人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)5.3.2命題、定理、證明

5.3.2命題、定理、證實(shí)第1頁(yè)問(wèn)題1

請(qǐng)同學(xué)讀出以下語(yǔ)句（1）假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩

條直線也相互平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）對(duì)頂角相等；（4）等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式．像這么判斷一件事情語(yǔ)句，叫做命題（proposition）.命題概念第2頁(yè)2、假如一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判那么它就不是命題。如：畫(huà)線段AB=CD。注意：1、只要對(duì)一件事情作出了判斷，不論正確是否，都是命題。如：相等角是對(duì)頂角。3、命題是陳說(shuō)句。問(wèn)句和感嘆句都不是命題。如：你吃了嗎？第3頁(yè)1.判斷以下五個(gè)語(yǔ)句中，哪個(gè)是命題，哪個(gè)不是命題？并說(shuō)明理由：1）對(duì)頂角相等嗎？2）作一條線段AB=2cm；3）我愛(ài)全南二中；4）兩條直線平行，同位角相等；5）相等兩個(gè)角，一定是對(duì)頂角；√√×××第4頁(yè)1）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)（）2）一個(gè)平角度數(shù)是180度（）3）取線段AB中點(diǎn)C（）4）畫(huà)兩條相等線段（）2.判斷以下語(yǔ)句是不是命題？是用“√”，不是用“×表示。××√√第5頁(yè)命題結(jié)構(gòu)：題設(shè)（已知條件）+結(jié)論因

果命題表示形式：假如……，那么……。若……，則……。因?yàn)椤浴＜偃纭?，就……。?頁(yè)即每一個(gè)命題都能夠?qū)懗伞凹偃纭?.，那么….”形式，“假如”后語(yǔ)句是“題設(shè)”?！澳敲础焙笳Z(yǔ)句是“結(jié)論”。命題組成命題是由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出事項(xiàng)。

兩直線平行，同位角相等。題設(shè)（條件）結(jié)論第7頁(yè)假如兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；題設(shè)結(jié)論假如兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角余角也相等。題設(shè)結(jié)論（1）對(duì)頂角相等（2）等角余角相等假如兩個(gè)角是相等兩個(gè)角余角，那么這兩個(gè)角也相等。題設(shè)結(jié)論或：第8頁(yè)命題普通都寫(xiě)成“假如…，那么…”形式。“假如”后接部分是題設(shè)，“那么”后接部分是結(jié)論。如命題：熊貓沒(méi)有翅膀。改寫(xiě)為：假如這個(gè)動(dòng)物是熊貓，那么它就沒(méi)有翅膀。注意：添加“假如”、“那么”后，命題意義不能改變，改寫(xiě)句子要完整，語(yǔ)句要通順，使命題題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫(xiě)過(guò)程中，可適當(dāng)增加詞語(yǔ)，切不可生搬硬套。第9頁(yè)將以下命題寫(xiě)成“假如……，那么……”形式銳角大于它補(bǔ)角。假如一個(gè)角是銳角，那么它大于它補(bǔ)角。圓是軸對(duì)稱圖形。假如一個(gè)圖形是圓，那么它是軸對(duì)稱圖形。第10頁(yè)2.將以下命題寫(xiě)成“假如…..，那么…”形式，并指出題設(shè)和結(jié)論。1）等角補(bǔ)角相等。2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3）有理數(shù)一定是自然數(shù)。4）相等兩個(gè)角，一定是對(duì)頂角。第11頁(yè)指出以下各命題題設(shè)和結(jié)論，并改寫(xiě)成“假如……那么……”形式。練習(xí)1、對(duì)頂角相等；2、內(nèi)錯(cuò)角相等；3、兩平線被第三直線所截，同位角相等；4、3＜2；5、同平行于一直線兩直線平行；6、直角三角形兩個(gè)銳角互余；7、等角補(bǔ)角相等；8、正數(shù)與負(fù)數(shù)和為0。第12頁(yè)有些命題題設(shè)成立，結(jié)論也成立；而有些命題題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立。正確命題叫真命題，錯(cuò)誤命題叫假命題。如命題：“假如兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”就是一個(gè)錯(cuò)誤命題。如命題：“假如一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”就是一個(gè)正確命題。確定一個(gè)命題真假方法：利用已經(jīng)有知識(shí)，經(jīng)過(guò)觀察、驗(yàn)證、推理、舉反例等方法。第13頁(yè)命題種類真命題（判斷正確命題）假命題（判斷錯(cuò)誤命題）公理：圖形基本性質(zhì)定理：經(jīng)過(guò)證實(shí)第14頁(yè)公理、定理、證實(shí)

公理：數(shù)學(xué)中有些命題正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)久實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)，并把它們作為判斷其它命題真假原始依據(jù)，這么真命題叫做公理.公理：平行公理、平行線性質(zhì)公理、平行線判定公理定理：鄰補(bǔ)角性質(zhì)、對(duì)頂角性質(zhì)、垂線性質(zhì)、平行線性質(zhì)定理：數(shù)學(xué)中有些命題能夠從公理或其它真命題出發(fā)用邏輯推理方法證實(shí)它們是正確，而且能夠深入作為判斷其它命題真假依據(jù)，這么真命題叫做定理。一個(gè)命題正確性需要經(jīng)過(guò)推理，才能作出判斷，這個(gè)推理過(guò)程叫做證實(shí)。第15頁(yè)以下句子哪些是命題？是命題，指出是真命題還是假命題？1、豬有四只腳；2、內(nèi)錯(cuò)角相等；3、畫(huà)一條直線；4、四邊形是正方形；5、你作業(yè)做完了嗎？6、同位角相等，兩直線平行；7、對(duì)頂角相等；8、同垂直于一直線兩直線平行；9、過(guò)點(diǎn)P畫(huà)線段MN垂線；10、x＞2是真命題否是假命題是假命題否是真命題是真命題是假命題否練習(xí)否第16頁(yè)請(qǐng)判斷以下命題真假性假如兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。假如兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角。兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行。假如xy>0，那么x，y同號(hào)銳角大于它補(bǔ)角。√×√√×第17頁(yè)4）若A=B，則2A=2B（）7）同旁內(nèi)角互補(bǔ)（）3）兩點(diǎn)能夠確定一條直線（）1）互為鄰補(bǔ)角兩個(gè)角平分線相互垂直（）2.判斷以下命題真假。真用“√”，假用“×表示。5）兩點(diǎn)之間線段最短（）2）相等兩個(gè)角是對(duì)頂角（）√6）同角余角相等（）×√√√√×第18頁(yè)（1）正確命題稱為真命題，錯(cuò)誤命題稱為假命題。（2）命題結(jié)構(gòu)：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，?？蓪?xiě)成“假如…，那么…”形式。課堂小結(jié)1、命題：判斷一件事情語(yǔ)句叫命題