中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案一.doc

中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案一注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘.2.請用鋼筆功圓珠筆直接答在試卷上.3.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.題號一二三總分1617181920212223得分評卷人一、 選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)1. 的相反數(shù)是（ ）A. B. C. D. 52.2011年3月23日，我省殘疾人工作會議在鄭州舉行.會議提出繼續(xù)開展全省各級殘聯(lián)扶殘助殘活動，計(jì)劃投入8966萬元，惠及107萬殘疾人.8966萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A.9.0107B. 9.0106C.8.966107D.8.9661083. 一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，7的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差分別是（ ）A.4和2B. 5和2C. 5和4D. 4和44. 已知：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列4個條件：ABCD；OAOC；ABCD；ADBC從中任取兩個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是（ ）A. B. C. D. 5. 方程的根是（ ）A. x3B. x0C. x13，x20D. x10，x26. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知A（4，2），B（2，2），以原點(diǎn)O為位似中心，按位似比1:2把OAB縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A. （3，1） B. （2，1）C. （3，1）或（3，1）D. （2，1）或（2，1）得分評卷人二、 填空題（每小題3分，共27分）7. 分解因式m2 - 2 (m-1) - 1為.8. 已知：a是的小數(shù)部分，則代數(shù)式的值為.9. 一次函數(shù)的圖像上不重合的兩點(diǎn)A（m1，n1），B（m2，n2），且，則函數(shù)的圖像分布在第象限.10. 已知圓錐的側(cè)面展開圖是直徑為8cm的半圓，則這個圓錐的側(cè)面積是cm2.11. 如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一個圓上，AD與BC交于點(diǎn)O，AOC80，B50，則C .ACBDOMA(P)DBC(N) 左視圖俯視圖 （第11題） （第12題） （第13題）12. 已知一個直角三角板PMN，MPN30，MN2，使它的一邊PN與正方形ABCD的一邊AD重合（如圖放置在正方形內(nèi)）把三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)M落在直線BC上一點(diǎn)F處，則CF的長為.13. 如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的左視圖和俯視圖，那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少為個.CADBCEPFQ AOB （第14題） （第15題）14. 如圖，AB是O的直徑，CAB45，ABBC2，則圖中陰影部分面積為 .15. 如圖，矩形紙片ABCD中，AB5cm，BC10cm，CD上有一點(diǎn)E，EC2cm，AD上有一點(diǎn)P，PA6cm，過點(diǎn)P作PFAD交BC于點(diǎn)F，將紙片折疊，使P與E重合，折痕交PF于Q，則線段PQ的長是cm.三、 解答題（本大題共8個小題，計(jì)75分）得分評卷人16. （8分）已知：A，B，當(dāng)x為何值時，A與B的值相等？得分評卷人ABCMNl17. （9分）如圖，點(diǎn)C是l上任意一點(diǎn)，CACB且ACBC，過點(diǎn)A作AMl于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BNl于N，則線段MN與AM、BN有什么數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論：得分評卷人18. （9分）在“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動”啟動后，小華和小敏在課外活動后，報名參加了短跑訓(xùn)練，在近幾次百米訓(xùn)練中，所測成績?nèi)鐖D，請根據(jù)圖中所給信息解答以下問題：秒次數(shù) （1） 請補(bǔ)齊下面的表格：秒次12345小華13.313.413.313.3小敏13.213.113.513.3（2）小華與小敏哪次的成績最好？最好成績分別是多少秒？（3）分別計(jì)算他們的平均數(shù)、極差和方差，如果你是教練請綜合比較他們的成績，分別給予怎樣的建議？得分評卷人19.（9分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC, AB = CD,E是AD的中點(diǎn)，AD=4，BC=6,點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），PE與BD相交于點(diǎn)O,設(shè)PB的長為x.(1) 當(dāng)P點(diǎn)在BC邊上運(yùn)動時，求證：BOPDOE.(2) 當(dāng)x = （ ）時，四邊形ABPE是平行四邊形；當(dāng)x = （ ）時，四邊形ABPE是直角梯形；（3）當(dāng)P在BC上運(yùn)動的過程中，四邊形ABPE會不會是等腰梯形？試說明理由. ADBCEOP得分評卷人20.（9分）某公司專銷產(chǎn)品A,第一批產(chǎn)品A上市40天恰好全部售完.該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的市場銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖1和圖2所示，其中圖1中的折線表示是市場日銷售量y（萬件）與上市時間t（天）的關(guān)系，圖2中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的日銷售利潤w（元）與上市時間t（天）的關(guān)系.（1）試寫出第一批產(chǎn)品A的市場日銷售量y（萬件）與上市時間t（天）的關(guān)系式；w日銷售利潤（元/件）y日銷售量（萬件）（2）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？3040t（天）60t（天）206040得分評卷人21.（10分）如圖，雙曲線與直線xk相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PAy軸于A，y軸上的點(diǎn)A1、A2、A3An的坐標(biāo)是連續(xù)整數(shù)，分別過A1、A2An作x軸的平行線于雙曲線（x0）及直線xk分別交于點(diǎn)B1、B2，Bn，C1、C2，Cn.（1）求A的坐標(biāo)；（2）求及的值；（3）猜想的值（直接寫答案）.得分評卷人22.（10分）如圖，在梯形ABCD中，ABDC，ABC90，AB2，BC4，tanADC2.（1）求證：DCBC；（2）E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，連接DE、CE，將DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90，得BCF，連接EF.判斷EF與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在（2）的條件下，當(dāng)CE2BE，BEC135時，求cosBFE的值.FABCDE得分評卷人23. （11分）已知：拋物線（a0）的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1,2）與y軸交于點(diǎn)C（0，），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊）.（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是線段OB上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q在線段BM上移動且MPQ45，設(shè)線段OPx，MQ1，求y1與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）在（2）的條件下是否存在點(diǎn)P，使PQB是PB為底的等腰三角形，若存在試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在說明理由；在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)F，使BMF是等腰三角形，若存在直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo).QABPMxyOC參考答案:一、 選擇題（每小題3分，共18分）1. B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.D二、 填空題（每題3分，共27分）7. (m- 1)2 8. 19. 二、四10. 8 11. 3012. 或13. 5 14.-1 15. 三、 解答題（本大題共8個小題，計(jì)75分）16. 解：由AB得：2分方程兩邊同乘以得：解得：x36分當(dāng)x3時，方程左邊右邊左邊右邊當(dāng)x3時，A與B的值相等8分17. 答案：MNAMBN 1分證明：CACB ACM +BCN = 900 又BNl于N， CBN + BCN = 900 ACM=CBN 3分又AMC =BNC=900，ACBC， AMCCNB 6分AMCN，BNCM， 8分MNAMBN 9分18. 解：（1）13.2,13.4 1分（2）小華第四次成績最好是13.2秒；小敏第三次成績最好是13.1秒； 2分（3）（秒） 3分（秒） 4分小華極差為：13.413.20.2（秒） 小敏極差為：13.513.10.4（秒） 5分 8分他們成績平均數(shù)相同，小敏成績的極差和方差都比小華大，因此小華較穩(wěn)定，小敏有潛力. 9分19（1） ADBC，CBD = ADB.BOP=DOE，BOPDOE. 3分（2）2；3 5分（3）當(dāng)PB=4時，四邊形ABPE是等腰梯形. 6分證明：ADBC即DEPC， 當(dāng)PC=DE=2,即PB=BC-PC=4時，四邊形PCDE是平行四邊形， PE=CD. 又AB=CD， PE=AB. AEPB且AE與PB不相等，四邊形ABPE是等腰梯形. 9分20. 解：（1）當(dāng)0t30時，y2t，當(dāng)30t40時，y6t240 2分（2）設(shè)該公司的日銷售利潤為Z萬元當(dāng)0t20時，Zyw2t（3t）6t2當(dāng)t20時，Z最大2400（萬元） 4分當(dāng)20t30時Z2t60120t當(dāng)t30時，Z最大3600（萬元） 6分當(dāng)30t40時Z（6t240）60360t144003600當(dāng)t30時，Z最大36030144003600（萬元） 8分由24003600當(dāng)上市第30天時，日銷售利潤最大，最大利潤為3600萬元. 9分21. 解：（1）在中當(dāng)xk時，y1，PAy軸于A，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）.2分（2）A1、A2An的坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，A1為（0，2），A2（0，3）.B1為（），C1（k，2），B2（），C2（k，3）.A1B1，B1C1，C2B2，A2B2，. 6分（3）提示：An為（0，n1）Bn為（），Cn（k，n1），AnBn，BnCn，. 10分22. （1）證明：作APDC于點(diǎn)P.ABCD，ABC90，四邊形APCB是矩形，1分PCAB2，APBC4.在RtADP中，tanADC 即2，DP2，DCDPPC4BC.3分（2）EFCE.4分證明如下：由DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90得BCF，CFCE，ECF90，EF. 6分（3）由（2）得CEF45.BEC135，BEF90. 7分設(shè)BEa，則CE2a，由EFCE，則EF在RtBEF中，由勾股定理得：BF3a，COSBFE. 10分23. 解：（1）拋物線的頂點(diǎn)為M（1，2）可設(shè)，由點(diǎn)（0，）得：.即. 3分（2）在中由y0得解得：， A為（