廣東省深圳市中考數(shù)學總復習 第二單元 方程與不等式 第11講 不等式（組）的應(yīng)用課件.ppt

2017中考總復習 第11講不等式 組 的應(yīng)用 1 初步認識一元一次不等式 組 的應(yīng)用價值 知道在一定條件下的實際問題可以抽象為不等式 組 的問題 并認識到實際問題對不等式 組 的解集的影響 知道一元一次不等式與一次函數(shù)有密切的關(guān)系 2 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式 組 通過解一元一次不等式 組 解決簡單的實際問題 并根據(jù)具體問題檢查結(jié)果是否合理 能通過解一元一次不等式解決簡單的一次函數(shù)問題 解讀2017年深圳中考考綱 考綱解讀 3 類比列方程 組 解應(yīng)用題的方法 經(jīng)歷列一元一次不等式 組 解實際問題的建模過程 體會轉(zhuǎn)化思想 通過解一元一次不等式解決函數(shù)問題體會數(shù)形結(jié)合思想和分類思想 考點詳解 解題步驟 1 審 審題 2 找 找出題中的已知量 未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系 相等和不等關(guān)系 3 設(shè) 設(shè)定未知數(shù) 包括直接未知數(shù)或間接未知數(shù) 4 表 用所設(shè)的未知數(shù)的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量 考點一 一元一次不等式的應(yīng)用 考點詳解 5 列 不等式 組 6 解 不等式 組 7 選 選取適合題意的值 8 答 回答問題 某種商品的進價為800元 出售時標價為1200元 后來由于該商品積壓 商店準備打折銷售 但要保證利潤率不低于5 則至多可打 a 6折b 7折c 8折d 9折 b 基礎(chǔ)達標 如果三角形的兩邊長分別為3和5 第三邊長是偶數(shù) 則第三邊長可以是 a 2b 3c 4d 8把一些筆記本分給幾個學生 如果每人分3本 那么剩余8本 如果前面的每個學生分5本 那么最后一人就分不到3本 則共有學生 a 4人b 5人c 6人d 5人或6人 c 考點詳解 考點二 常見關(guān)鍵詞與不等號的對比 盒子里有紅 白 黑三種顏色的球 若白球的個數(shù)不少于黑球的個數(shù)的一半 且不多于紅球的13 且白球和黑球的個數(shù)和至少是55 問盒中的紅球的個數(shù)最少是多少 解 設(shè)白球有x個 紅球有y個 依題意 得解得 x取整數(shù) x最小值取19 y 57 盒中的紅球個數(shù)最少有57個 例題1 為了保護環(huán)境 某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買a b兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺 已知用90萬元購買a型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買b型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同 每臺設(shè)備價格及月處理污水量如右表所示 1 求m的值 2 由于受資金限制 指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過165萬元 問有多少種購買方案 并求出每月最多處理污水量的噸數(shù) 典例解讀 考點 分式方程的應(yīng)用 一元一次不等式的應(yīng)用 分析 1 根據(jù)用90萬元購買a型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買b型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同 列出m的分式方程 求出m的值即可 2 設(shè)買a型污水處理設(shè)備x臺 則b型為 10 x 臺 根據(jù)題意列出x的一元一次不等式 求出x的取值范圍 進而得出方案的個數(shù) 并求出最大值 典例解讀 解 1 由用90萬元購買a型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買b型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同 即可得解得m 18 經(jīng)檢驗 m 18是原方程的解 即m 18 2 設(shè)買a型污水處理設(shè)備x臺 則b型為 10 x 臺 根據(jù)題意 得18x 15 10 x 165 解得x 5 由于x是整數(shù) 則有6種方案 典例解讀 當x 0時 10 x 10 月處理污水量為1800t 當x 1時 10 x 9 月處理污水量為220 180 9 1840 t 當x 2時 10 x 8 月處理污水量為220 2 180 8 1880 t 當x 3時 10 x 7 月處理污水量為220 3 180 7 1920 t 當x 4時 10 x 6 月處理污水量為220 4 180 6 1960 t 典例解讀 當x 5時 10 x 5 月處理污水量為220 5 180 5 2000 t 答 有6種購買方案 每月最多處理污水量的噸數(shù)為2000t 小結(jié) 本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用 分析題意 找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 此題難度不大 特別是幾種方案要分析周全 典例解讀 典例解讀 例題2 為增強居民節(jié)約用電意識 某市對居民用電實行 階梯收費 具體收費標準見下表 某戶居民五月份用電190千瓦時 繳納電費90元 1 求x和超出部分電費單價 2 若該戶居民六月份所繳電費不低于75元且不超過84元 求該戶居民六月份的用電量范圍 典例解讀 考點 一元一次不等式的應(yīng)用 一元一次方程的應(yīng)用 分析 1 等量關(guān)系為 不超過160千瓦時電費 超過160千瓦時電費 90 2 設(shè)該戶居民六月份的用電量是a千瓦時 則依據(jù)收費標準列出不等式75 160 0 45 0 6 a 160 84 解 1 根據(jù)題意 得160 x 190 160 x 0 15 90 解得x 0 45 則超出部分的電費單價是x 0 15 0 6 元 千瓦時 答 x和超出部分電費單價分別是0 45元 千瓦時和0 6元 千瓦時 典例解讀 2 設(shè)該戶居民六月份的用電量是a千瓦時 則75 160 0 45 0 6 a 160 84 解得165 a 180 答 該戶居民六月份的用