第三章　實(shí)驗(yàn)探究課四　探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)探究課四探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．理解實(shí)驗(yàn)的原理，明確實(shí)驗(yàn)過(guò)程，會(huì)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。2．了解實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行誤差分析。3．理解創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的原理，會(huì)運(yùn)用相應(yīng)的公式、函數(shù)處理數(shù)據(jù)。原理裝置圖操作要求注意事項(xiàng)1．控制變量法(1)保持小車(chē)質(zhì)量不變，探究加速度與合力的關(guān)系。(2)保持小車(chē)所受合力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。2．小車(chē)的質(zhì)量M與槽碼的質(zhì)量m間滿足M?m。1．用天平測(cè)量槽碼的質(zhì)量m和小車(chē)的質(zhì)量M。2．根據(jù)設(shè)計(jì)要求安裝實(shí)驗(yàn)裝置，只是不把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車(chē)上。3．在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車(chē)能勻速下滑。4．槽碼通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)定滑輪系于小車(chē)上，接通電源后放開(kāi)小車(chē)，斷開(kāi)電源取下紙帶，編寫(xiě)號(hào)碼，保持小車(chē)質(zhì)量M不變，改變槽碼質(zhì)量m，重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到紙帶；保持槽碼的質(zhì)量m不變，改變小車(chē)的質(zhì)量M，重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到紙帶。1．平衡阻力：平衡阻力時(shí)，不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車(chē)上，讓小車(chē)連著紙帶勻速運(yùn)動(dòng)。2．質(zhì)量：槽碼質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量M。3．平行：使細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行。4．靠近：小車(chē)從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置釋放。5．先后：實(shí)驗(yàn)時(shí)先接通電源后釋放小車(chē)。6．改變小車(chē)質(zhì)量M或槽碼質(zhì)量m時(shí)，無(wú)需重新平衡阻力。數(shù)據(jù)處理1．利用Δx＝aT2及逐差法求a。2．以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫(huà)線，如果該線為過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明a與F成正比。3．以a為縱坐標(biāo)，1M為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫(huà)線，如果該線為過(guò)原點(diǎn)的直線，就能判定a與M誤差分析(1)實(shí)驗(yàn)原理不完善：本實(shí)驗(yàn)用槽碼的總重力代替小車(chē)的拉力，而實(shí)際上小車(chē)所受的拉力要小于槽碼的總重力。(2)平衡阻力不準(zhǔn)確、質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離測(cè)量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會(huì)引起誤差。教材原型實(shí)驗(yàn)[典例1]某組同學(xué)設(shè)計(jì)了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量M的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖，A為小車(chē)，B為電火花計(jì)時(shí)器，C為裝有細(xì)沙的小桶，D為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)方形木板，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車(chē)的拉力F等于細(xì)沙和小桶受到的總重力，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a可用紙帶上打出的點(diǎn)求得。(1)圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，已知實(shí)驗(yàn)所用電源的頻率為50Hz。根據(jù)紙帶可求出電火花計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)的速度為_(kāi)_______m/s，小車(chē)的加速度大小為_(kāi)_______m/s2。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(2)在“探究加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)按照自己的方案將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中進(jìn)行了標(biāo)注，但尚未完成圖像(如圖丙所示)。請(qǐng)繼續(xù)幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)系中的圖像。(3)在“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時(shí)，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖丁所示，該圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，試分析圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因：______________________________________________________________________________________________________________________________。(4)實(shí)驗(yàn)時(shí)改變所掛小桶內(nèi)細(xì)沙的質(zhì)量，分別測(cè)量小車(chē)在不同外力作用下的加速度。根據(jù)測(cè)得的多組數(shù)據(jù)畫(huà)出a-F關(guān)系圖線，如圖戊所示。此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此現(xiàn)象的主要原因可能是________。A．小車(chē)與平面軌道之間存在摩擦B．平面軌道傾斜角度過(guò)大C．所掛小桶及桶內(nèi)細(xì)沙的總質(zhì)量過(guò)大D．所用小車(chē)的質(zhì)量過(guò)大[聽(tīng)課記錄](méi)拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)[典例2](2024·江西卷)某小組探究物體加速度與其所受合外力的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示，水平軌道上安裝兩個(gè)光電門(mén)，小車(chē)上固定一遮光片，細(xì)線一端與小車(chē)連接，另一端跨過(guò)定滑輪掛上鉤碼。(1)實(shí)驗(yàn)前調(diào)節(jié)軌道右端滑輪高度，使細(xì)線與軌道平行，再適當(dāng)墊高軌道左端以平衡小車(chē)所受阻力。(2)小車(chē)的質(zhì)量為M1＝320g。利用光電門(mén)系統(tǒng)測(cè)出不同鉤碼質(zhì)量m所對(duì)應(yīng)小車(chē)的加速度a。鉤碼所受重力記為F，作出a-F圖像，如圖(b)中圖線甲所示。(3)由圖線甲可知，F(xiàn)較小時(shí)，a與F成正比；F較大時(shí)，a與F不成正比。為了進(jìn)一步探究，將小車(chē)的質(zhì)量增加至M2＝470g，重復(fù)步驟(2)的測(cè)量過(guò)程，作出a-F圖像，如圖(b)中圖線乙所示。(4)與圖線甲相比，圖線乙的線性區(qū)間________，非線性區(qū)間________。再將小車(chē)的質(zhì)量增加至M3＝720g，重復(fù)步驟(2)的測(cè)量過(guò)程，記錄鉤碼所受重力F與小車(chē)加速度a，如表所示(表中第9～14組數(shù)據(jù)未列出)。序號(hào)12345鉤碼所受重力F/(9.8N)0.0200.0400.0600.0800.100小車(chē)加速度a/(m·s-2)0.260.550.821.081.36序號(hào)6789～1415鉤碼所受重力F/(9.8N)0.1200.1400.160……0.300小車(chē)加速度a/(m·s-2)1.671.952.20……3.92(5)請(qǐng)?jiān)趫D(b)中補(bǔ)充描出第6至8三個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，并補(bǔ)充完成圖線丙。(6)根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果猜想和推斷：小車(chē)的質(zhì)量______________時(shí)，a與F成正比。結(jié)合所學(xué)知識(shí)對(duì)上述推斷進(jìn)行解釋?zhuān)篲________________________________。[聽(tīng)課記錄](méi)本實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新點(diǎn)體現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)器材上的改進(jìn)，利用光電門(mén)系統(tǒng)替代[典例3](2022·山東卷)在天宮課堂中，我國(guó)航天員演示了利用牛頓第二定律測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā)，某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無(wú)線加速度傳感器、輕彈簧和待測(cè)物體等器材設(shè)計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示。主要步驟如下：①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；②接通氣源，放上滑塊，調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)。A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm，拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)；④計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時(shí)間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示?；卮鹨韵聠?wèn)題(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)：(1)彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m。(2)該同學(xué)從圖乙中提取某些時(shí)刻F與a的數(shù)據(jù)，畫(huà)出a-F圖像如圖丙中Ⅰ所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為_(kāi)_______kg。(3)該同學(xué)在滑塊上增加待測(cè)物體，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，在圖丙中畫(huà)出新的a-F圖像Ⅱ，則待測(cè)物體的質(zhì)量為_(kāi)_______kg。[聽(tīng)課記錄](méi)本題的創(chuàng)新點(diǎn)體現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡耐卣?，利用牛頓第二定律測(cè)量物體的質(zhì)量取代探究加速度與質(zhì)量、合外力的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)探究課四探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)類(lèi)型全突破類(lèi)型1典例1解析：(1)AC這段位移的平均速度等于AC這段時(shí)間中間時(shí)刻的速度，即B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故vB＝AB+BC4T＝6.19+6.70×由逐差法求解小車(chē)的加速度，有a＝CD+DE-AB+BC4×2T2＝[(2)將坐標(biāo)系中各點(diǎn)連成一條直線，連線時(shí)應(yīng)使直線過(guò)盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)大致對(duì)稱(chēng)地分布在直線的兩側(cè)，離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)視為錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，不予考慮，連線如圖所示。(3)圖線在橫軸的截距不為0，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)前沒(méi)有平衡阻力或平衡阻力不足。(4)在實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩的張力F等于細(xì)沙和小桶所受總重力mg，實(shí)際上，細(xì)繩張力F′＝Ma，mg－F′＝ma，即F′＝MM+m·mg，小車(chē)的加速度a＝1M+m·mg＝1M+m·F，所以當(dāng)拉力F變大時(shí)，m必定變大，1M+m必定減小。當(dāng)M?m時(shí)，a-F圖像為直線，當(dāng)不滿足M?m時(shí)，便有a-答案：(1)1.63.2(2)見(jiàn)解析圖(3)實(shí)驗(yàn)前沒(méi)有平衡阻力或平衡阻力不足(4)C類(lèi)型2典例2解析：(4)根據(jù)對(duì)題圖(b)分析可知，與圖線甲相比，圖線乙的線性區(qū)間較大，非線性區(qū)間較小。(5)在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，結(jié)合其他點(diǎn)用平滑的曲線擬合，使盡可能多的點(diǎn)在線上，不在線上的點(diǎn)均勻分布在線的兩側(cè)，如圖所示。(6)對(duì)鉤碼根據(jù)牛頓第二定律有F－T＝ma，對(duì)小車(chē)根據(jù)牛頓第二定律有T＝Ma，聯(lián)立解得F＝(M＋m)a，變形得a＝1M+mF，當(dāng)m?M時(shí)，可認(rèn)為m＋M≈M，則a＝1MF，即a與答案：(4)較大較小(5)見(jiàn)解析圖(6)遠(yuǎn)大于鉤碼的