2019版高考數學一輪復習第二章函數第四節(jié)二次函數與冪函數夯基提能作業(yè)本文24323.doc

第四節(jié)二次函數與冪函數A組基礎題組1.已知冪函數f(x)=x的部分對應值如下表,x112f(x)122則不等式f(|x|)2的解集是()A.x|-4x4 B.x|0x4C.x|-2x2D.x|0bc且a+b+c=0,則函數的圖象可能是()3.設a=2313,b=1323,c=1313,則a,b,c的大小關系為()A.acbB.abcC.cabD.bca4.(2014北京西城期末)定義域為R的函數f(x)滿足f(x+1)=2f(x),且當x0,1時, f(x)=x2-x,則當x-2,-1時, f(x)的最小值為()A.-116B.-18 C.-14 D.05.(2016北京東城期末)已知函數f(x)=a-x2(1x2)與g(x)=x+1的圖象上存在關于x軸對稱的點,則實數a的取值范圍是()A.-54,+B.1,2C.-54,1D.-1,16.(2017北京西城二模)函數f(x)=x|x|,若存在x1,+),使得f(x-2k)-k0,則k的取值范圍是()A.(2,+)B.(1,+)C.12,+D.14,+7.已知冪函數f(x)=x-12,若f(a+1)f(10-2a),則a的取值范圍是.8.已知點P1(x1,2 015)和P2(x2,2 015)在二次函數f(x)=ax2+bx+9(a0)的圖象上,則f(x1+x2)的值為.9.(2016北京第八十中學零模)某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3 000元時,可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元,要使租賃公司的月收益最大,則每輛車的月租金應定為元.10.已知函數f(x)是定義在R上的偶函數,且當x0時, f(x)=x2+2x.現已畫出函數f(x)在y軸左側的圖象,如圖所示.(1)寫出函數f(x)(xR)的增區(qū)間;(2)寫出函數f(x)(xR)的解析式;(3)若函數g(x)=f(x)-2ax+2(x1,2),求函數g(x)的最小值.B組提升題組11.已知函數f(x)=x2+2|x|,若f(-a)+f(a)2f(2),則實數a的取值范圍是()A.-2,2B.(-2,2C.-4,2D.-4,412.已知二次函數f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),且f(x)在0,2上是增函數,若f(a)f(0),則實數a的取值范圍是()A.0,+)B.(-,0C.0,4D.(-,04,+)13.(2014北京朝陽模擬)函數f(x)=x2-3x的圖象為曲線C1,函數g(x)=4-x2的圖象為曲線C2,過x軸上的動點M(a,0)(0a3)作垂直于x軸的直線分別交曲線C1,C2于A,B兩點,則線段AB長度的最大值為()A.2 B.4C.5 D.41814.(2015北京海淀一模)設f(x)=x,x0,b,cR).(1)若函數f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)=f(x),x0,-f(x),xbc且a+b+c=0,得a0,c0,所以函數圖象開口向上,排除A,C.又f(0)=c0,所以排除B,故選D.3.A1323,指數函數y=13x在R上單調遞減,故13231313,132313132313,即bca,故選A.4.A當x-2,-1時,x+20,1,則f(x+2)=(x+2)2-(x+2)=x2+3x+2,又f(x+2)=f(x+1)+1)=2f(x+1)=4f(x),f(x)=14(x2+3x+2)=14x+322-116,當x=-32時, f(x)取得最小值-116.5.D設(x,x+1)為函數g(x)=x+1的圖象上的點,則(x,-x-1)為函數f(x)=a-x2(1x2)的圖象上的點,所以-x-1=a-x2.依題意得方程x2-x-a-1=0在區(qū)間1,2上有解.設h(x)=x2-x-1-a,則有h(1)0,h(2)0,解得-1a1.故選D.6.D易知f(x)=x|x|在R上單調遞增,在1,+)上, f(x-2k)的最小值為f(1-2k)=(1-2k)|1-2k|.(1-2k)|1-2k|k.當k12時,(1-2k)-(1-2k)-k0.=(-3)2-441=-70恒成立,k12.當k12時,(1-2k)2-k0,整理得4k2-5k+10,解得14k1,又k12,14k0),易知x(0,+)時, f(x)為減函數,f(a+1)0,10-2a0,a+110-2a,解得a-1,a3,3a0,則-x0),f(x)=x2-2x(x0),x2+2x(x0).(3)g(x)=x2-2x-2ax+2,其圖象的對稱軸方程為x=a+1,當a+11,即a0時,g(1)=1-2a為g(x)在1,2上的最小值;當1a+12,即02,即a1時,g(2)=2-4a為g(x)在1,2上的最小值.綜上,在1,2上,g(x)min=1-2a(a0),-a2-2a+1(01).B組提升題組11.A由f(x)=x2+2|x|,知f(2)=8,則f(-a)+f(a)=2a2+4|a|16,解得a-2,2.12.C由f(2+x)=f(2-x)可知,函數f(x)圖象的對稱軸為直線x=2+x+2-x2=2,因為f(x)在0,2上單調遞增,所以由f(a)f(0)可得0a4.13.D過點M(a,0)(0a3)作垂直于x軸的直線,其方程為x=a,與曲線C1的交點為A(a,a2-3a),與曲線C2的交點為B(a,4-a2),所以|AB|=|(a2-3a)-(4-a2)|=|2a2-3a-4|=2a-342-418,因為0a3,所以-4182a-342-4185,所以02a-342-418418,所以|AB|max=418.14.答案0,1解析由y=x和y=x2的圖象可知,若對任意實數b,關于x的方程f(x)-b=0總有實數根,則0a1.15.答案-94,-2解析由題意知,y=f(x)-g(x)=x2-5x+4-m在0,3上有兩個不同的零點.在同一平面直角坐標系下作出函數y=m與y=x2-5x+4(x0,3)的圖象如圖所示,結合圖象可知,m-94,-2.16.解析(1)由已知可得,a-b+c=0,且-b2a=-1,c=1,a=1,b=2.f(x)=(x+1)2,F(x)=(x+1)2,x0,-(x+1)2,x0.F(2)+F(-2)=(2+1