八年級(jí)數(shù)學(xué) 一次函數(shù)與二元一次方程(組) 課件.ppt

14 3 1一次函數(shù)與一元一次方程 questions 看下面兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系 解方程2x 20 0 當(dāng)自變量x為何值時(shí) 函數(shù)y 2x 20的值為0 分析 中 解方程2x 2 0 得x 10 中就是考慮函數(shù)y 2x 20的值為0時(shí) 求x為何值 實(shí)際上就是解方程2x 20 0 得x 10 這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際是同一問(wèn)題 看函數(shù)y 2x 20的圖象 它與x軸的交點(diǎn)怎樣求呢 即當(dāng)y 0時(shí) x的值為 10 還是解一元一次方程的問(wèn)題 思考 你由上面兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系 能進(jìn)一步得到方程ax b 0與求自變量x為何值時(shí) 一次函數(shù)y ax b的值為0有什么關(guān)系 由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax b 0 a b為常數(shù) a 0 的形式 所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為 當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí) 求相應(yīng)的自變量的值 從圖象上看 這相當(dāng)于已知直線(xiàn)y ax b 確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值 eg 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米 秒 其速度每秒增加2米 秒 再過(guò)幾秒它的速度為17米 秒 分別用方程和函數(shù)的方法解題 解法1 設(shè)再過(guò)x秒物體的速度為17米 秒 列方程2x 5 17 解得x 6 解法2 速度y是時(shí)間x的函數(shù)y 2x 5 由2x 5 17 得2x 12 0 12 由圖象 可看出直線(xiàn)y 2x 12與x軸的交點(diǎn)為 6 0 得x 6 ex 為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí) 某市制定了如下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 每戶(hù)每月的用水不超過(guò)10噸時(shí) 水年價(jià)是每噸1 2元 超過(guò)10噸時(shí) 超過(guò)的部分按每噸1 8元收費(fèi) 該市某戶(hù)本月交水費(fèi)21元 問(wèn)該戶(hù)每洋用水幾噸 提示 計(jì)算此題要分清x 10還是x 10 該戶(hù)交費(fèi)21元 可知用水超過(guò)10噸 解法1 設(shè)該戶(hù)本月用水x噸 根據(jù)題意 因?yàn)? 2 10 12 21 所以x 10 列方程為 1 2 10 x 10 1 8 21 解得x 15 設(shè)該戶(hù)本月用水x x 10 噸 應(yīng)交水費(fèi)為y元 則有y 12 x 10 1 8 即y 1 8x 6 x 10 由1 8x 6 21得1 8x 27 0 從圖上可看出y 1 8x 27與x軸的交點(diǎn)為 15 0 作業(yè) 1當(dāng)自變量x 時(shí) 函數(shù)y 2x 5的值為0 2利用畫(huà)一次函數(shù)圖象的方法解方程2x 12 0時(shí) 畫(huà)出的直線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 3當(dāng)自變量x 時(shí) 函數(shù)y 3 2x 6的值