數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊一元二次方程.docx

一元二次方程導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1 能夠說出 一元二次方程及有關(guān)概念，根據(jù)概念準(zhǔn)確判定是否為一元二次方程；2，根據(jù)實際情景中的等量關(guān)系列出一元二次方程3，會判斷一個值是否為一元二次方程的解，并會求出一元二次方程的近似解。自主學(xué)習(xí)1 一款四周鑲有寬度相等的花邊的地毯，它的長為8m，寬為5米，如果地毯中央長方形圖案的面積為18m2，那么花邊有多寬？你能列出方程嗎？解：設(shè) ，列方程為 。2紀(jì)念幣有很重要的投資和收藏價值，如鄧小平紀(jì)念幣、奧運會紀(jì)念幣，現(xiàn)在我們來看看2014發(fā)行的和字幣面值5元，購買價格為25元。若每年升值百分比相同，2016年最高出售價格為49元，那么每年的升值百分比為多少？列出方程即可。解：設(shè) ，列方程為 。3只含有 ，且未知數(shù)的 的整式方程叫做一元二次方程4使一元二次方程 的未知數(shù)的值，叫做一元二次方程的解合作探究探究一：一元二次方程和一般式 觀察下列方程（8-2x）（5-2x）=18 25（1+x）2=49這些方程有哪些共同特征？總結(jié)歸納 一元二次方程需要滿足的條件為1 ，2 ，3 4， 練習(xí)：下列關(guān)于x的方程：x-x=2；5x2-21=x+5x2，x2+y2=12；x2-3x=2； ax2-5x+1=0，其中是一元二次方程的為 一元二次方程的一般式： （ ） 。你能總結(jié)出一元二次方程一般式的特點嗎？ 。展示一：完成下列表格一元二次方程一般式項系數(shù)二次項一次項常數(shù)項二次項系數(shù)一次項系數(shù)略ax2 + bx + c=0（a0）x（x-2）=4x2-3x2x2=1-3x探究二 一元二次方程的解與近似解問題：方程（8-2x）（5-2x）=18的解你能求出來嗎？請試著估算此方程的解。思考：（1）x可能小于0嗎？說說你的理由； （2）x可能大于4嗎？可能大于2.5嗎？為什么？x02.5二次式2x2-13x+11的值所以方程的解為： （你的其他結(jié)論也可 ） 判斷一個值是否為一元二次方程的解的方法： 練習(xí)：判斷下列一元二次方程后面括號里的數(shù)，是不是方程的根 （1）2x2-3x+1=0（0.5，1） （2）x2-23x+3=0（3，1）閱讀材料：估計一元二次方程ax2bxc0的解，應(yīng)先確定解的大致范圍，然后在這個范圍內(nèi)有規(guī)律地取一些未知數(shù)的值，當(dāng)ax2+bx+c的值由正變負(fù)，或由負(fù)變正時，x的取值范圍很重要，只有在這個范圍內(nèi)，才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值，即方程的解。我們通過對x取值進(jìn)行逼近，使得ax2bxc0（a0，a，b，c為常數(shù)）無限接近0，逐步求得方程的近似解。這種思想是近似計算的重要思想根據(jù)上述材料和下列表格的對應(yīng)值判斷方程ax2bxc0（a0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（ ）A3x3.23 B3.23x3.24C3.24x3.25 D3.25x3.26x3.23 3.243.253.26ax2bxc0.060.020.030.09當(dāng)堂檢測：1一元二次方程x2-4x=5的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是（ ）A 1,-4,5 B 1,4,5 C 1,-4,-5 D1,4,-52.已知（m-2）xn-3nx+2=0，是關(guān)于x的一元二次方程，則 （ ）A m0，n=2 B m2，n=2 C m2，n=3 D m2，n=23已知a是方程x2-x-1=0的一個根，則代數(shù)式a2-a+2016的值等于 。4把下列方程化成一元二次方程的一般式，并指出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項。（1）x（x-2）=4x2-3x （2） 5試判斷：關(guān)于x的方程（2a-4）x2-2bx+a=0 （1） 何時為一元一次方程？（2） 何時為一元二次方程？6如圖，某大學(xué)為改善校園環(huán)境，計劃在一塊長80 m、寬60 m的矩形場地中央建一矩形網(wǎng)球場，網(wǎng)球場占地面積為3 500 m2，周圍為寬度相