八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圖形的變換平移旋轉(zhuǎn)折疊和軸對(duì)稱(chēng)教案蘇科版.doc

教學(xué)資料參考八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圖形的變換平移，旋轉(zhuǎn)，折疊和軸對(duì)稱(chēng)教案蘇科版- 1 -知識(shí)總結(jié)1. 圖形平移的基本要素在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形朝某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移.要素一：朝某一個(gè)方向移動(dòng)要素二：移動(dòng)一定的距離注：圖形上每一點(diǎn)都朝同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離2. 圖形平移的特點(diǎn)平移不改變圖形的形狀和大小.3. 圖形平移的基本性質(zhì)圖形經(jīng)過(guò)平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在一條直線上）且相等；對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等；對(duì)應(yīng)角相等.4. 圖形平移的作圖（1）首先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（2）將這些關(guān)鍵點(diǎn)朝指定的方向移動(dòng)指定的距離（3）然后連接對(duì)應(yīng)的部分，形成相應(yīng)的圖形5. 圖形旋轉(zhuǎn)的要素 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)頂點(diǎn)朝某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角. 要素一：繞一個(gè)定點(diǎn)（旋轉(zhuǎn)中心） 要素二：朝某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一定的角度注：圖形上每一個(gè)點(diǎn)都朝同一個(gè)方向，繞同一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了相同的角度.6. 圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小7. 圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度都相等，方向都相同，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，且對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等.8. 圖形旋轉(zhuǎn)的作圖(1) 首先確定旋轉(zhuǎn)中心（2）其次確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)（3）將這些關(guān)鍵點(diǎn)朝指定的方向旋轉(zhuǎn)指定的角度（4）然后連接對(duì)應(yīng)的部分，形成相應(yīng)的圖形.9. 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形 圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，這種圖形就稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形. 二、軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形知識(shí)總結(jié)1. 軸對(duì)稱(chēng)圖形及圖形的軸對(duì)稱(chēng)概念 如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸. 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)（兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)也叫軸對(duì)稱(chēng)），這條直線就說(shuō)對(duì)稱(chēng)軸.兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于這條直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).思考：全等的圖形一定是軸對(duì)稱(chēng)的嗎？成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定是全等的嗎？2. 軸對(duì)稱(chēng)圖形和圖形的軸對(duì)稱(chēng)之間的區(qū)別和聯(lián)系 兩者的區(qū)別是：軸對(duì)稱(chēng)圖形是一個(gè)具有特殊性質(zhì)的圖形，而軸對(duì)稱(chēng)是說(shuō)兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系. 兩者的聯(lián)系是：若把軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形視為一個(gè)整體，則它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形；若把軸對(duì)稱(chēng)圖形在對(duì)稱(chēng)軸兩旁的部分視為兩個(gè)圖形，則這兩個(gè)圖形就形成軸對(duì)稱(chēng)的位置關(guān)系.因此，它們是部分與整體、形狀與位置的關(guān)系，是可以辯證地互相轉(zhuǎn)化的.3. 軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)（1）關(guān)于某條直線的兩個(gè)圖形是全等的.（2）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)；（3）兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上.（4）如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱(chēng).思考:如何確定兩個(gè)對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸？你有幾種方法？總結(jié)一下.另外，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可以知道軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì).為什么？4. 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形（1）線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，垂直平分線是它的對(duì)稱(chēng)軸. 線段的垂直平分線的性質(zhì)： 線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等. 到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.（2）角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，角平分線所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸. 角平分線的性質(zhì)： 角平分線上的點(diǎn)到角的距離相等. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上.（3）等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、矩形、菱形、正n邊形（n2）、圓等都是常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形，其中有的軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)軸不止一條. 等腰三角形的性質(zhì)： 三線合一. 等邊對(duì)等角. 等角對(duì)等邊. 直角三角