函數(shù)作圖----龍文教育孫老師.doc

函數(shù)作圖一、常見的圖象變換1、平移變換、水平平移：函數(shù)的圖像可以把函數(shù)的圖像沿軸方向向左或向右平移個單位即可得到；1）y=f(x)y=f(x+h)； 2）y=f(x) y=f(x-h)；、豎直平移：函數(shù)的圖像可以把函數(shù)的圖像沿軸方向向上或向下平移個單位即可得到；1）y=f(x) y=f(x)+h； 2）y=f(x) y=f(x)-h。2、對稱變換、函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像關于軸對稱即可得到；y=f(x) y=f(-x)、函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像關于軸對稱即可得到；y=f(x) y= -f(x)、函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像關于原點對稱即可得到；y=f(x) y= -f(-x)、函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像關于直線對稱得到。y=f(x) x=f(y)3、翻折變換、函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像的軸下方部分沿軸翻折到軸上方，去掉原軸下方部分，并保留的軸上方部分即可得到； 、函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像右邊沿軸翻折到軸左邊替代原軸左邊部分并保留在軸右邊部分即可得到 4、伸縮變換、函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像中的每一點橫坐標不變縱坐標伸長或壓縮（）為原來的倍得到；y=f(x)y=af(x)、函數(shù)的圖像可以將函數(shù)的圖像中的每一點縱坐標不變橫坐標伸長或壓縮（）為原來的倍得到。f(x)y=f(x)y=f()。二、常見函數(shù)作圖考察1、函數(shù)圖象的平移說明：很多較復雜函數(shù)的圖象，都是通過將下列函數(shù)的圖象經(jīng)過平移、對稱、翻折變換而得到； 例1、作出下列函數(shù)的大致圖象，并結合圖象寫出函數(shù)的值域、奇偶性和單調(diào)區(qū)間.（1） （2）（3）， （4）， （5） （6） 二、含絕對值的函數(shù)圖象的畫法例1. 作出下列各函數(shù)的圖象。（1）；（2）；（3）。解：（1）先作出的圖象，如圖1，把圖1中x軸下方的圖象翻上去，得到圖2。圖2就是要畫的函數(shù)圖象。 圖1 圖2（2）先作出的圖象，如圖3。把圖3中x軸下方的圖象翻上去，得到圖4。圖4就是要畫的函數(shù)圖象。 圖3 圖4（3）先作出的圖象，如圖5。把圖5中x軸下方的圖象翻上去，得到圖6。圖6就是要畫的函數(shù)圖象。 圖5 圖6三、分段函數(shù)作圖法分段函數(shù)作圖法是把原函數(shù)等價轉化為分段函數(shù)后再作圖，這種方法是畫含有絕對值的函數(shù)的圖象的有效方法。例1. 作出下列函數(shù)的圖象。（1）；（2）；（3）。解：（1）圖7就是所要畫的函數(shù)圖象。（2）圖8就是所要畫的函數(shù)圖象。（3） 圖9就是所要畫的函數(shù)圖象。 圖7 圖8 圖9三、應用把數(shù)化為形是“數(shù)形結合”思想。利用圖形的直觀性化難為易，有事半功倍之效，簡潔明快之感。1. 求函數(shù)值域。例1. 求函數(shù)的值域。解：由圖8知函數(shù)的值域為。提示：遇到分段函數(shù)求值域，作圖法比較簡便。2. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。例1. 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。解：由圖6知函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為1，1。3. 求方程解的個數(shù)。例1. 求方程解的個數(shù)。解