數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第二講位置與方向（二）基礎(chǔ)版（含答案學(xué)生版教師版）人教版

第二講：位置與方向（二）知識(shí)點(diǎn)三：注意事項(xiàng)：1、八個(gè)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。南2、①(東與西)相對(duì)，(南與北)相對(duì)，(東南一西北)相對(duì)，(西南一東北)相對(duì)。②清楚以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷位置。③理解位置是相對(duì)的，不是絕對(duì)的。3、地圖通常是按(上北、下南、左西、右東)來(lái)繪制的。(做題時(shí)先標(biāo)出北南西東。)4、會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖，會(huì)描述行走路線。一定寫清楚從哪兒向哪個(gè)方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個(gè)方向走。同一個(gè)地點(diǎn)可以有不同的描述位置的方式。(例如：學(xué)校在劇場(chǎng)的西面，在圖書館的東面，在書店的南面，在郵局的北面。)同一個(gè)地點(diǎn)有不同的行走路線。一般找比較近的路線走。典例精講考點(diǎn)1：位置【典例1】（2020春?綦江區(qū)期末）如圖是麗麗生活的小區(qū)平面圖．（1）學(xué)校的位置用數(shù)對(duì)表示為（6，6）．（2）醫(yī)院的位置在第9列第2行，用數(shù)對(duì)表示為（9，2）．在圖中標(biāo)出醫(yī)院的位置．（3）商店的位置在第2列第9行，用數(shù)對(duì)表示為（2，9），在圖中標(biāo)出商店的位置．【分析】數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，據(jù)此即可解答?！窘獯稹拷猓海?）學(xué)校的位置用數(shù)對(duì)表示為（6，6）．（2）醫(yī)院的位置在第9列第2行，用數(shù)對(duì)表示為（9，2）．在圖中標(biāo)出醫(yī)院的位置，如下圖：（3）商店的位置在第2列第9行，用數(shù)對(duì)表示為（2，9），在圖中標(biāo)出商店的位置，如下圖：故答案為：（6，6），（9，2），（2，9）?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)對(duì)表示位置的方法?！镜淅?】（2020春?林西縣期末）（1）上面一共有10個(gè)圖形．（2）從左邊數(shù)排第6，從右邊數(shù)排第5．（3）要想使從左數(shù)排第4個(gè)，應(yīng)在前面去掉2個(gè)．【分析】由圖可得：一共有10個(gè)圖形；然后分別從左右兩邊數(shù)出排第幾即可。排第6要，想使從左數(shù)排第4個(gè)，即要去掉：6﹣4＝2（個(gè)）。由此解答即可?！窘獯稹拷猓海?）由圖可得：一共有10個(gè)圖形；（2）從左邊開(kāi)始數(shù)，在6個(gè)，排第6，從右邊開(kāi)始數(shù)，在5個(gè)，排第5；（3）從左開(kāi)始數(shù)，黑球前面5個(gè)，排第6要，想使從左數(shù)排第4個(gè)，即要去掉：6﹣4＝2（個(gè)）。故答案為：（1）10；（2）6，5；（3）2?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查位置和左右的判斷?！镜淅?】（2020秋?南丹縣期中）足球在小明的前面；書包在小東的后面．【分析】根據(jù)對(duì)前后的認(rèn)識(shí)，直接填空即可．【解答】解：足球在小明的前面；書包在小東的后面．故答案為：前，后．【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是正確的認(rèn)識(shí)前和后．【典例4】（2017秋?長(zhǎng)春期末）我的座位在第2組第3排，也可表示為（2，3）．【分析】數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，由此即可解答問(wèn)題．【解答】解：我的座位在第2組第3排，也可表示為（2，3）．故答案為：2、3；2、3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)對(duì)表示位置的方法的靈活應(yīng)用．考點(diǎn)2：描述方向【典例1】（2019秋?朝陽(yáng)區(qū)期末）小紅從家到學(xué)校，先向北偏西30°方向步行了300m．到達(dá)超市，接著，又向西偏南45°方向步行了200m，到達(dá)學(xué)校，正確表示小紅行走路線的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)圖上確定方向的方法確定方向，并根據(jù)實(shí)際距離和比例尺計(jì)算圖上距離，判斷小紅的行走路線即可．【解答】解：小紅從家先向北偏西30°方向行300米，選項(xiàng)B和選項(xiàng)C不符合方向；然后向西偏南45°行200米，根據(jù)比例尺和實(shí)際距離，圖上距離應(yīng)為2格，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查線路圖，關(guān)鍵利用圖上確定方向的方法確定方向，利用比例尺和實(shí)際距離計(jì)算圖上距離．【典例2】（2019春?漢壽縣期中）小兔串門．根據(jù)上面的路線圖，說(shuō)一說(shuō)從小兔家去小馬家時(shí)所走的方向和路程，并完成下表．方向路程小兔家→小牛家小牛家→小羊家小羊家→小猴家小猴家→小馬家【分析】根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以小兔家的位置為觀測(cè)點(diǎn)，向正東方向走220米到小牛家，再以小牛家的位置為觀測(cè)點(diǎn)向東偏南60°方向走250米到小羊家，再以小羊家的位置為觀測(cè)點(diǎn)向正東方向走350米到小猴家，再以小猴家的位置為觀測(cè)點(diǎn)向東偏北30°方向走400米到小馬家．【解答】解：方向路程小兔家→小牛家正東220m小牛家→小羊家東偏南60°250m小羊家→小猴家正東350m小猴家→小馬家東偏北30°400m【點(diǎn)評(píng)】此題是考查根據(jù)方向和距離確定物體的位置．關(guān)鍵是觀測(cè)點(diǎn)位置的確定，同一物體，所選觀測(cè)點(diǎn)不同，方向、距離也會(huì)改變．【典例3】小鹿送信．如果圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均表示2千米，小鹿送信只能沿方格線走，那么它從郵局出發(fā)給各家送信，最后再回到郵局，至少要走多少千米？【分析】根據(jù)圖示，要想走的最近，就不能走回頭路，所以小鹿可以從郵局出發(fā)，先向南走1格到小兔家，再向東走2格到青蛙家，再向東走1格，向北走1格到小猴家，再向北走2格，向西走1格到小熊家，再向西走2格，向南走2格到郵局．根據(jù)格數(shù)計(jì)算小鹿所行路程即可．【解答】解：根據(jù)分析：（1+2+1+1+2+1+2+2）×2＝12×2＝24（千米）答：至少要走24千米．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方向的辨別，關(guān)鍵根據(jù)圖上確定方向的方法確定小鹿行走的路線．綜合練習(xí)一．選擇題1．（2018秋?巨野縣期中）上下樓時(shí)哪個(gè)小朋友走對(duì)了？（）A．小強(qiáng)靠左邊走 B．小紅在中間走 C．小剛靠右邊走【分析】根據(jù)走路常識(shí)，走路要靠右邊走，所以只有選項(xiàng)C的小剛是靠右邊走的，所以選項(xiàng)C正確．【解答】解：因?yàn)镃走路要靠右邊走，所以只有小剛是靠右邊走的，所以選項(xiàng)C正確．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一年級(jí)認(rèn)識(shí)物體的左右位置，本題是常識(shí)知識(shí)．2．（2018秋?東源縣期中）一天當(dāng)中，在（）時(shí)，我們的影子最短．A．上午 B．正午 C．下午【分析】一天中，早晚影子最長(zhǎng)，正午太陽(yáng)直射時(shí)影子最短，據(jù)此解答．【解答】解：一天當(dāng)中，在正午時(shí)，我們的影子最短．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解決本題注意結(jié)合生活的實(shí)際情況進(jìn)行求解．3．（2016秋?石獅市期末）如果路燈的桿子距小樹(shù)a米，下面說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)越小，小樹(shù)的影子越短 B．a(chǎn)越大，小樹(shù)的影子越短 C．a(chǎn)越小，小樹(shù)的影子越長(zhǎng)【分析】根據(jù)“同樣高的物體離路燈越近，影子就越短；離路燈越遠(yuǎn)，影子就越長(zhǎng)”進(jìn)行解答即可．【解答】解：因?yàn)橥瑯痈叩奈矬w離路燈越近，影子就越短；離路燈越遠(yuǎn)，影子就越長(zhǎng)，所以若a越小，則物體的影子越短．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)生活中的實(shí)際情況及經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解答即可．4．森林運(yùn)動(dòng)會(huì)，排在第（）號(hào)．A．15 B．17 C．19【分析】根據(jù)整數(shù)的排列順序，給小動(dòng)物們編號(hào)，即可做出選擇．【解答】解：如圖：故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查位置的辨別，關(guān)鍵是分清前后，根據(jù)整數(shù)的排列規(guī)律做題．5．龍一鳴站在壯壯的（）邊．A．左 B．右 C．后【分析】根據(jù)圖示，以壯壯為觀測(cè)點(diǎn)，龍一鳴在他的右面．【解答】解：龍一鳴站在壯壯的右邊．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查位置的辨別關(guān)鍵是分清左右做題．6．（2017秋?濰城區(qū)校級(jí)期中）一天當(dāng)中，（）時(shí)候物體的影子最短．A．早晨 B．正午 C．傍晚【分析】根據(jù)不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小、方向的改變規(guī)律：就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)，解答即可．【解答】解：由分析知：一天中最短的影子是在正午，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律．在不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變．7．（2015秋?高臺(tái)縣校級(jí)期中）小明傍晚在路燈下散步，越走向路燈，他的影子越（）A．短 B．長(zhǎng) C．不變【分析】物體距光源越遠(yuǎn)，影子越長(zhǎng)，反之影子就越短，如早晨到中午，物體的影子越來(lái)越短，從中午到傍晚物體的影子越來(lái)越長(zhǎng)．【解答】解：小明傍晚在路燈下散步，越走向路燈，他的影子越短．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】只要平時(shí)多留心觀察，不難發(fā)現(xiàn)：物體距光源越遠(yuǎn)，影子越長(zhǎng)，反之影子就越短．7．（2010?重慶）如果小紅在小強(qiáng)北偏東42°的位置上，那么小強(qiáng)在小紅的（）位置上．A．南偏西48° B．北偏東48° C．南偏西42° D．北偏東42°【分析】本題可通過(guò)作圖，據(jù)直角三角形及三角形的內(nèi)角和的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答．【解答】解：如圖，由題意可知，∠1＝42°，所以∠2＝90°﹣42°＝48°，∠3＝180°﹣90°﹣48°＝42°，即小強(qiáng)在小紅家南偏西42°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】利用三角形內(nèi)角和為180°，結(jié)合圖形靈活解答．8．夜晚，人離路燈走近越近，人的影子（）A．不變 B．越短 C．越長(zhǎng)【分析】運(yùn)用圖形進(jìn)行協(xié)助解答，路燈下的人影，距路燈近，影子短，距路燈遠(yuǎn)，影子長(zhǎng)．【解答】解：畫圖如下：路燈下的人影，距路燈近，影子短．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題借助圖形較容易理解，考查了學(xué)生解決問(wèn)題的辦法及能力．二．填空題9．（2015?金溪縣校級(jí)模擬）一架飛機(jī)從某機(jī)場(chǎng)向南偏東40°方向飛行了1200千米，返回時(shí)飛機(jī)要向北偏西40°方向飛行1200千米．【分析】根據(jù)位置的相對(duì)性：兩地相互之間的方向相反，距離相等．據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)分析可知：返回時(shí)飛機(jī)要按北偏西40°方向飛行1200千米．故答案為：北，西40°，1200千米．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)位置相對(duì)性知識(shí)的掌握情況．10．（2020秋?磐石市期末）從左邊數(shù)，第14個(gè)是●珠子，第17個(gè)是■，圈出左邊的10個(gè)珠子．【分析】分清左右，從左邊數(shù)●珠子排第14；第17個(gè)是■；然后圈出左邊的10個(gè)珠子．【解答】解：從左邊數(shù)，第14個(gè)是●珠子，第17個(gè)是■，圈出左邊的10個(gè)珠子，如圖：．故答案為：14；17．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查位置與方向，注意根據(jù)左右的方位辨別方向．11．（2020春?海安市期末）光明電影院里，左邊的座位都是單號(hào)，右邊的座位都是雙號(hào)．亮亮的座位可能是13排22座，也可能是13排24座．【分析】根據(jù)圖示可知，亮亮在13排23座的旁邊，所以他也是13排，可能是23﹣2＝21（座），也可能是23+2＝25（座）據(jù)此解答．【解答】解：23﹣1＝22（座）23+1＝24（座）答：亮亮的座位可能是13排22座，也可能是13排24座．故答案為：13，22，13，24．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查位置的辨別，關(guān)鍵根據(jù)圖示知道亮亮所在的排是13，列比23多1或少1．12．（2020秋?武侯區(qū)期中）站在路燈下，離路燈越遠(yuǎn)，影子越長(zhǎng)；站在室內(nèi)，離窗子越遠(yuǎn)，看到的外面景色越?。痉治觥窟\(yùn)用圖形進(jìn)行協(xié)助解答，路燈下的人影，距路燈近，影子短，距路燈遠(yuǎn)，影子長(zhǎng)；同理根據(jù)觀察的范圍可知，人遠(yuǎn)離窗子時(shí)，看到窗外的范圍變小，越靠近窗子，看到窗外的范圍就越大，解答即可．【解答】解：畫圖如下：所以站在路燈下，離路燈越遠(yuǎn)，影子越長(zhǎng)；站在室內(nèi)，離窗子越遠(yuǎn)，看到的外面景色越?。蚀鸢笧椋洪L(zhǎng)；?。军c(diǎn)評(píng)】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，結(jié)合生活實(shí)際即可解答問(wèn)題．13．（2020秋?商河縣期中）看圖填一填．在的右邊；在的下面；在的上面；在的左邊；在的上面；在的下面．【分析】根據(jù)觀察者的角度確定左右，比觀察點(diǎn)高的為上，比觀測(cè)點(diǎn)低的為下，結(jié)合圖示完成填空即可．【解答】解：在的右邊；在的下面；在的上面；在的左邊；在的上面；在的下面．故答案為：右；下；上；左；上；下．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查位置的辨別，關(guān)鍵是分清上下、左右．14．（2019?哈爾濱）觀察如圖，以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，少年宮在學(xué)校的東方，位于學(xué)校西北方的是機(jī)場(chǎng)．【分析】根據(jù)圖上的指向標(biāo)可知，少年宮在學(xué)主校的東方，位于學(xué)校西北方的是機(jī)場(chǎng)．【解答】解：少年宮在學(xué)主校的東方，位于學(xué)校西北方的是機(jī)場(chǎng)．故答案為：東、機(jī)楊．【點(diǎn)評(píng)】完成此類題目要依據(jù)指向標(biāo)，圖上方向一般是“上北下南左西右東”，然后再依此判斷其他方位．15.根據(jù)某社區(qū)附近的部分建筑平面圖完成練習(xí)．媽媽在社區(qū)辦完事，先向東南走到冷飲廳，再向東北走到兒童城．【分析】依據(jù)圖上標(biāo)注的各種信息，以及地圖上的方向辨別方法“上北下南，左西右東”就可以直接填寫答案．【解答】解：媽媽在社區(qū)辦完事，先向東南走到冷飲廳，再向東北走到兒童城．故答案為：南，西，東北，西北，東南，東北．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查依據(jù)方向和距離判定物體位置的方法，關(guān)鍵是弄清楚地圖上的方向規(guī)定．三．判斷題16．（2013秋?西安期末）夜晚時(shí)離路燈越近，人的影子越短．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】連接路燈和人的頭頂并延長(zhǎng)交平面于一點(diǎn)，這點(diǎn)到人的腳底的距離是就是人影的長(zhǎng)度，畫出相應(yīng)圖形，比較即可．【解答】解：由上圖易得AB＜CD，那么離路燈越近，它的影子越短，故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：影長(zhǎng)是點(diǎn)光源與物高的連線形成的在地面的陰影部分的長(zhǎng)度．17．北偏東50°也可以說(shuō)成是東偏北50°．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】因?yàn)闁|和北之間的夾角是90°，所以90°﹣50°＝40°，即北偏東50°，也可以說(shuō)成東偏北40°，據(jù)此解答．【解答】解：北偏東50°也可以說(shuō)成是東偏北40°；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方向的辨別，注意東和北之間的夾角是90°．18．與9相鄰的兩個(gè)數(shù)是8和10?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【分析】按整數(shù)的排列順序可知，與9相鄰的兩個(gè)數(shù)是8和10?！窘獯稹拷猓?前面的數(shù)是：9﹣1＝8；9后面的數(shù)是：9+1＝10，所以與9相鄰的兩個(gè)數(shù)是8和10。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了整數(shù)的排列規(guī)律。19．（2018秋?巨野縣期中）小紅向左轉(zhuǎn)可以回家．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】根據(jù)人的左右手的位置，我們知道，右手那邊是右邊，左手那邊是左邊，觀察小紅的左右手可知，小紅要想回家應(yīng)該向她右手那邊轉(zhuǎn)，所以小紅向右轉(zhuǎn)可以回家，不是向左轉(zhuǎn)可以回家．所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．【解答】解：觀察小紅的左右手可知，小紅要想回家應(yīng)該向她右手那邊轉(zhuǎn)，所以小紅向右轉(zhuǎn)可以回家，不是向左轉(zhuǎn)可以回家．所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生認(rèn)識(shí)左右的方向，關(guān)鍵是知道右手那邊是右邊，左手那邊是左邊．20．（2013春?蕭縣校級(jí)期末）由遠(yuǎn)到近看景物，看到的范圍越小，也越清楚．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】人看物體時(shí)，眼睛相當(dāng)于凸透鏡，物近、像遠(yuǎn)、像變大，所以由遠(yuǎn)到近看景物，看到的范圍越小，但像大了也越清楚了．【解答】解：人看物體時(shí)，眼睛相當(dāng)于凸透鏡，物距近了，像距遠(yuǎn)了，但像變大，所以由遠(yuǎn)到近看景物，看到的范圍越小，也越清楚；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了凸透鏡成像的知識(shí)．四．操作題21．（2019秋?武安市期中）在平面圖上標(biāo)出校園內(nèi)各建筑物的位置．（1）食堂在校門正西方向100m處．（2）圖書室在校門的東偏北30°方