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文檔簡介

12 2 4直角三角形全等的判定 A B C A B C 再添上幾個(gè)條件就可以證明這兩個(gè)直角三角形全等呢 對于兩個(gè)直角三角形 已有直角相等這一特殊條件 思考 答 再添加兩個(gè)條件即可 兩直角邊分別相等 或者一邊一銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等 實(shí)驗(yàn)操作任意畫一個(gè)Rt ABC 使 C 90 再畫一個(gè)Rt A B C 使 C 90 B C BC A B AB 即斜邊和一條直角邊分別相等 然后把畫好Rt A B C 剪下來放到Rt ABC上 你發(fā)現(xiàn)了什么 探究 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形是否全等 1 畫 MC N 90 2 在射線C M上取B C BC 3 以B 為圓心 AB為半徑畫弧 交射線C N于點(diǎn)A 4 連接A B 現(xiàn)象 兩個(gè)直角三角形能重合 說明 這兩個(gè)直角三角形全等 畫法 動(dòng)動(dòng)手畫一畫 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 簡寫成 斜邊 直角邊 或 HL 前提 條件1 條件2 直角三角形全等的判定方法 HL 判定方法 幾何語言 在Rt ABC和Rt A B C 中 AB A B BC B C Rt ABC Rt A B C HL 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等 簡寫為 斜邊 直角邊 或 HL 例1如圖 AC BC BD AD 垂足分別為C D AC BD 求證 BC AD A B D C 證明 AC BC BD AD C D 90 在Rt ABC和Rt BAD中 AB BA AC BD Rt ABC Rt BAD HL BC AD 全等三角形對應(yīng)邊相等 如圖 AC BC BD AD 要證 ABC BAD 需要添加一個(gè)什么條件 請說明理由 1 2 3 4 AD BC AC BD DAB CBA DBA CAB HL HL AAS AAS 變式訓(xùn)練 例2如圖 有兩個(gè)長度相同的滑梯 左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等 兩個(gè)滑梯的傾斜角 ABC和 DFE的大小有什么關(guān)系 為什么 ABC DFE 90 練習(xí)1如圖 C是路段AB的中點(diǎn) 兩人從C同時(shí)出發(fā) 以相同的速度分別沿兩條直線行走 并同時(shí)到達(dá)D E兩地 DA AB EB AB D E與路段AB的距離相等嗎 為什么 課堂練習(xí) 課堂練習(xí) 練習(xí)2如圖 AB CD AE BC DF BC 垂足分別為E F CE BF 求證 AE DF 判定兩個(gè)

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