（福建專版）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)測(cè)試卷五 文.doc

滾動(dòng)測(cè)試卷五(第一十二章)(時(shí)間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知全集u=r,a=x|x1,b=x|0x5,則(ua)(ub)=()a.x|x0b.x|x1,或x5c.x|x1,或x5d.x|x0”的否定是()a.對(duì)任意的xr,f(x)0b.對(duì)任意的xr,f(x)0d.存在xr,f(x)07.設(shè)函數(shù)f(x)=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f(x)=2x+1,則數(shù)列(nn*)的前n項(xiàng)和是()a.b.c.d.8.當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線(a-1)x-y+a+1=0恒過點(diǎn)c,則以c為圓心,半徑為的圓的方程為()a.x2+y2-2x+4y=0b.x2+y2+2x+4y=0c.x2+y2+2x-4y=0d.x2+y2-2x-4y=09.(2014湖北,文10)算數(shù)書竹簡(jiǎn)于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土,這是我國(guó)現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍,其中記載有求“囷蓋”的術(shù):置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長(zhǎng)l與高h(yuǎn),計(jì)算其體積v的近似公式vl2h.它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率近似取為3.那么,近似公式vl2h相當(dāng)于將圓錐體積公式中的近似取為()a.b.c.d.10.若a0,b0,c0,且a(a+b+c)+bc=4-2,則2a+b+c的最小值為()a.-1b.+1c.2+2d.2-211.(2014重慶,文10)已知函數(shù)f(x)=且g(x)=f(x)-mx-m在(-1,1內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()a.b.c.d.12.已知拋物線y2=2px(p0)上一點(diǎn)m(1,m)(m0)到其焦點(diǎn)的距離為10,雙曲線-y2=1的左頂點(diǎn)為a,若雙曲線的一條漸近線與直線am平行,則實(shí)數(shù)a的值為()a.b.c.d.二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.將答案填在題中橫線上)13.已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2),若(a+b)c,則m=.14.已知實(shí)數(shù)x,y滿足則z=2x+y的最小值為.15.(2014天津,文11)閱讀下邊的框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出s的值為.16.(2014福建泉州模擬)等差數(shù)列an,滿足a4+a8=12,其前n項(xiàng)和為sn.若隨機(jī)從區(qū)間-2,0中取實(shí)數(shù)d作為該數(shù)列的公差,則使得當(dāng)n=9時(shí),sn最大的概率為.三、解答題(本大題共6小題,共74分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(12分)將函數(shù)y=sin x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度(縱坐標(biāo)不變),再將所得的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍,這樣就得到函數(shù)f(x)的圖象,若g(x)=f(x)cos x+.(1)將函數(shù)g(x)化成asin (x+)+b其中a,0,的形式;(2)若函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值為2,試求0的最小值.18.(12分)(2014福建泉州二模)已知正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足:log3a1+log3a3=4,log3a5+log3a7=12.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)記tn=log3a1+log3a2+log3an,如果數(shù)列bn滿足:bn=,若存在nn*,使不等式mb0)的右焦點(diǎn),圓f:(x-c)2+y2=a2與x軸交于e,d兩點(diǎn),b是橢圓c與圓f的一個(gè)交點(diǎn),且|bd|=|be|.(1)求橢圓c的離心率;(2)過點(diǎn)b與圓f相切的直線l與c的另一交點(diǎn)為a,且abd的面積為c,求橢圓c的方程.答案：1.b解析:由題意可得,ua=x|x1,ub=x|x0,或x5,則(ua)(ub)=x|x0”的否定是“xr,f(x)0”.7.a解析:f(x)=mxm-1+a=2x+1,a=1,m=2,f(x)=x(x+1),即,用裂項(xiàng)法求和得sn=.8.c解析:把直線方程化為(-x-y+1)+a(x+1)=0,令直線過定點(diǎn)c(-1,2).圓c的方程為(x+1)2+(y-2)2=5,化為一般式為x2+y2+2x-4y=0.9.b解析:由題意可知:l=2r,即r=,圓錐體積v=sh=r2h=h=l2hl2h,故,故選b.10.d解析:a(a+b+c)+bc=a2+ab+ac+bc=(a+c)(b+a)=4-2,2a+b+c=(a+b)+(a+c)2=2-2,當(dāng)且僅當(dāng)a+b=a+c=-1時(shí),等號(hào)成立.11.a解析:由題意畫出f(x)的圖象,如圖所示.令g(x)=f(x)-mx-m=0,得f(x)=m(x+1),所以g(x)=f(x)-mx-m在(-1,1內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn),可轉(zhuǎn)化為y=f(x)與y=m(x+1)的圖象在(-1,1上有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn).y=m(x+1)是過定點(diǎn)(-1,0)的一條直線,m是其斜率.由數(shù)形結(jié)合知,符合題意的直線位于l1(x軸)與l2之間和l3與l4(切線)之間.因?yàn)閘4與y=f(x)相切,所以-3=m(x+1)有兩個(gè)相等的實(shí)根,即m(x+1)2+3(x+1)-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)根,即=9+4m=0,解得m=-.設(shè)直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3,易求k1=0,k2=,k3=-2,所以m.12.a解析:m(1,m)在拋物線上,m2=2p.又m到拋物線的焦點(diǎn)的距離為10,根據(jù)拋物線的定義知點(diǎn)m到拋物線的準(zhǔn)線x=-的距離也為10,1+=10,p=18.由此可以求得m=6.雙曲線的左頂點(diǎn)為a(-,0),則kam=.又雙曲線的漸近線方程為y=,a=.13.-1解析:由題意知a+b=(1,m-1),c=(-1,2),由(a+b)c,得12-(m-1)(-1)=0,解得m=-1.14.-1解析:作出可行域,如圖可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)時(shí),z取得最小值-1.15.-4解析:初始時(shí),s=0,n=3;第1次運(yùn)作,s=0+(-2)3=-8,n=3-1=2;第2次運(yùn)作,s=-8+(-2)2=-4,n=2-1=1,此時(shí)滿足n1,輸出-4.16.解析:因?yàn)閍4+a8=12,所以a6=6.所以6=a1+5d.所以a1=6-5d,sn=na1+d=n2+n.當(dāng)d=0時(shí),sn無最大值;當(dāng)-2df(3)f(4),f(n)f(1)=.故m.19.證明:(1)因?yàn)樗倪呅蝍bcd為正方形,所以cdad.又平面sad平面abcd,且平面sad平面abcd=ad,所以cd平面sad.(2)連接pm,qm.因?yàn)閝,p,m分別為sb,ad,bc的中點(diǎn),所以qmsc,pmdc.因?yàn)閝mpm=m,qm,pm平面pqm,scdc=c,所以平面pqm平面scd,又pq平面pqm,所以pq平面scd.(3)存在點(diǎn)n,使得平面dmn平面abcd.連接pc,dm交于點(diǎn)o,連接sp.因?yàn)閟a=sd,p為ad的中點(diǎn),所以spad.因?yàn)槠矫鎠ad平面abcd,所以sp平面abcd,sppc.在spc中,過o點(diǎn)作nopc交sc于點(diǎn)n,此時(shí)n為sc的中點(diǎn),則spno,則no平面abcd.因?yàn)閚o平面dmn,所以平面dmn平面abcd,所以存在滿足條件的點(diǎn)n.20.解:(1)設(shè)“甲勝且兩數(shù)字之和為6”為事件a,事件a包含的基本事件為(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),共5個(gè).又甲、乙二人取出的數(shù)字共有55=25(個(gè))等可能的結(jié)果,所以p(a)=.(2)這種游戲規(guī)則不公平.設(shè)“甲勝”為事件b,“乙勝”為事件c,則甲勝即兩數(shù)字之和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有13個(gè):(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5).所以甲勝的概率p(b)=,所以乙勝的概率p(c)=1-.因?yàn)閜(b)p(c),所以這種游戲規(guī)則不公平.21.解:(1)當(dāng)x1時(shí),f(x)=-3x2+2x+b,由題意得即解得b=c=0.(2)由(1)知f(x)=當(dāng)-1x0得0x.令f(x)0得-1x0或x0時(shí),f(x)在1,e上單調(diào)遞增;則f(x)在1,e上的最大值為a.故當(dāng)a2時(shí),f(x)在-1,e上的最大值為a;當(dāng)a2時(shí),f(x)在-1,e上的最大值為2.22.解:(1)由題意,取b(0,b),e(c-a,0),d(c+a,0),因?yàn)閨bd|