數(shù)學北師大版八年級下冊三角形的中位線教學設(shè)計.docx

北師大版八年級下冊第六章第三節(jié)三角形的中位線一、教學目標 1、經(jīng)歷探索三角形中位線的過程，發(fā)現(xiàn)三角形的中位線與第三邊的關(guān)系；2、掌握三角形中位線定理，發(fā)展學生的推理能力，并運用三角形的中位線定理解決與之有關(guān)的簡單問題；3、進一步培養(yǎng)學生化歸的思想 ，提高小組合作展示交流的能力。 二、教學重難點：教學重點：三角形中位線的性質(zhì)定理的理解和證明,并能應(yīng)用它解決有關(guān)的問題.教學難點: 添加恰當?shù)妮o助線和三角形中位線定理的證明。三、教學結(jié)構(gòu)設(shè)計 教學過程分為以下六個環(huán)節(jié)。 1、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課； 2、啟發(fā)探究，獲得新知； 3、運用新知，體驗成功； 4、合作交流，共同提高；5、小結(jié)升華，建構(gòu)認知；6、課后延伸，布置作業(yè)； 五、教學過程設(shè)計 1、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課 B、C兩地被池塘隔開，小明通過下面的方法估測出了 B、C間的距離，現(xiàn)在 BC外選一點A，然后步測出AB、AC的中點D、E，并步測出DE的長度，由此他就知道了B、C間的距離，你能說說其中的道理嗎？ 設(shè)計意圖：在以前的學習中，學生是利用構(gòu)造全等三角形的模型來解決此類問題，而小明沒有這樣做，也可以得到B、C間的距離，（不可直接測量）從而激發(fā)學生探究新知的興趣，達到設(shè)疑的目的。2、小組合作，探究新知 （1）動手操作，發(fā)現(xiàn)新知 出示問題：你們能將任意一個三角形分成四個全等的三角嗎？并能通過剪拼的方式將一個三角形拼成一個與其面積相等的平行四邊形嗎？ 讓學生以小組為單位，運用課前準備好的三角形紙片，先將三角形紙片分成四個全等的三角形，得到三角形中位線的定義。再把這個三角形通過剪拼的方法得出平行四邊形，通過小組展示交流觀察得出三角形的中位線與第三邊的位置和數(shù)量關(guān)系。 （2）動畫演示，直觀感知當學生觀察出三角形的中位線和第三邊的關(guān)系后 ，我運用幾何畫板分別演示DE與BC及的數(shù)量關(guān)系，并由的數(shù)量關(guān)系得出DE與BC的位置關(guān)系。從而把學生發(fā)現(xiàn)的三角形的中位線與第三邊的關(guān)系給予直觀的演示。（3） 推理論證，得出結(jié)論 在命題的證明中，學生已經(jīng)知道一個命題是否是真命題僅靠猜想和直觀感知是不行的，需進行嚴格的證明。三角形中位線的證明是本節(jié)課的難點，為了能較好地突破難點，我將（1）學生剪拼的圖形也出示在屏幕上，引導(dǎo)學生添加恰當?shù)妮o助線，利用全等三角形將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，再利用平行四邊形的性質(zhì)得出三角形的中位線與第三邊的關(guān)系，在證明過程中學生能夠獨立完成，我巡視并對極個別有困難的學生進行指導(dǎo)，并規(guī)范書寫格式。經(jīng)過證明，得出三角形的中位線定理，結(jié)合圖形，學生口述，我板演三角形中位線的文字和符號語言。設(shè)計意圖：課標中明確提出“自主學習、探究學習、合作交流”是學生學習的主要方式，而把一個三角形分成四個全等的三角形僅憑學生個人的能力對于一部分學生有一定的難度，因此在動手操作時我安排了小組合作，使所有的學生都參與到課堂教學中。幾何畫板的演示使學生的猜想更具有直觀性，同時前面的猜想和演示為后面的證明做好了鋪墊，突破了本節(jié)課的難點。3、運用新知，體驗成功 （1）若DE=2cm，則BC= cm。 （2）若BC=8cm，則DE= cm。 （3） B、C兩地被池塘隔開，小明通過下面的方法估測出了 B、C間的距離，現(xiàn)在 BC外選一點A，然后步測出AB、AC的中點D、E，并步測出DE的長度，由此他就知道了B、C間的距離，你能說說其中的道理嗎？ 先讓學生獨立完成，在明晰其過程，教師總結(jié)方法和建模思想。 設(shè)計意圖：通過以上直接應(yīng)用性質(zhì)的練習，學生很容易完成，這樣既鞏固了三角形中位線的性質(zhì)，體會了成功的樂趣，又培養(yǎng)了學生解決問題的能力。 4、合作交流，共同提高讓學生任意畫一個四邊形再以四邊的中點為頂點作出新的四邊形，是這個新四邊形的形狀有什么特征？請證明你的結(jié)論，并與同伴交流?；顒舆^程：（1）由學生根據(jù)題意畫出圖形，猜想新四邊形的形狀：（2） 同桌相互探討，寫出證明過程：（3） 展示證明過程，得到中點四邊形的形狀。設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過前面一系列的活動，學生已經(jīng)基本掌握了所學知識，但本道題學生獨立完成存在一定的難度，在教師的引導(dǎo)下，學生同桌合作的順利開展，降低了問題的難度，又加深了對三角形中位線定理的理解、同時也培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題的能力。 5、小結(jié)升華，建構(gòu)認知小結(jié)歸納不是知識的簡單羅列，而是優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，因此，我從知識、方法、體驗三個方面進行提問： 本節(jié)課你學到了哪些知識？ 學會了哪些方法？最大的體驗是什么？活動過程：學生總結(jié)，教師在板書上批注 設(shè)計意圖：通過學生自己總結(jié)，相互查漏補缺、理清知識脈絡(luò)，形成完整的知識鏈條，培養(yǎng)了學生口頭表達能力，也強化了教學重點。6、課后延伸，布置作業(yè)（必做）課本152頁知識技能第1、2題（選作）課本152頁問題解決第3題設(shè)計意圖：以鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了必做題和選做題，