福建省晨曦冷曦崎濱正曦四校高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題.doc

2015-2016學(xué)年度福建省晨曦冷曦崎濱正曦四校第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué) 第i卷 （選擇題, 共60分）一選擇題：本大題共12小題，第小題5分，共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）若，則的最小值為a. b.6 c. d.16（2）不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是a.（1，4） b. c. d.（3）設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)的和，,，則的值為a. b. c.2015 d.2016（4）下列函數(shù)在上為增函數(shù)的是（a）（b）（c）（d）（5）設(shè)定義在r上的奇函數(shù)滿足，則的解集為（a）（b）（c）（d）（6）雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（a）（b）（c）（d）（7）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得到的函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的一個(gè)可能取值為（a）（b）（c）（d）（8）變量、滿足條件 ，則的最大值為（a）（b）（c）（d）（9）如圖， 為等腰直角三角形，為斜邊的高，為線段的中點(diǎn)，則（a）（b）（c）（d）（10）如圖，四棱錐中，和都是等邊三角形，則異面直線與所成角的大小為（a）（b）（c）（d）（11）已知拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，是直線與 的一個(gè)交點(diǎn)，若，則=（a）（b）（c）（d）（12）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（a）（b）（c）（d）第卷 （非選擇題, 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上） (13)的值為_. (14)設(shè)的內(nèi)角,所對(duì)的邊分別為,，若，則角的大小為_.（15）已知橢圓：，點(diǎn)與的焦點(diǎn)不重合，若關(guān)于的兩焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為，線段的中點(diǎn)在上，則 （16）定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)，例如是上的平均值函數(shù)，就是它的均值點(diǎn)現(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）（17）（本小題滿分12分）設(shè)是銳角三角形，三個(gè)內(nèi)角，所對(duì)的邊分別記為，并且.（）求角的值；（）若，求，（其中）（18）（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，令.（）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（19）（本小題滿分12分）為等腰直角三角形，、分別是邊和的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使面面，是邊的中 點(diǎn)，平面與交于點(diǎn)（）求證：；（）求三棱錐的體積.（20）（本小題滿分12分）如圖，拋物線：與橢圓：在第一象限的交點(diǎn)為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓的右頂點(diǎn)，的面積為.（）求拋物線的方程；（）過點(diǎn)作直線交于、 兩點(diǎn)，求面積的最小值（21）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，曲線過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為.（）求，的值；（）證明：當(dāng)時(shí)，；（）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.（22）（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)和相交于點(diǎn)， .（）求的值；（）若為的直徑，且，求的長(zhǎng)（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程.（）判斷直線與曲線的位置關(guān)系；（）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍（24）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（）解不等式；（）若存在實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(本題包括12小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，每小題5分，共60分。題號(hào)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案dbbcdacdadbb二、填空題：13、 14、 15. 16. 三、解答題：17.解：()， 6分() ，又， 12分18.解：() ，即，是等差數(shù)列6分()， 10分， 12分19. ()因?yàn)?、分別是邊和的中點(diǎn)，所以，因?yàn)槠矫?，平面，所以平面因?yàn)槠矫?，平面，平面平面所以又因?yàn)?，所? 6分()高 12分20. 解: ()因?yàn)榈拿娣e為,所以，2分代入橢圓方程得， 拋物線的方程是： 6分() 直線斜率不存在時(shí)，；直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，帶入拋物線，得，綜上最小值為. 12分21.解：()，4分()，設(shè)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，8分（）設(shè)， () 中知，當(dāng)即時(shí)，在單調(diào)遞增，成立當(dāng)即時(shí)，令，得，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減 ，在上單調(diào)遞增，不成立綜上，12分 22. ()由，得與相似，設(shè)則有，所以 5分()，10分23.解：()直線 的普通方程為曲線的直