b2=25，那么a和b的可能值為A.(4,3)B.(5,0)C.(0,5)D.(-5,-4)10.以下函數(shù)中，是二次函數(shù)的是A.y=3x+2B.y=2x2+3C.y=x3+1D.y=4x-5二、填空題〔共5題，每題6分，共30分〕要求：直接寫(xiě)出答案。1.假設(shè)a=-3，那么a2+2a+1的值為_(kāi)_____。2.知曉sin∠A=0.6，那么∠A的余弦值是______。3.一個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是6厘米，其周長(zhǎng)是______厘米。4.假設(shè)點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-2,1)，那么線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是______。5.知曉等腰三角形的底邊長(zhǎng)是8厘米，腰長(zhǎng)是5厘米，那么這個(gè)三角形的面積是______平方厘米。三、計(jì)算題〔共5題，每題10分，共50分〕要求：列出計(jì)算過(guò)程，最后寫(xiě)出答案。1.計(jì)算：5x2-7x+2÷(x-1)。2.計(jì)算：(a+b)2-(a-b)2。3.計(jì)算以下式子：√(9-4√5)。4.假設(shè)x2-3x+2=0，求x的值。5.計(jì)算以下函數(shù)的值：y=3x2-2x+1，當(dāng)x=2時(shí)的y值。四、應(yīng)用題〔共5題，每題10分，共50分〕要求：列出解題步驟，最后寫(xiě)出答案。1.甲、乙兩車(chē)分別從相距180公里的A、B兩地同時(shí)相向而行，甲車(chē)的速度是每小時(shí)60公里，乙車(chē)的速度是每小時(shí)50公里，兩車(chē)幾小時(shí)后相遇？2.某商場(chǎng)開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，原價(jià)為200元的商品打八折，現(xiàn)價(jià)為多少元？3.一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)是4厘米，下底長(zhǎng)是6厘米，高是3厘米，求這個(gè)梯形的面積。4.知曉一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，求它的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)。5.一根長(zhǎng)為10厘米的木棒，要截成3段，使得三段長(zhǎng)之比為2：3：5，求每段長(zhǎng)各是多少厘米。五、證明題〔共1題，共10分〕要求：給出證明過(guò)程，最后寫(xiě)出結(jié)論。知曉：在ΔABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C。六、綜合題〔共1題，共10分〕要求：給出解題步驟，最后寫(xiě)出答案。知曉：a、b、c、d是四個(gè)整數(shù)，且a+b=c+d，a2+b2=c2+d2，求證：ad=bc。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.C。因?yàn)閤2=4，所以x可以取±2，應(yīng)選C。2.C。因?yàn)?/5是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，其他選項(xiàng)可以化簡(jiǎn)為更簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。3.B。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是兩倍的長(zhǎng)加上兩倍的寬，所以周長(zhǎng)是2(a+b)cm。4.D。點(diǎn)B(-2,-4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,4)，應(yīng)選D。5.A。軸對(duì)稱(chēng)圖形是對(duì)稱(chēng)的，只有A選項(xiàng)符合條件。6.B。因?yàn)閟in2∠A+cos2∠A=1，所以cos∠A=√(1-sin2∠A)=√(1-(3/5)2)=√(1-9/25)=√(16/25)=4/5，應(yīng)選B。7.D。整式是只含有整數(shù)系數(shù)和整數(shù)次冪的代數(shù)式，3x2-5x+2是整式。8.B。因式分解x2-4x+3=(x-1)(x-3)，所以x=1或x=3，應(yīng)選B。9.B。a2+b2=25，可能的值有(4,3)和(-4,-3)，應(yīng)選B。10.B。二次函數(shù)的一般形式是y=ax2+bx+c，只有B選項(xiàng)符合這個(gè)形式。二、填空題答案及解析：1.0。因?yàn)閍2+2a+1=(a+1)2=0，所以a=-1，代入得到0。2.0.8。因?yàn)閟in2∠A+cos2∠A=1，所以cos∠A=√(1-sin2∠A)=√(1-(3/5)2)=√(1-9/25)=√(16/25)=4/5。3.24。正方形的周長(zhǎng)是4倍邊長(zhǎng)，所以周長(zhǎng)是4*6=24厘米。4.(0,2)。線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和的一半和縱坐標(biāo)之和的一半，所以中點(diǎn)是(0,2)。5.12。等腰三角形的面積是底邊乘以高除以2，所以面積是8*3/2=12平方厘米。三、計(jì)算題答案及解析：1.5x2-7x+2÷(x-1)=5x2-7x+2/(x-1)。這里需要進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先將被除數(shù)乘以分母的倒數(shù)，然后相減得到結(jié)果。2.(a+b)2-(a-b)2=(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=4ab。3.√(9-4√5)。這里需要先將被開(kāi)方數(shù)寫(xiě)成完全平方的形式，即(3-√5)2，然后開(kāi)方得到結(jié)果。4.x=1或x=3。這里需要使用求根公式解二次方程x2-3x+2=0，得到x=1或x=3。5.y=3x2-2x+1。將x=2代入得到y(tǒng)=3*22-2*2+1=13。四、應(yīng)用題答案及解析：1.甲乙兩車(chē)相遇時(shí)間是(180/60+180/50)小時(shí)，計(jì)算得到4小時(shí)。2.現(xiàn)價(jià)為160元。打八折即是原價(jià)的80%，所以現(xiàn)價(jià)是200*80%=160元。3.梯形面積是(4+6)*3/2=21平方厘米。4.正方形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的√2倍，所以對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是a√2。5.每段長(zhǎng)分別是2厘米、3厘米和5厘米。設(shè)每段長(zhǎng)分別為2x、3x、5x，那么有2x+3x+5x=10，解得x=1，所以每段長(zhǎng)分別是2厘米、3厘米和5厘米。五、證明題答案及解析：知曉：在ΔABC中，AB=AC。求證：∠B=∠C。證明：由等腰三角形的性質(zhì)可知，底角相等，所以∠B=∠C，證明完成。六、綜合題答案及解析：知曉：a、b、c、d是四個(gè)整數(shù)，且a+b=c+d，a2+b2=c2+d2。求證：ad=bc。證明：由知曉條件，我們可以得到以下方程組：a+b=c+d①a2+b2=c2+d2②將①式平方得到：(a+b)2=c2+2cd+d2將②式代入得到：a