2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)25兩角和與差的正弦、余弦公式（含解析）新人教A版必修4.docx

課時(shí)分層作業(yè)(二十五)(建議用時(shí)：60分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1化簡sinsin()Asin xBsin xCcos xDcos xBsinsinsin xcos xsin xcos xsin x2已知，sin()，sin，則cos()ABCDC由于，cos()，又，cos，coscoscos()cossin()sin.3已知cos ，cos()，且0，那么()ABCDC0，0，由cos 得sin ，由cos()得sin()，sin sin()sin cos()cos sin()，.44cos 50tan 40()ABCD21C4cos 50tan 404cos 50.5如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使AE1，連接EC，ED，則sinCED等于()ABCDB由題意知sinBEC，cosBEC.又CEDBEC，所以sinCEDsincosBECcossinBEC.二、填空題6若cos ，sin ，則sin()的值為 cos ，sin .sin ，cos ，sin()sin cos cos sin .7已知cos，則cos xcos 1cos xcoscos xcos xsin x cos xsin xcos1.8在ABC中，3sin A4cos B6，4sin B3cos A1，則角C等于 30已知兩式兩邊分別平方相加，得2524(sin Acos Bcos Asin B)37，即2524sin(AB)37，sin Csin(AB)，C30或150.當(dāng)C150時(shí)，AB30，此時(shí)3sin A4cos B3sin 304cos 0與已知矛盾，C30.三、解答題9已知sin()cos cos()sin ，是第三象限角，求sin的值解sin()cos cos()sin sin()cos cos()sin sin()sin()sin ，sin ，又是第三象限角，cos ，sinsin coscos sin.10已知0，cos，sin，求sin()的值解，0.sin.又0，cos，sin()coscoscoscossinsin.能力提升練1在ABC中，若sin(AB)12cos(BC)sin(AC)，則ABC的形狀一定是()A等邊三角形B不含60的等腰三角形C鈍角三角形D直角三角形DABC180，cos(BC)cos(180A)cos A，sin(AC)sin(180B)sin B，由sin(AB)12cos(BC)sin(AC)得sin Acos Bcos Asin B12cos Asin B，sin(AB)1，即sin C1，C，即ABC是直角三角形2已知sinsin ，則sin的值是()ABCDD因?yàn)閟insin ，所以sincos cossin sin ，即cos sin ，所以cos sin ，即sin，所以sinsinsin，所以應(yīng)選D.3(2018全國卷)已知sin cos 1，cos sin 0，則sin() sin cos 1，cos sin 0，sin2cos22sin cos 1，cos2sin22cos sin 0，兩式相加可得sin2cos2sin2cos22(sin cos cos sin )1，sin().4若tan 2tan，則 33.5已知函數(shù)f(x)sin(x)的圖象關(guān)于直線x對稱，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.(1)求和的值；(2)若f，求cos的值解(1)因?yàn)閒(x)的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為，所以f(x)的最小正周期T，從而2.又因?yàn)閒(x)的圖象關(guān)于直線x對