江西省贛州市四所（贛州一中、平川中學、瑞金中學、贛州三中）2013年高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷-1.doc

江西省贛州市四所（贛州一中、平川中學、瑞金中學、贛州三中）2013年高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷 一、選擇題(每小題5分，共50分。)1、設(shè)UR，Mx|ylg(x22x)，則CUMA0, 2B(0, 2)C(, 0)(2, )D(, 02, )2、在定義域內(nèi)既為奇函數(shù)又為增函數(shù)的是Ay()xBysinxCyx3 Dylogx3、2log510log50.25A0B1C2D44、設(shè)偶函數(shù)f(x)對任意xR都有f(x)且當x3, 2時f(x)4x，則f(119.5)A10B10CD5、若點P坐標為(cos2013, sin2013)，則點P在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6、函數(shù)yA sin(wxj)(A0, w0, |j|)在一個周期內(nèi)的圖像如圖，此函數(shù)的解析式為Ay2sin(2x)By2sin(2x)Cy2sin()Dy2sin(2x)7、函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)log2x圖象交點個數(shù)是A1B2C3D48、將函數(shù)f(x)2sin(wxj)的圖象向左平移個單位，若所得圖象與原圖象重合，則w的值不可能為A4B6C8D129、函數(shù)的圖象大致為10、已知f(x)2ax22(4a)x1, g(x)ax，若對任意xR, f(x)與g(x)的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是A(0, 2)B(0, 8)C(2, 8)D(, 0)二、填空題（每小題5分，共25分）11、若函數(shù)f(x)a(x1)2(其中a0且a1)的圖象經(jīng)過定點P(m, n), 則mn 。12、已知函數(shù)f(x)|log3x|，若0mn且f(m)f(n)，則2mn的取值范圍為。13、若方程x2mx10的兩實根分別為,，且012，則m的取值范圍是。14、已知cos()sin，則sin() 。15、已知函數(shù)yf(x)為R上的偶函數(shù)，且對任意xR，均有f(x6)f(x)f(3)成立且f(0)2，當x1, x20, 3且x1x2時，有0，則下列命題中正確的有 。f(2013)2；yf(x)圖象關(guān)于x6對稱；yf(x)在9, 6上為增函數(shù)；方程f(x)0在9, 9上有4個實根。三、解答題（共75分）16、(12分)設(shè)實數(shù)集R為全集，Ax| 02x15，Bx| x2a0.（1）當a4時，求AB及AB；（2）若B(CRA)B，求實數(shù)a的取值范圍。17、(12分)已知tan().（1）求tan的值；（2）求的值。18、(12分)已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.（1）求解析式f(x)；（2）當x1, 1時，函數(shù)yf(x)的圖象恒在函數(shù)y2xm的圖象的上方，求實數(shù)m的取值范圍。19、(12分)已知f(x)2cos2sinwxa的圖象上相鄰兩對稱軸的距離為.（1）若xR，求f(x)的遞增區(qū)間；（2）若x0, 時，f(x)的最大值為4，求a的值。20、(13分)已知函數(shù)f(x)Acos()xR, 且f().（1）求A的值；（2）設(shè),0, , f(4), f(4)，求cos()的值。21、(14分)已知函數(shù)(nZ)滿足f(8)f(5)0.（1）求f(x)的解析式；（2）對于（1）中得到的函數(shù)f(x)，試判斷是否存在k0，使h(x)1f(x)(2k1)x在區(qū)間1, 2上的值域為4, ？若存在，求出k；若不存在，請說明理由。2013年第一學期期末聯(lián)考試卷高一年級數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)12345678910ACCCCABBAB二、填空題(每小題5分，共25分)11、412、213、2m14、15、三、解答題16、解：（1）已知Ax|x1分當a4時，Bx|x240x|2x22分ABx|x24分ABx|2x6分（2）由（1）可知CRAx|x或x7分由B(CRA)B即BCRA8分當B時，即a0時成立 9分當B，即a0時，則Bx|x10分則0a11分綜上a的取值范圍是：a12分17、解：（1）由3分tan6分（2）12分18、解：（1）已知函數(shù)f(x)ax2bxc1分由f(0)1可知c12分由f(x1)f(x)2axab2x4分則，f(x)x2x16分（2）即f(x)2xm在x1, 1上恒成立8分X2x12xmm(x23x1)min，10分而x23x1(x)2在1, 1上遞減m112分19、解：已知f(x)sinwxcoswxa12sin(wx)a13分由，則T，w25分f(x)2sin(2x)a16分（1）令2k2x2k則kxk故f(x)的增區(qū)間是k, k, kZ9分（2）當x0, 時，2x10分sin(2x), 111分fmax(x)2a14，a1 12分20、解：（1）由A23分f(x)2cos()5分（2）由f(4)2cos()2cos()2sinsin7分由f(4)2cos，cos9分由,(0, )，則cos, sin11分cos()coscossinsin13分21、解：（1）f(8)f(5)，即f(x)在第一象限為增函數(shù)n2n20，得1n2又由nZ，n0或n15分f(x)2x2 6分（2）假設(shè)存在k0滿足