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課下能力提升(十八)平面向量的坐標(biāo)表示及運(yùn)算一、填空題1已知平面向量a(2,1)，b(1，2)，則向量ab_.2若a(2,3)，b(x,4)，c(3，y)，且2，則_.3已知平行四邊形abcd中，a(0,0)，b(5,0)，d(2,4)，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)m，則的坐標(biāo)是_4已知a(1,2)，b(2,8)若，則的坐標(biāo)為_5設(shè)向量a(m，n)，b(s，t)，定義兩個(gè)向量a，b之間的運(yùn)算“”為ab(ms，nt)若向量p(1,2)，pq(3，4)，則向量q的坐標(biāo)為_二、解答題6已知三點(diǎn)a(2，1)、b(3,4)、c(2,0)，求 (1)3；(2)2.7如圖，已知a(1,2)，b(3,4)，連結(jié)a，b并延長(zhǎng)至p，使ap3bp，求p點(diǎn)的坐標(biāo)8.如圖，在abc中，已知a(7,8)，b(3,5)，c(4,3)，m，n，d分別是ab，ac，bc的中點(diǎn)，且mn與ad交于點(diǎn)f，求的坐標(biāo)答 案1解析 ab(2,1)(1，2).答案 2解析 a(2,3)，b(x,4)，c(3，y)，(x2,1)，(1，y3)又2，解之得(3x，y4)答案 3解析 (5,0)(2,4)(3，4).答案 4解析 (2,8)(1,2)(3,6)，(1,2)，(2，4)，(2，4)(1,2)(1，2)，(1,2)答案 (1,2)5解析 設(shè)向量q(x，y)，pq(x,2y)(3，4)，x3，y2，故向量q(3，2)答案 (3，2)6解 (32,41)(1,5)，(23，4)(5，4)(22，10)(4，1)(1)33(1,5)(4，1).(2)2(5，4)2(1,5)(7，14)7解 設(shè)p點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，則(x1，y2)，(x3，y4)由、同向共線，得3，即(x1，y2)3(x3，y4)解得點(diǎn)p的坐標(biāo)為(5,5)8解 a(7,8)，b(3,5)，c(4,3)，(37,58)(4，3)，(47,38)(3，5)d是bc的中點(diǎn)，()(43，35

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