（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)、解三角形4.3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件.pptx

4.3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),第四章 三角函數(shù)、解三角形,KAOQINGKAOXIANGFENXI,考情考向分析,以考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)為主，題目涉及三角函數(shù)的圖象及應(yīng)用、圖象的對稱性、單調(diào)性、周期性、最值、零點考查三角函數(shù)性質(zhì)時，常與三角恒等變換結(jié)合，加強數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想的應(yīng)用意識題型既有填空題，又有解答題，中檔難度,NEIRONGSUOYIN,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),題型分類 深度剖析,課時作業(yè),1,基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí),PART ONE,知識梳理,1.用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖,ZHISHISHULI,(，1),2.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中kZ),1,1,1,1,R,2,2,奇函數(shù),偶函數(shù),2k，2k,2k，2k,(k，0),xk,【概念方法微思考】,1.正(余)弦曲線相鄰兩條對稱軸之間的距離是多少？相鄰兩個對稱中心的距離呢？,提示 正(余)弦曲線相鄰兩條對稱軸之間的距離是半個周期； 相鄰兩個對稱中心的距離也為半個周期.,2.思考函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0)是奇函數(shù)，偶函數(shù)的充要條件？,提示 (1)f(x)為偶函數(shù)的充要條件是 k(kZ)；,(2)f(x)為奇函數(shù)的充要條件是k(kZ).,基礎(chǔ)自測,JICHUZICE,題組一 思考辨析,1,2,3,4,5,6,1.判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”) (1)ysin x在第一、第四象限是增函數(shù).( ),(3)正切函數(shù)ytan x在定義域內(nèi)是增函數(shù).( ) (4)已知yksin x1，xR，則y的最大值為k1.( ) (5)ysin|x|是偶函數(shù).( ),7,題組二 教材改編,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,題組三 易錯自糾,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,所以要求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間，,7,7.cos 23，sin 68，cos 97的大小關(guān)系是_.,1,2,3,4,5,6,sin 68cos 23cos 97,解析 sin 68cos 22， 又ycos x在0，180上是減函數(shù)， sin 68cos 23cos 97.,7,2,題型分類 深度剖析,PART TWO,題型一 三角函數(shù)的定義域,自主演練,解析 方法一 要使函數(shù)有意義，必須使sin xcos x0. 利用圖象，在同一坐標系中畫出0,2上ysin x和ycos x的圖象， 如圖所示.,再結(jié)合正弦、余弦函數(shù)的周期是2，,方法二 利用三角函數(shù)線，畫出滿足條件的終邊范圍(如圖中陰影部分所示).,三角函數(shù)定義域的求法 求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是構(gòu)造簡單的三角不等式(組)，常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來求解.,題型二 三角函數(shù)的值域(最值),師生共研,(2)函數(shù)ycos 2x2cos x的值域是_.,1,令cos xt且t0,1，,求解三角函數(shù)的值域(最值)常見到以下幾種類型： (1)形如yasin xbcos xc的三角函數(shù)化為yAsin(x)c的形式，再求值域(最值). (2)形如yasin2xbsin xc的三角函數(shù)，可先設(shè)sin xt，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值). (3)形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函數(shù)，可先設(shè)tsin xcos x，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值). (4)一些復(fù)雜的三角函數(shù)，可考慮利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，然后求最值.,(2)(2018蘇州質(zhì)檢)函數(shù)ysin xcos xsin xcos x的值域為_.,解析 設(shè)tsin xcos x，,當(dāng)t1時，ymax1；,題型三 三角函數(shù)的周期性與對稱性,師生共研,(1)對于函數(shù)yAsin(x)(A0，0)，其對稱軸一定經(jīng)過圖象的最高點或最低點，對稱中心的橫坐標一定是函數(shù)的零點. (2)求三角函數(shù)周期的方法 利用周期函數(shù)的定義.,題型四 三角函數(shù)的單調(diào)性,多維探究,命題點1 求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 例3 (1)若點P(1，1)在角(0)終邊上，則函數(shù)y3cos(x)，x0， 的單調(diào)遞減區(qū)間為_.,解析 因為點P(1，1)在角(0)終邊上，,命題點2 根據(jù)單調(diào)性求參數(shù),解析 函數(shù)ycos x的單調(diào)遞增區(qū)間為2k，2k，kZ，,(1)已知三角函數(shù)解析式求單調(diào)區(qū)間 求形如yAsin(x)或yAcos(x)(其中0)的單調(diào)區(qū)間時，要視“x”為一個整體，通過解不等式求解.但如果0，可借助誘導(dǎo)公式將化為正數(shù)，防止把單調(diào)性弄錯. (2)已知三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù).先求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，然后利用集合間的關(guān)系求解.,縱觀近年高考中三角函數(shù)的試題，其有關(guān)性質(zhì)幾乎每年必考，題目較為簡單，綜合性的知識多數(shù)為三角函數(shù)本章內(nèi)的知識，通過有效地復(fù)習(xí)完全可以對此類題型及解法有效攻破，并在高考中拿全分.,高頻小考點,GAOPINXIAOKAODIAN,三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),例 (1)(2018連云港市灌南華僑高級中學(xué)月考)為了使函數(shù)ysin x(0)在區(qū) 間0,1上出現(xiàn)50次最大值，則的最小值為_.,解析 為了使函數(shù)ysin x(0)在區(qū)間0,1上出現(xiàn)50次最大值，,f(x)的一個周期為2；,所以f(x)的一個周期為2，正確；,故正確的結(jié)論是.,(3)函數(shù)f(x)cos(x)(0)的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 _.,解析 記f(x)的最小正周期為T.,可作出示意圖如圖所示(一種情況)：,3,課時作業(yè),PART THREE,基礎(chǔ)保分練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,3.若函數(shù)ycos x在區(qū)間，a上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_.,(，0,解析 因為ycos x在，0上是增函數(shù)，在0，上是減函數(shù)， 所以只有當(dāng)a0時滿足條件， 故a(，0.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4.(2018江蘇泰州中學(xué)月考)函數(shù)f(x)cos xsin x(x，0)的單調(diào)增區(qū)間 為_.,由f(x)的圖象(圖略)可得，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,5.函數(shù)ycos2x2sin x的最小值為_.,2,解析 ycos2x2sin x1sin2x2sin x sin2x2sin x1， 令tsin x， 則t1,1，yt22t1(t1)22， 所以ymin2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2,解析 |x1x2|的最小值為函數(shù)f(x)的半個周期， 又T4，|x1x2|的最小值為2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,f(x)的值域是y|yR，且y0；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 函數(shù)f(x)的周期為2，錯； f(x)的值域為0，)，錯；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(1)求f(x)的最小正周期；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,12.已知函數(shù)f(x)sin xcos x(0)的最小正周期為. (1)求函數(shù)yf(x)圖象的對稱軸方程；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,技能提升練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 根據(jù)三角函數(shù)的周期性，我們只看兩函數(shù)在一個最小正周期內(nèi)的情況即可，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 由題意可得函數(shù)f(x)2cos(x)1的最大值為3.,拓展沖刺練,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,0，),